Виды моделей. Информационная модель

4. Моделирование и формализация (9 кл) .

4. 1 Модели и моделирование

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объ­ект-заместитель» принято называть моделью , а исходный объект - прототипом или оригиналом.

Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала ) и используется вместо него.

Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформите­ли витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы стро­ят модели самолетов и автомобилей, а ар­хитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое нагляд­ное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таб­лица и т. п.

Что можно моделировать?

Можно строить модели объектов. Например,

Уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …

Модели ядра атома, кристаллических решеток

Чертежи

Можно строить модели процессов. Например,

Изменение экологической обстановки

Экономические модели

Исторические модели

Можно строить модели явлений. Например,

Землетрясение

Солнечное затмение

Модели используются человеком для:

Представления материальных предметов (макет за­стройки жилого района в мастерской архитектора);

Объяснения известных фактов (макет скелета челове­ка в кабинете биологии);

Проверки гипотез и получения новых знаний об иссле­дуемых объектах (модель полета самолета новой кон­струкции в аэродинамической трубе);

Прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс);

управления (расписание движения поездов) и т. д.

Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта. Моделирование – это процесс создания и использования моделей для изучения оригиналов.

Когда используют моделирование:

оригинал не существует

Древний Египет

Последствия ядерной войны

исследование оригинала опасно для жизни или дорого:

Испытание нового скафандра для космонавтов

Разработка нового самолета или корабля

оригинал сложно исследовать непосредственно:

Солнечная система, галактика (большие размеры)

Атом, нейтрон (маленькие размеры)

Процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)

Геологические явления (очень медленные)

интересуют только некоторые свойства оригинала

Проверка краски для фюзеляжа самолета

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Отразить в модели все признаки объекта - оригинала невозможно, да и не нужно. Признаки объекта – оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели, определяются целью моделирования – назначением будущей модели. Эти признаки являются существенными для данной модели с точки зрения цели моделирования.

Цели моделирования

исследование оригинала изучение сущности объекта или явления

анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал

синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия

оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?

Во-первых, модель не является точной копией объек­та-оригинала: она отражает только часть его свойств, от­ношений и особенностей поведения. Например, на мане­кен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода .

Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойст­во Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в со­став действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца. Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот!

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объек­та-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно от­разить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для кол­лекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать. Тип модели определяется целями моделирования.

Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов. Природа моделей может быть двух видов. Во-первых, материальные (натурные, физические, предметные) модели. Они копируют, воспроизводят признаки оригинала. Примерами натурных моделей являются муляжи и маке­ты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизво­дящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (ра­диоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых, информационные модели – описание признаков оригинала на од­ном из языков кодирования информации (в виде словес­ного описания, формул, схем или чертежей).

Информатика рассматривает построение информационных моделей с помощью компьютерной техники . Информационно культурный человек должен уметь строить различные информационные модели, как с помощью компьютера, так и без него.

4.2 Классификация моделей

Существует множество вариантов классификации информационных моделей. Рассмотрим некоторые из них.

Если взять за основу классификации предметную область , то можно выделить физические, экологические, экономические, социологические и другие модели.

В зависимости от учёта фактора времени выделяют динамические (изменяющиеся с течением времени) и статические (не изменяющие­ся с течением времени) модели.

Модели по области применения бывают учебные (в т. ч. тренажеры), опытные – при создании новых технических средств, научно-технические.

В зависимости от формы представления информации об объекте моделирования различают знаковые, образные и смешанные (образно-знаковые) виды информационных моделей.

Модели по структуре бывают

Табличные модели (пары соответствия)

Существуют специальные виды моделей . К ним относятся:

- имитационные - нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние воздействия. Задача – найти лучшее решение методом
проб и ошибок (многократные эксперименты)

Примеры: испытания лекарств на мышах, обезьянах, … модели процесса обучения

- игровые – учитывающие действия противника. Задача – найти лучший вариант действий в
самом худшем случае.

Примеры: модели экономических ситуаций; модели военных действий; спортивные игры; тренинги персонала

4.3 Информационные модели

Объект-оригинал можно заменить набором его свойств: названий (величин) и значений. Набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуе­мых объектах и процессах, называют информационной моделью.

Например, информационная модель дачного дома - карточка из каталога, по которому заказ­чик строительной компании может выбрать подходящий проект. Каждая карточка в каталоге содержит таблицу с названиями (величинами) свойств дома и значениями этих свойств.

