Тема: Масштаб изображения. Масштабирование изображений

На сегодняшний день домашний компьютер во многих случаях является не только средством для работы с офисными приложениями, но и мощным мультимедийным центром, с помощью которого можно создавать и обрабатывать фотографии, смотреть видеоролики и фильмы, слушать музыку или наслаждаться современными трехмерными видеоиграми.

Мощное развитие цифровых технологий, и в частности цифровой фототехники, превратили современные домашние компьютеры в настоящие фотоархивы, а редактирование всевозможных изображений теперь является одним из самых любимых занятий многих пользователей.

Но как обидно бывает, когда вы пытаетесь открыть на компьютере графический файл, а он не открывается? Наверняка многие из вас уже сталкивались с подобной ситуацией. Так в чем же причина?

Конечно, цифровой фотографией или иллюстрациями на сайтах не исчерпывается весь мир компьютерной графики, которую в общем можно разбить на три большие группы - растровая графика , векторная графика и трехмерная графика . При этом изображения одного типа могут иметь разный формат, который зависит от программ и способов, с помощью которых они были созданы. Давайте разбираться.

Это самый распространенный тип изображений, которые формируются с помощью отдельных точек, называемых пикселями , которые в итоге образуют матрицу фиксированного размера. Каждый пиксель имеет свои геометрические параметры и цветовой оттенок. Из-за крохотного размера точек, человеческий глаз не может различить их по отдельности и в большинстве случаев изображение сформированное таким способом нам кажется однородным. Но стоит только сильно увеличить картинку, как вы увидите, что она состоит из множества разноцветных прямоугольников. К растровой графике относится большинство изображений, которые встречаются нам во время работы на компьютере, включая и цифровые фотографии.

На увеличенном изображении зрачка справа видно, что картинка состоит из множества разноцветных квадратиков.

Основным параметром растровой картинки является ее физическое разрешение, определяющееся количеством точек (пикселей) размещающихся по горизонтали и вертикали. Например, разрешение 1920x1080 означает, что ширина изображения составляет 1920 пикселов, а высота - 1080. Учтите, что при одинаковом размере изображения его разрешение может быть разным, и чем оно выше, тем качественнее картинка. В общем, чем из большего количества точек будет состоять рисунок, тем оно будет реалистичнее.

Растровые изображения, как правило, хранятся в сжатом виде, которое происходит с помощью специальных программных алгоритмов. При этом само сжатие может быть двух видов: без потерь или с потерями. В первом случае картинку можно будет восстановить до оригинального состояния, то есть в котором она была до сжатия, а во втором, как вы понимаете, нет.

Наиболее распространенными форматами, обеспечивающими сжатие без потерь, являются BMP, PNG и GIF. В самом же широко используемом формате JPEG (JPG, JPE) используется сжатие с потерями. Еще один популярный формат TIFF имеет разные настройки сжатия, а вот RAW наиболее часто используется для хранения информации, получаемой с цифровых камер, без внесения в нее каких либо изменений. Практически все полупрофессиональные или профессиональные фотокамеры позволяют сохранять изображения именно в этом формате для последующей его обработки.

Программ, позволяющих создавать, редактировать и тем более просто просматривать растровые картинки великое множество. Но, наверное, самой популярной и профессиональной из них является графический редактор Adobe Photoshop (собственный формат PSD). Возможности этого инструмента воистину впечатляют и смогут удовлетворить потребности самых продвинутых пользователей. При этом Photoshop имеет в своем арсенале некоторые инструменты для работы с векторными и трехмерными изображениями, о которых мы поговорим ниже. Для тех же, кто не готов выкладывать почти тысячу долларов за данный продукт, можно попробовать в деле его облегченный вариант Photoshop Elements, стоимостью $100. Еще одним популярным продуктом в этой категории является редактор GIMP, который часто называют бесплатной альтернативой Photoshop, хотя сами разработчики с этим не согласны.

Впрочем, многим пользователям (особенно начинающим) для просмотра и редактирования растровых изображений хватит тех возможностей, которые предоставляют приложения, встроенные в систему Windows. К их услугам простенький редактор Paint и штатное средство для просмотра фотографий. В более продвинутых редакциях Windows для воспроизведения и каталогизации картинок можно использовать стильную оболочку Windows Media Center.