Все названия свойств в информационных моделях - это всегда знаковые элементы, потому что название может быть выражено только знаками. А вот значения величин могут нести как знаковую, так и образную информацию. Например, значение величины «внешний вид» может быть выражено образным элементом (рисунком), а значения остальных величин выражены с помощью знаков (чисел, слов, запятых). Образным элементом информационной модели может быть не только рисунок или фотография, но и объемный макет или видеозапись . Однако при этом обязательно дол­жна иметься возможность связать этот элемент с характе­ристикой конкретного объекта. Например, в строке «Внешний вид» в каталоге домов может быть указан шифр макета. А чтобы сами макеты были элементами ин­формационной модели, а не украшением, их нужно снаб­дить ярлыками с шифрами.

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. По способу представления различают следующие виды информацион­ных моделей:

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) пред­ставляют собой зрительные образы объектов, зафиксиро­ванные на каком-либо носителе информации (бумаге, фо­то - и кинопленке и др.). Много информации дают специалистам полученные со спутников фотографии поверхности Земли.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных естественных и формальных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в фор­ме текста на естественном языке или программы на языке программирования, формулы (например, площади прямо­угольника S = а b ) и т. д.

В смешанных информационных моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моде­лей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и знаки.

4.4 Этапы построения информационной модели

Любая модель строится для решения некоторой задачи. Построе­ние информационной модели начинается с анализа условия этой за­дачи, выраженного на естественном языке (рис. 2.2).

В результате анализа условия задачи определяется объект модели­рования и цель моделирования.

После определения цели моделирования в объекте моделирования выделяются свойства, основные части и связи между ними, сущест­венные с точки зрения именно этой цели. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть указаны связи между исходными данными и результа­тами.

Следующим этапом построения информационной модели являет­ся формализация - представление выявленных связей и выделен­ных существенных признаков объекта моделирования в некоторой форме (словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, фор­мула, алгоритм, компьютерная программа и т. д.).

Формализация - это замена реального объекта его формальным опи­санием, т. е. его информационной моделью.

Информационные модели существуют отдельно от объектов моделирования и могут подвергаться обработке независимо от них. Построив информационную модель, человек использует её вместо объекта-оригинала для исследования этого объекта, решения поставленной задачи.

4.5 Словесные модели.

Один из видов информационных знаковых моделей – это словесные модели. Словесные модели - это описания предметов, явлении, событий, про­цессов на естественных языках. Ещё их называют текстовыми моделями. Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, словесно описывалась следующим образом:

· Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца:

· орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

Словесная модель состоит из отдельных элементов – слов, взаимосвязанных между собой по смыслу. В свою очередь слова состоят из элементов – букв, связанных между собой правилами правописания. Слова являются подсистемами для текста и надсистемами для букв. Текст в целом является моделью – описанием оригинала. Он может отражать различные свойства описываемого объекта. Качество словесной информационной модели зависит от правильности написания слов, точности их подбора, правильности соединения слов в предложения и порядка следования слов и предложений в тексте.

Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в школьных учебниках, энциклопедиях. Словесными описаниями мы пользуемся в общении (в письмах, при разговоре…) Для построения этих моделей мы используем обычный привычный нам разговорный язык.

Есть некоторые особенности у разговорных языков:

Многозначность, синонимия, омонимия – одно и то же слово может иметь несколько значений, несколько слов могут иметь один и тот же смысл, одно и то же значение.

Слова могут быть использованы и в прямом, и в переносном смысле.

Эти особенности делают человеческую речь выразительной, красочной, эмоциональной. Но их наличие делает невозможным использование разговорного языка во многих науках, при создании словесных (знаковых) информационных моделей для точных наук. Математика, химия, информатика и др. науки на основе разговорного языка создают свой, формализованный научный язык, содержащий множество терминов (слов, свойственных только данной науке). Формализованный – значит не имеющий многозначности, синонимов, омонимов. В формализованном языке за каждым словом закреплено ровно одно значение и смысл.

Словесные описания весьма разнообразны, они могут быть выполнены в разных стилях. Прежде всего, различают разговорный и книжный стили. Книжный стиль имеет следующие разновидности: научный, официально-деловой, публицистический, художественный.

Научный стиль используется для передачи точной научной информации. Наиболее важными качествами научного стиля являются логичность и четкость изложения. В текстах научного стиля присутствует большое количество слов-профессионализмов, терминов.

Художественный стиль – это стиль художественных произведений. Его основное назначение – воздействовать на читателя или слушателя с помощью образных средств языка (сравнений, метафор, эпитетов и др.)

Официально-деловой стиль используется при оформлении документов.

Публицистический стиль используется при написании статей, заметок в журналах и газетах.