Для систематизации и упорядочивания коллекций, хранящихся на компьютере фотографий, рисунков и картинок, можно использовать бесплатное приложение Picasa или XnView, а так же более функциональный, но платный (чуть более 1000 рублей) графический редактор ACDSee. Хотя, как уже упоминалось, выбор программного обеспечения для работы с растровыми изображениями очень широк и недостатка, как в платных, так и бесплатных приложениях у пользователей нет.

Векторная графика

В этом случае рисунок состоит уже не из точек, а из различных геометрических объектов - простых фигур, линий, кривых и тех же точек. Большим плюсом такого построения изображений является их масштабируемость без потери качества. То есть если увеличить векторную картинку, она растянется и не распадется на отдельные пиксели, сохранив при этом плавность линий.

Одним из основных недостатков векторной графики является тот факт, что далеко не каждый объект может быть изображен с ее применением. Иногда для создания изображения подобного оригиналу может потребоваться огромное количество объектов различной сложности, что сильно увеличивает размер картинки и время ее отображения. Так же при особо малых разрешениях рисунка его масштабирование может осуществляться некорректно.

Векторная графика наиболее часто используется в простых изображениях, которые не нуждаются в фотореализме. Например, формат PDF использует модель именно этого типа графики.

С большой долей уверенности можно сказать, что самой знаменитой и популярной программой для работы с векторными изображениями является Corel Draw, а файлы, создаваемые с ее помощью, имеют собственный формат CDR. Хотя такие приложения как Adobe Illustrator (собственный формат AI, EPS), Xara Designer (собственный формат XAR), бесплатный Inkscape(собственный формат SVG) и другие имеют так же не малое количество поклонников.

Стоит отметить, что большинство популярных векторных редакторов не ограничиваются возможностями работы только в собственном (иногда закрытом) формате, а поддерживают огромное количество других, как векторных, так и растровых форматов изображений. Например, Corel Draw способен работать с более тридцатью самыми популярными форматами графических файлов.

Трехмерная графика (3 D )

Раздел компьютерной графики, предназначенный для отображения объемных объектов. По сути, трехмерное изображение является геометрической проекцией объемной модели на плоскость. Для его получения сначала происходит моделирование - создание математической 3D-модели сцены и объектов в ней, а затем визуализация (рендеринг) - построение проекции на основе выбранной физической модели.

Одним из основных призваний трехмерной графики является создание движения 3D-модели в пространстве, называемое анимацией, которая в наше время является неотъемлемой частью не только для современных компьютерных игр, но и телевидения, кинематографа, а так же научного и промышленного моделирования. Так же трехмерная графика широко применяется в архитектурной визуализации и печатной продукции.

Самыми популярными программами, используемыми для создания 3D графики и анимации, являются пакеты компании Autodesk: 3DS Max (собственный формат MAX) и Maya (собственный формат MA). Стоит отметить и универсальное комплексное приложение Maxon Cinema 4D (собственный формат C4D) с более простым интерфейсом, чем у продуктов Autodesk и поддержкой русского языка, что делает его особенно привлекательным для русскоязычной аудитории.

Процесс трехмерного моделирования, визуализации и анимации является очень ресурсоемкой задачей, так что если вы решите попробовать свои силы на этом поприще, придется раскошелиться на высокопроизводительный компьютер. Более того, и само программное обеспечение стоит очень недешево. Например, за 3DS MAX просят около 4000 евро. Хотя Autodesk пошла навстречу тем людям, которые не собираются извлекать коммерческую выгоду при использовании этой программы, выпустив для них бесплатную версию, которая становится доступна после регистрации на сайте компании.

Заключение

Наверное, было бы неправильно не сказать несколько слов о компьютерных ресурсах, которые требуются для комфортной работы с графикой. Если в основном вы планируете заниматься лишь просмотром изображений или осуществлять их простое редактирование, то для этих задач подойдет даже самый простой и маломощный ПК. А вот для работы с такими тяжеловесами, как Adobe Photoshop или Corel Draw понадобится достаточно мощный процессор и большой объем оперативной памяти (от 4 Гб). Но самой требовательной к системным ресурсам является трехмерная графика. Здесь для комфортной работы потребуется не только топовый процессор в сочетании с немалым объемом «оперативки» (8 Гб и более), но и мощная видеокарта, со своей собственной видеопамятью и графическим чипом. Недаром, самыми дорогими компьютерами считаются, те, которые ориентированы на любителей современных 3D-игр и людей профессионально работающих с 3D-графикой.

В заключении же хотелось бы сказать следующее. Не смотря на то, что компьютерная графика бывает разных типов, мы с вами, пользователи, видим на экране монитора именно растровую двухмерную картинку. Дело в том, что подавляющее большинство дисплеев, в силу их технологических особенностей, являются матрицей, состоящей из ячеек (пикселей), с помощью которых и формируется видимое изображение. Для вывода векторной графики на подобных устройствах используются программные или встроенные в видеокарту (аппаратные) преобразователи.

А вот трехмерная графика - это лишь плод нашего воображения. Ведь экран монитора может формировать только плоскую (2D) картинку, которая является лишь проекцией объемных объектов, пространство для которых мы придумываем сами. То же самое, касается и новомодных 3D-телевизоров или 3D-мониторов. На самом деле эти устройства показывают обычное двухмерное изображение, которое может быть построено особым способом, при просмотре которого через специальные очки, создается иллюзия объема.

Читатйте также:

Экранная модель строится из разномасштабных композиций.

Для разномасштабных композиций профессионалы ввели термины, которые называются кинематографическими планами.

План – это относительный масштаб изображения в кадре. У специалистов существует шесть названий планов применительно к показу на экране человеческой фигуры.

1. Дальний – показаны человек и окружающая его среда, причём главное значение в этой композиции имеет среда.

Дальний план – это закрытая композиция с большой глубиной, охваченного пространства, выполненная оптикой, дающей возможность получить широкий угол зрения. Задача таких планов – создать достоверную картину среды , которая окружает героев.

2 . Общий – человек показан во весь рост.

Общий план – призван охватить широкий угол зрения, но он не настолько широкомасштабный. Показывает общий план героев, не захватывая среды.

3. Средний – человек показан до колен.

Средний план – это композиция, которая отдаёт приоритет главным объектам, включая в себя незначительную часть общего плана. На среднем плане хорошо различимы предметы, с которыми взаимодействует герой. На планах такого масштаба выразительно смотрится жестикуляция участников действия.

Средний план позволяет укрупнить важные детали, помогая тем самым выделить то, что нужно для более выразительной характеристики героев и всей ситуации, в которой они оказались.

4. Первый – человек показан до пояса.

Первый план (поясной) – это композиция помогает выделить героя из окружающей среды, уделяя внимание положению его фигуры и его жестикуляции.

5. Крупный – показана голова человека.

Крупный план – это композиция, в которой человеческое лицо является основным источником изобразительной информации. Такой план включает в себя минимум участков среды. Главная задача крупного плана – установить близкий контакт между зрителем и объектом съёмки. Крупный план позволяет с максимальной убедительностью передать реакцию героя на событие, смену его настроения, степень его увлечённости тем делом, которым он занят.

6.Деталь – показана часть лица человека или часть, какого – либо предмета.

В наборе монтажных планов есть выразительная структура изображений, которая обращает внимание зрителя, на какую – либо часть объекта. Эту масштабную форму называют деталью. Деталь – это выделение из общей композиции, какого – то небольшого участка, но это не просто укрупнение масштаба. Правильно найденная деталь является важным смысловым комментарием, в котором сконцентрирована сущность факта, действия или характера. Фиксируя объект, который существует в реальном мире, оператор всегда должен думать о том, как снятая деталь работает на раскрытие данной темы, на развитие сюжета.

Деталь – это объект, напрямую или опосредованно связанный с человеком. Именно это и делает её смыслово насыщенной и эмоционально заряженной частью изобразительного ряда. При съёмке детали оператору не следует навязывать объекту съёмки свое толкование.

В съёмочном процессе раскрываются, но не создаются объективно существующие отношения вещей и процессов, в которых участвуют герои. Поиски этих связей и зависимостей и есть главная творческая задача при формировании изобразительного ряда. Деталь впечатляет тем, что она вовлекает, смотрящего на экран человека в процесс осмысления зрительного образа. Показ детали всегда облегчает задачу монтажа материала. Масштаб изображения – это оценка, данная оператором объекту.

Виды и крупность планов

Существует несколько правил, которые следует соблюдать в процессе съёмки. При выборе крупности планов стоит избегать кадрирования по сочленениям ног, иначе ноги героя будут « ампутированы » (рис. 1). Достаточно выполнить кадрирование в середине бедра. Если нужен более общий план можно перейти к ростовому плану и выполнить кадрирование посредине голени (рис. 2).