Работа со словесными информационными моделями (историческими, биологическими, географическими, художественными и иными текстами-описаниями) требует вдумчивого отношения к прочитанному. Чем лучше оформлен текст, чем лучше он отформатирован, тем легче его читать и анализировать.

Произведения художественной литературы - это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определенных сторо­нах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нём объекты и их свойства, отношения между героя­ми, связи между событиями, проводите параллели с другими произ­ведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию мо­дели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.

4.6 Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке яв­ляется язык математики. Информационные модели, построенные с использованием математичес­ких понятий и формул, называются математическими моделями.

Пример 1. На рис. 2.3 приведена геометрическая модель доказа­тельства теоремы Пифагора. Она столь проста, что доказательство равенства с2 = а2 + b2 становится очевидным.

DIV_ADBLOCK258">

· системы программирования;

· электронные таблицы;

· специализированные математические пакеты и программные сред­ства для моделирования.

Математические модели, реализованные с помощью систем программи­рования, электронных таблиц, специализированных математических па­кетов и программных средств для моделирования, называются компью­терными математическими моделями.

Средства компьютерной графики позволяют визуализировать ре­зультаты расчётов, получаемых в процессе работы с компьютерными моделями.

Особый интерес для компьютерного математического моделирова­ния представляют сложные системы, элементы которых могут вести себя случайным образом. Примерами таких систем являются много­численные системы массового обслуживания: билетные кассы, торго­вые предприятия, ремонтные мастерские, служба скорой помощи, транспортные потоки на городских дорогах и многие другие модели. Многим знакома ситуация, когда, придя в кассу, магазин, парикмахер­скую, мы застаём там очередь. Приходится либо вставать в очередь и какое-то время ждать, либо уходить, т. е. покидать систему необслуженным. Возможны случаи, когда заявок на обслуживание в системе мало или совсем нет; в этом случае она работает с недогрузкой или простаивает. В системах массового обслуживания количество заявок на обслуживание, время ожидания и точное время выполнения заяв­ки заранее предсказать нельзя - это случайные величины.

Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.

Имитационное моделирование - это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натурных испытаний с реальным оборудованием проводят опыты с помощью компьютерных моделей. Для получения необходимой информации осуществляется много­кратный «прогон» моделей со случайными исходными данными, ге­нерируемыми компьютером. В результате образуется такой же набор данных, который можно было бы получить при проведении опытов на реальном оборудовании или в реальной системе. Однако имитаци­онное моделирование на компьютере осуществляется гораздо быст­рее и обходится значительно дешевле, чем натурные эксперименты.

Вопросы и задания выполнить письменно в тетради.

1. Что такое модель? Что такое моделирование?

2. Что можно моделировать? Ваши примеры.

3. Когда используют моделирование? Ваши примеры.

4. Каковы цели моделирования? Ваши примеры.

5. Назовите основные свойства моделей.

6. Как можно назвать отношения между объектом-ори­гиналом и его моделью?

7. Докажите на примере, что одному объекту может соответствовать несколько моделей и наоборот.

8. Приведите собственные примеры натурных и информационных моделей.

9. Какие вам известны классификации моделей? Ваши примеры.

10. Приведите примеры использования моделей для:

a. представления материальных предметов;

b. объяснения известных фактов;

c. проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах;

d. прогнозирования;

e. управления

11. Перечислите виды информационных моделей. Приведите собственные примеры на каждый вид.

12. Опишите этапы построения информационной модели.

13. Приведите пример информационной модели:

a. ученика вашего класса;

b. книги в библиотеке

14. Какие модели называют словесными? Из чего они состоят?

15. Что могут описывать словесные модели? Где мы их используем?

16. Каковы стили словесных описаний? Кратко охарактеризуйте каждый стиль словесных описаний. (Где он применяется) Ответ изобразите схемой.

17. Какие модели называют математическими? Ваши примеры.

18. Какие модели называют имитационными?

19. Приведите по 1 собственному примеру словесных моделей, рас­сматриваемых на уроках истории, географии, биологии.

20. Вспомните басни: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Лебедь, Щука и Рак», «Стрекоза и Муравей». Какие черты характера людей и отно­шения между людьми смоделировал в них автор?

21. Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Пароход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите соб­ственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

22. Решите, составив логическую модель, следующую задачу.

На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, Рос­сии и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказа­ли свои предположения об их итогах:

1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.

2) Украина будет на последнем месте, а Германия - на пред­последнем.

3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Ки­тай.

4) Россия будет первой, а Италия - на втором месте.

5) Нет, Италия будет пятой, а победит Германия.