рис. 1 рис. 2

1. Не сложно выбрать крупность плана, основываясь на представлении о том, как нужно преподнести героя. Если необходимо продемонстрировать открытость, а также глубоко личные чувства, мы не станем использовать общий план (рис. 3 а). С другой стороны, если героиня говорит о чём-то тривиальном, мы откажемся от крупного плана, так как он несёт в себе более личностное значение (рис. 3 б). Крупный план с новым героем может показаться слишком резким, требуется некоторое подготовительное время, чтобы войти в контакт с героем. По мере развития истории мы знакомимся с героями, поэтому начинать следует с ростовых планов (рис. 3 а), затем даём средний план (рис. 3 б), потом крупный план (рис. 3 в), шаг за шагом приближаясь к героям. Такая смена планов воспринимается естественно, не вызывая ощущения принуждения. В конце, когда развитие истории приводит к более близким отношениям, мы переходим к сверх - крупным планам (рис. 3 г; д).

а. б в

г д

рис. 3 На (рис. 4), когда камера отъезжает от актрисы, постепенно уходя за границы ростового плана, мы увеличиваем дистанцию общения с героиней, она становится всё меньше, появляется всё больше свободного пространства вокруг неё, в результате чего героиня выглядит одинокой и менее значимой (рис. 4).

рис. 4 Большинство общих диалогов персонажей снимается двумя симметрично расположенными камерами через плечо героев (рис.5 а) и двумя камерами, расположенными рядом с ними для крупных планов (рис. 5 б; в). Техническое название этих пар – внутренний реверс(рис. 5 в) и внешний реверс (рис. 5 б), так как крупные планы снимаются внутри пространства между персонажами (рис. 5 в), а планы через плечо – снаружи (рис. 5 а; б). б в

рис. 5 Стандартный шаблон монтажа диалогов - нарезка внешних планов. В определённый момент, когда нужно углубиться в диалог, мы укрупняем план и переходим к нарезке внутренних планов (рис. 6 а;б). Когда понадобится ослабить личный контакт, мы снова возвращаемся к внешним планам (рис. 6 в). Можно свободно использовать планы разной крупности для каждого персонажа. Так мы будем отождествлять себя с женщиной (рис. 6 б) и меньше - с мужчиной (рис. 6 в).

Если же поменять планы местами, всё будет наоборот. а б в

рис. 6 Другой способ управления силой отождествления зрителя с персонажем – регулирование расстояния камеры от линии общения (рис. 7). При расположении камеры показанном на (рис. 7 а), мы находимся очень далеко от линии общения и достаточно отстранены от диалога. По мере приближения камеры к линии взгляда общения мы ощущаем большее вовлечение в диалог (рис. 7 б). Для ещё большей персонализации мы приближаемся вплотную к линии взгляда (рис. 7 в).

а б в

рис. 7 Удачно будет смотреться приближение к линии взгляда внутреннего и внешнего реверса. Начав с плана через плечо на большом расстоянии от линии взгляда, переходим на крупный план, одновременно приближаясь к линии взгляда, увеличивая тем самым отождествление. При съёмке героя несколькими камерами крупность планов должна ощутимо отличаться (рис. 8), во избежание, так называемых, скачков при склейке на монтаже. Стык планов, слишком отличных по крупности, так же может смотреться скачкообразно, но не выглядит как ошибка (рис. 8 а;б).

а б

На рисунке стык общего плана (рис. 9 а) с крупным (рис. 9 б) может выглядеть немного неожиданным, но всё же визуально логичным. Хорошая практика - использовать разные углы съёмки, но крупность планов должна ощутимо отличаться так же, как и углы съёмки (рис. 9 а;б). Если стыкуются слегка отличные углы съёмки, мы получим такой же скачок как и в предыдущем случае (рис. 8 а;б). В реальной практике углы должны отличаться как минимум на двадцать градусов.

а б

Понятие мастер-план имеет несколько значений: первое значение – общий план, который охватывает всю сцену. Мы начинаем с мастер-плана (рис.10 а), затем переходим на внешний реверс мужчины (рис. 10 б). Внутренний реверс женщины в красном (рис. 10 в) и внешний - женщины в голубом (рис. 10 г). Женщины уходят (рис. 10 д) и мы возвращаемся к мастер-плану, показав, что в комнате остался один мужчина (рис. 10е). .а б в

г д е

Съёмку мастер - плана можно проводить с любой удобной точки, но оставаясь по одну сторону с остальными камерами. Однако при обратном переходе на мастер - план у нас могут возникнуть проблемы временной целостности, так как игра актёров может меняться в течение дня, что проще всего скрыть более крупными планами. Следует рассматривать мастер - план как один из общих планов, сосредоточенных в зоне действия актёров (рис.11).

Ещё одно значение мастер – планов : план в профиль, для установки перекрёстной съёмки (реверс или восьмёрка ) (рис. 12).

Взгляд от лица первого персонажа (рис. 13 а), план через плечо, наблюдаемый от второго персонажа (рис. 13 б). Мастер - план под прямым углом от лица третьего персонажа (рис. 13 в).

а б в

рис. 13 На монтаже основная задача - управлять правильным отождествлением зрителя с персонажем. В этом случае очень полезной оказывается нейтральная камера, отстранённая от обоих персонажей (рис. 13 в). Другое значение мастер - плана: движение камеры по направлению к сцене, по мере того, как внутри сцены развёртывается действие (рис. 14). В таких случаях возможно движение камеры внутрь сцены, и в это же время герои и статисты свободно перемещаются вокруг камеры. Здесь мы рассматриваем мастер - план как основной, так как он единственный охватывает всю сцену (рис. 14 а-г).

а б

в г

Тема: «Перспектива».

Оператор всегда показывает то пространство, в котором взаимодействуют герои сюжета. Это пространство появляется перед зрителем или в виде различных интерьеров или, если действие происходит на натуре, в виде пейзажей. Сначала, древних времен (неолит), пространство изображали в двухмерном измерении. Со временем появилась перед художниками сложная задача: передать трехмерное изображение на двухмерной поверхности, т.е. создать иллюзию пространства, уходящего вглубь полотна. Путь к этому был очень долог. Сегодня оператор использует целый ряд приемов, которые позволяют передать на экране «глубину кадра», то есть создать на двухмерной плоскости экрана иллюзию трехмерного измерения.

Линейная перспектива.

Перспектива (лат. Perspicere – увиденный сквозь что – либо, ясно увиденный) – один из способов изображения объемных тел на плоскости или на другой поверхности в соответствии с кажущимися изменениями их величины, формы и четкости, вызванными расположением в пространстве и степенью удаленности от наблюдателя. С помощью композиции определяется положение фигур и предметов в пространстве, для чего в реалистических искусствах используется перспектива. Этот метод передачи пространства разработали художники эпохи Возрождения.

Они ввели в обращение сам термин «перспектива», чтобы изучить ход световых лучей – камеру – обскуру. Человеческий глаз, камера – обскура и съемочные камеры имеют одинаковую схему формирования изображения: точка зрения находится на расстоянии от изображаемого предмета и проектирующие лучи сходятся в ней как в центре. Это и есть перспектива, или центральная, проекция.

Наш глаз видит удаленные предметы уменьшенными по мере увеличения расстояния от точки зрения. Если соединить равновеликие предметы, расположенные в глубину пространства, воображаемыми параллельными линиями, то при зрительном восприятии эти линии сойдутся в одной точке, - главной точке схода , так реальное пространство превращается в пространство зрительного восприятия, которое в психологии называют перцептивным. Перспектива такого рода называется линейной. Она строится по прямым линиям, которые соответствуют ходу световых лучей. Ряд одинаковых объектов, находящихся на различном расстоянии от съемочной точки, очень убедительно передают глубину кадра. Линейная перспектива – один из основных способов формирования глубинных композиций.

Оптическая перспектива.

Одно из самых удивительных свойств человеческого глаза заключается в том, что ты можем четко увидеть и близко расположенные и отдаленные предметы. Это следствие Аккомодации - возможности глазного хрусталика изменить свою форму при переводе взгляда с дальнего рубежа на близкий и наоборот, т.е. оптическая система нашего глаза меняет свое фокусное расстояние. Зрительные оси глаз при этом тоже меняют свое направление и пересекаются на нужном предмете. Такое действие глазного механизма называется конвергенцией . Наш визуальный аппарат дает возможность «выбрать кадр» и обеспечивает четкое зрительное восприятие интересующего нас объекта. Переводя взгляд с одного предмета на другой, мы определяем их положение в пространстве, и сравниваем расстояния, разделяющие их. Тоже самое происходит при наведении фокуса оптической системы камеры. Зритель видит объекты, попавшие в зону резкости, и объекты, которые оператор вывел из фокуса. На основании этого у зрителя возникает иллюзия глубины пространства. Это и есть оптическая перспектива.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-11