По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревнова­нии заняли участники?

Информационная модель - модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта.

Информационная модель (в широком, общенаучном смысле) - совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информационные модели: описательные и формальные

Описательные информационные модели - это модели, созданные на естественном языке (то есть на любом языке общения между людьми: английском, русском, китайском, мальтийском и т. п.) в устной или письменной форме.

Формальные информационные модели - это модели, созданные на формальном языке (то есть научном, профессиональном или специализированном). Примеры формальных моделей: все виды формул, таблицы, графы, карты, схемы и т. д.

Хроматические (информационные) модели - это модели, созданные на естественном языке семантики цветовых концептов и их онтологических предикатов (то есть на языке смыслов и значений цветовых канонов, репрезентативно воспроизводившихся в мировой культуре). Примеры хроматических моделей: «атомарная» модель интеллекта (АМИ), межконфессиональная имманентность религий (МИР), модель аксиолого-социальной семантики (МАСС) и др., созданные на базе теории и методологии хроматизма.

Виды информационных моделей

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках).

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру.

Табличные информационные модели

Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица, которая состоит из столбцов и строк. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее.

В табличной информационной модели обычно перечень объектов размещен в ячейках первого столбца таблицы, а значения их свойств - в других столбцах. Иногда используется другой вариант размещения данных в табличной модели, когда перечень объектов размещается в первой строке таблицы, а значения их свойств - в последующих строках. Подобным образом организованы таблицы истинности логических функций, рассмотренные ранее. Перечень логических переменных и функций размещен в первой строке таблицы, а их значения - в последующих строках.

Иерархические информационные модели

В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням. Каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

В процессе классификации объектов часто строятся информационные модели, которые имеют иерархическую структуру. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система и так далее.

На первом уровне может располагаться только один элемент, который является "вершиной" иерархической структуры. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня

Сетевые информационные модели

Сетевая модель - граф, в которой вершины различных уровней связаны между собой по принципу "многие-ко- многим".

Сетевые информационные модели применяются для отражения систем со сложной структурой, в которых связи между элементами имеют произвольный характер.

Например, различные региональные части глобальной компьютерной сети Интернет (американская, европейская, российская, австралийская и так далее) связаны между собой высокоскоростными линиями связи. При этом одни части (например, американская) имеют прямые связи со всеми региональными частями Интернета, а другие могут обмениваться информацией между собой только через американскую часть (например, российская и австралийская).

Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection - предмет). Выработка методологии здесь направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое.

Имя - это основная характеристика, которая позволяет отличить один объект от другого. В обыденной жизни используется общее имя , обозначающее объекты с похожими характеристиками: комната, собака, река, песня. Многим объектам, чтобы конкретизировать их, дают имя собственное .

Различают объект и конкретный экземпляр объекта . Объект характеризуется именем и параметрами без указания конкретных значений. Экземпляр имеет конкретные значения параметров, может обладать собственным именем и этим отличается от других, ему подобных объектов.

Среда – условия существования объекта. Среда существования объекта влияет на сам объект.

В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.

Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Понятия существенности и несущественности сходства или различия объектов условны и относительны. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования.

Гипотезы и аналогии должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями . Другими словами, модель (лат. modulus - мера) - это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Все многообразие моделей делится на три класса:

материальные (натурные) модели (некие реальные предметы - макеты, муляжи, эталоны) - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решётки) или поведение (радиоуправляемая модель самолёта, велотренажёр);

воображаемые модели (геометрическая точка, математический маятник, идеальный газ, бесконечность);

информационные модели - описания моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации (словесное описание, схемы, чертежи, карты, рисунки, научные формулы, программы и пр.).

Определение моделирования. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Моделирование - представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Рис. Общая схема моделирования

В процессе моделирования каждый аспект моделирования раскрывается через совокупность свойств. В моделях отражаются не все свойства объекта , а только существенные с точки зрения цели моделирования .

Каждый аспект моделирования характеризуется своим набором свойств:

внешний вид - набором признаков;

структура - перечнем элементов и указанием отношений между ними;

поведение - изменением внешнего вида и структуры с течением времени.

Некоторые свойства объекта моделирования могут быть выражены величинами, принимающими числовые значения. Такие величины носят название параметров модели.

Цель моделирования возникает, когда субъект моделирования решает стоящую перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи, так и от субъекта моделирования. Отсюда следует, что цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, так как вытекает из задачи исследования, с другой - субъективна, поскольку исследователь всегда корректирует её в зависимости от опыта, интересов, мотивов деятельности.