Масштабирование изображения позволяет сжать или растянуть его по горизонтали и/или вертикали. При этом изменяется ширина и/или высота изображения. Для масштабирования задаются масштабные коэффициенты – то, насколько нужно сжать/растянуть изображение по горизонтали или вертикали. Масштабные коэффициенты могут задаваться в нормализованной, процентной или непосредственной форме. В нормализованной форме за единицу принимаются размеры исходного изображения. Значения меньше единицы указывают на сжатие изображения, значения больше единицы – на растяжение. В процентной форме нормализованные значения умножаются на 100 %. В непосредственной форме новые размеры по горизонтали и вертикали задаются в виде количества пикселей по тому или другому измерению.

Возникает вопрос о том, каким образом определять цвета при изменении размеров изображения. Существует два основных подхода к этой проблеме:

Цвет пикселя в масштабированном изображении принимается равным цвету ближайшего к нему пикселя исходного изображения.

Использование интерполяции. В этом случае цвет пикселя масштабируемого изображения вычисляется, как значение некоторой интерполирующей функции от цветов соседних пикселей в исходном изображении.

При использовании билинейной интерполяции цвет вычисляется, как взвешенная сумма ближайших четырёх пикселей исходного изображения (при увеличении) или как взвешенная сумма группы пикселей (при уменьшении).

Первый подход достаточно прост, но не всегда даёт приемлемое качество обработанного изображения. Например, если новый размер намного больше старого, то возникает блочная структура изображения, т. е. каждый пиксель исходного изображения соответствует квадратной области пикселей одного и того же цвета в обработанном изображении. Эта аномалия представлена на рис. 2 .25.

С другой стороны, если новый размер намного меньше старого, то при масштабировании одному пикселю обработанного изображения соответствует группа пикселей исходного изображения, причём в процессе масштабирования фактически выбирается случайный пиксель из этой группы.

Рис. 2.25. Некорректное увеличение

Подход, использующий интерполяцию, позволяет достичь более высокого качества изображения, но более сложен в реализации. Обычно используется билинейная или бикубическая интерполяция. Бикубическая интерполяция позволяет получить изображение с более высоким качеством, чем билинейная интерполяция. Однако следует заметить, что при дальнейшем повышении порядка интерполяции качество получаемого изображения может улучшаться незначительно.

Приведем простейшую формулу, которая позволяет определить ближайший пиксель исходного изображения (без использования интерполяции):

C new [i ][j ] = C old [k 1 · i ] [k 2 · j ], где
,
;

k 1 = ,k 2 = .

Параметр W определяет размер изображения по горизонтали, измеряемый в пикселях. ПараметрH определяет размер по вертикали. Параметрыi иj определяют соответственно строку и столбец матрицы изображения и изменяются в пределах высоты и ширины изображения соответственно.

1. Преобразование поворота

Преобразование поворота, также как и при рассмотрении плоских геометрических объектов, позволяет поворачивать исходное изображение на заданный угол. Поворот осуществляется вокруг центра изображения. При этом возможны два варианта поворота:

1. Области изображения, вышедшие за его границы при повороте отсекаются, а незаполненные части заполняются каким-либо цветом.

2. Рассчитывается новый размер изображения на основе угла поворота таким образом, чтобы повёрнутое изображение целиком поместилось в новые размеры. Незаполненные части изображения также заполняются каким-либо цветом.

В любом случае для расчёта преобразования поворота может быть использована следующая формула:

C new [i ][j ] =

a =
;b =
;

;
.

В этой формуле параметр C определяет цвет, которым заполняются пустые участки изображения. Параметр φ определяет угол поворота по часовой стрелке в радианах.

Приведённая формула округляет преобразованные координаты. Однако можно использовать и билинейную интерполяцию, когда цвет пикселя вычисляется как взвешенная сумма цветов четырёх соседних пикселей.

Рассмотрим частичное изменение масштаба. Оно реализуется следующим образом:

S (Sx , Sy , Sz , 1) =,

т. е. [x,y,z, 1]*S(Sx,Sy,Sz)= [Sx*x,Sy*y,Sz*z, 1].

Общее изменение масштаба получается за счет 4-го диагонального элемента, т. е.

[x y z 1] *
= [x y z S ] = [x* y* z* 1] = [
].

Такой же результат можно получить при равных коэффициентах частичных изменений масштабов. В этом случае матрица преобразования такова:

S = .

3. Трехмерный сдвиг

Недиагональные элементы матрицы 33 осуществляют сдвиг в трех измерениях, т. е.

[x y z 1]*
=[x+yd+hz, bx+y+iz, cx+fy+z, 1].

4.Трехмерное вращение

Двухмерный поворот, рассмотренный ранее, является в то же время трехмерным поворотом вокруг оси Z . В трехмерном пространстве поворот вокруг осиZ описывается матрицей

R z ()=
.

Матрица поворота вокруг оси X имеет вид

R x ()=
.

Матрица поворота вокруг оси Y имеет вид

R y ()=
.

Результатом произвольной последовательности поворотов вокруг осей x, y, z является матрица

А =
.

Подматрицу 33 называют ортогональной, так как ее столбцы являются взаимно ортогональными единичными векторами.

Матрицы поворота сохраняют длину и углы, а матрицы масштабирования и сдвига нет.

1. Проекции

В общем случае проекции преобразуют точки, заданные в системе координат размерностью n , в системы координат размерностью меньше чемn .

Будем рассматривать случай проецирования трех измерений в два. Проекция трехмерного объекта (представленного в виде совокупности точек) строится при помощи прямых проекционных лучей, которые называются проекторами и которые проходят через каждую точку объекта и, пересекая картинную плоскость, образуютпроекцию .

Рис. 3.33.Центральная и параллельная проекции

Определенный таким образом класс проекций существует под названием плоских геометрических проекций , так как проецирование производится на плоскость, а не на искривленную поверхность и в качестве проекторов используются прямые, а не кривые линии.

Многие картографические проекции являются либо не плоскими, либо не геометрическими.

Плоские геометрические проекции в дальнейшем будем называть просто проекциями.

Проекции делятся на два основных класса (рис. 3 .33.):

параллельные (аксонометрические);

центральные (перспективные).

Полная классификация проекций приведена на рис. 3 .34.

Рис. 3.34. Классификация проекций

Параллельные проекции делятся на два типа в зависимости от соотношения между направлением проецирования и нормалью к проекционной плоскости (рис. 3 .35.):

ортографические – направления совпадают, т. е. направление проецирования является нормалью к проекционной плоскости;

косоугольные – направление проецирования и нормаль к проекционной плоскости не совпадают.

Рис. 3.35. Ортографические и косоугольные проекции

Наиболее широко используемыми видами ортографических проекций является вид спереди, вид сверху(план) и вид сбоку, в которых картинная плоскость перпендикулярна главным координатным осям. Если проекционные плоскости не перпендикулярны главным координатным осям, то такие проекции называются аксонометрическими .

При аксонометрическом проецировании сохраняется параллельность прямых, а углы изменяются; расстояние можно измерить вдоль каждой из главных координатных осей (в общем случае с различными масштабными коэффициентами).

Изометрическая проекция – нормаль к проекционной плоскости, (а следовательно и направление проецирования) составляетравные углы с каждой из главных координатных осей. Если нормаль к проекционной плоскости имеет координаты (a,b,c ), то потребуем, чтобы |a| = |b| = |c|, или a =  b =  c , т. е. имеется 8 направлений (по одному в каждом из октантов), которые удовлетворяют этому условию. Однако существует лишь 4 различных изометрических проекции (если не рассматривать удаление скрытых линий), так как векторы(a, a, a) и(-a,-a,-a) определяют нормали к одной и той же проекционной плоскости.

Изометрическая проекция (рис. 3 .36.) обладает следующим свойством: все 3 главные координатные оси одинаково укорачиваются. Поэтому можно проводить измерения вдоль направления осей с одним и тем же масштабом. Кроме того, главные координатные оси проецируются так, что их проекции составляют равные углы друг с другом (120°).

Рис. 3.36. Изометрическая проекция единичного куба

Косоугольные (наклонные) проекции сочетают в себе свойства ортографических проекций (видов спереди, сверху и сбоку) со свойствами аксонометрии. В этом случае проекционная плоскость перпендикулярна главной координатной оси, поэтому сторона объекта, параллельная этой плоскости, проецируется так, что можно измерить углы и расстояния. Проецирование других сторон объекта также допускает проведение линейных измерений (но не угловых) вдоль главных осей. Отметим, что нормаль к проекционной плоскости и направление проецирования не совпадают.

Двумя важными видами косоугольных проекций являются проекции:

Кавалье (cavalier) – горизонтальная косоугольная изометрия (военная перспектива);

Кабине (cabinet) – фронтальная косоугольная диметрия.

Рис. 3.37. Проекция Кавалье

В проекции Кавалье (рис. 3 .37.) направление проецирования составляет с плоскостью угол 45. В результате проекция отрезка, перпендикулярного проекционной плоскости, имеет ту же длину, что и сам отрезок, т. е. укорачивание отсутствует.

Рис. 3.38. Проекция Кабине

Проекция Кабине (рис. 3 .38.) имеет направление проецирования, которое составляет с проекционной плоскостью угол
= arctg(½) (≈26,5°). При этом отрезки, перпендикулярные проекционной плоскости, после проецирования составляют ½ их действительной длины. Проекции Кабине являются более реалистическими, чем проекции Кавалье, так как укорачивание с коэффициентом ½ больше согласуется с нашим визуальным опытом.

Центральная проекция любой совокупности параллельных прямых, которые не параллельны проекционной плоскости, будет сходиться в точке схода. Точек схода бесконечно много. Если совокупность прямых параллельна одной из главных координатных осей, то их точка схода называетсяглавной точкой схода . Имеются только три такие точки, соответствующие пересечениям главных координатных осей с проекционной плоскостью. Центральные проекции классифицируются в зависимости от числа главных точек схода, которыми они обладают, а следовательно и от числа координатных осей, которые пересекают проекционную плоскость.

1. Одноточечная проекция (рис. 3 .39.).

Рис. 3.39. Одноточечная перспектива

2. Двухточечная проекция широко применяется в архитектурном, инженерном и промышленном проектировании.

3. Трехточечные центральные проекции почти совсем не используются, во-первых, потому, что их трудно конструировать, а во-вторых, из-за того, что они добавляют мало нового с точки зрения реалистичности по сравнению с двухточечной проекцией.

МАСШТАБ ИЗОБРАЖЕНИЯ

МАСШТАБ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Отношение линейного размера изображения к линейному размеру . Служит хар-кой проекционных систем и определяется их увеличением. Выбор М. и. диктуется размерами изображаемого объекта: у телескопа, фотоаппарата, глаза М. и. меньше единицы (у телескопа М. и. практически равен нулю), а у микроскопа, кино- и диапроекторов, фотоувеличителей, ионных проекторов и электронных микроскопов больше единицы. Если изображение получается с помощью неск. последоват. проекций, его М. и. определяется произведением М. и. каждой проекции в отдельности.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

Смотреть что такое "МАСШТАБ ИЗОБРАЖЕНИЯ" в других словарях:

Масштаб изображения - Отношение длины линии на чертеже к длине соответствующей линии в натуре Источник: Рабочая документация для строительства. Выпуск I. Общие требования Смотри также родственные термины: 3.1.8 масштаб изображения на дисплее (Display scale): Отношение …

масштаб изображения - — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN image scale …

масштаб изображения на дисплее - 3.1.8 масштаб изображения на дисплее (Display scale): Отношение расстояния между двумя точками на экране к фактическому расстоянию между этими же точками на местности, выраженное, например, как 1:10000. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

усилитель рентгеновского изображения (масштаб изображения нормальный) Справочник технического переводчика

усилитель рентгеновского изображения (масштаб изображения увеличенный) - Символ следует наносить на пульты управления и штативы рентгеновских аппаратов для обозначения места включения, управления и регулирования при проведении рентгеновских исследований, а также в конструкторской и сопроводительной эксплуатационной… … Справочник технического переводчика

изменять масштаб изображения - — Тематики электросвязь, основные понятия EN zoom … Справочник технического переводчика

увеличивать (масштаб изображения) - — [Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993] Тематики информационные технологии в целом EN zoom … Справочник технического переводчика

увеличить масштаб изображения - — Тематики электросвязь, основные понятия EN zoom in … Справочник технического переводчика

уменьшить масштаб изображения - — Тематики электросвязь, основные понятия EN zoom out … Справочник технического переводчика

масштаб преобразования радиационного изображения - Отношение линейного размера элемента преобразованного выходного изображения к аналогичному линейному размеру соответствующего элемента исходного радиационного изображения. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология… … Справочник технического переводчика