Рассмотрим примеры. На рисунках

Субъект моделирования - архитектор, напр.

Задача моделирования - спроектировать комфортабельный дом для семьи заказчика, расходы на проектирование и строительство которого не превысят заданной суммы.

Объект моделирования - те дома, которые архитектор видел воочию или представлял в своем воображении. Задача, стоящая перед архитектором как субъектом моделирования, конкретизируется в цели моделирования: разработать проект дома, который бы понравился заказчику, отражал бы профессиональные предпочтения самого архитектора и смета расходов на реализацию которого удовлетворяла бы определенным ограничениям.

Для одного объекта один субъект может построить несколько моделей, если он решает разные задачи, приводящие к разным целям моделирования (рис. 2).

Для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели, даже если задача моделирования у них одна. Выбор вида модели и её построение зависит от знаний, опыта, предпочтений, личных интересов субъекта (рис. 3, 4).

Рис. 1. Схема, демонстрирующая зависимость цели моделирования от решаемой задачи и субъекта моделирования	Рис. 2. Схема, демонстрирующая, что для одного объекта один субъект может построить несколько моделей
Рис. 3. Схема, демонстрирующая, что для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели	Рис. 4. Схема, демонстрирующая, что разные субъекты строят, как правило, разные модели одного и того же объекта

Разные объекты могут иметь одинаковые по виду модели, даже если их строили разные субъекты исходя из разных целей моделирования.

Различаютмоделирование внешнего вида , моделирование структуры и моделирование поведения .

Моделирование внешнего вида объекта используется для:

Идентификации (узнавания) объекта;

Долговременного хранения образа.

Моделирование структуры объекта используется для:

Её наглядного представления;

Изучения свойств объекта;

Выявления значимых связей;

Изучения стабильности объекта.

Моделирование поведения применяется при:

планировании, прогнозировании;

установлении связей с другими объектами;

выявлении причинно-следственных связей;

управлении;

конструировании технических устройств и т. п.

Структура объекта - совокупность его элементов и существующих между ними связей.

Описание структуры - перечислению составных элементов объекта и указанию связи между ними. В языке эти элементы и связи часто выражаются именами существительными: электрон, протон, нейтрон, сила притяжения (связь), энергетический уровень (при описании атома).

Моделирование структуры объекта необходимо для:

Её наглядного представления,

Изучения свойств объекта,

Выявления значимых связей,

Изучения стабильности объекта и прочее

Поведением объекта называют изменения, происходящие с ним с течением времени. Описание поведения объекта сводится к описанию его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

Гносеологическая роль теории моделирования

ГНОСЕОЛОГИЯ (греч. gnosis - знание, logos - учение) - философская дисциплина, занимающаяся исследованиями, критикой и теориями познания, - теория познания как таковая.

Моделирование - ведущий принцип современного научного познания. Человек не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он ограничивает свои притязания и стремится познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.

Однако существует возможность с помощью моделирования выделить общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключается в наличии некоторой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта.

Моделирование основано на общих принципах научного познания:

Принцип редукционизма - возможность сведения более сложного к более простому. Это значит, что изучение более простого может что-то сказать и о самом объекте.

Принцип эволюции - все высшие формы постепенно развились из низших форм. Это значит, что, анализируя поведение низших форм, можно прогнозировать поведение высших форм.

Принцип рациональности , который гласит, что объекты реального мира можно познавать с помощью логики и математики.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Адекватность предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта, существенных для цели моделирования.

Для установления адекватности в случае конструктивных, в том числе информационных моделей, необходимо сформулировать цель моделирования и уточнить, какой из аспектов изучаемого объекта (внешний вид, структура или поведение) представляет в данном случае интерес.

Если наблюдателю доступны разные модели объекта , но недоступен сам объект, он может сравнить имеющиеся модели и выделить некоторые инвариантные (присутствующие во всех моделях) моменты, которые с большой степенью достоверности можно отнести к самому объекту.

Если наблюдателю доступна только одна модель , вопрос о её адекватности объекту принимается на основе следующих фундаментальных научных положений :

непротиворечивость : невозможна одновременная истинность высказывания (А) и противоречащего ему высказывания (не А);

закон достаточного основания : «...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение - справедливым без достаточного основания, почему дело обстоит именно так, а не иначе...» (Г. В. Лейбниц);

закон сохранения энергии : энергия поля + энергия объекта = constant.

закон сохранения вещества : вещество никуда не исчезает и ниоткуда не возникает, оно только переходит из одного состояния в другое;

свойство симметрии : если какое-либо состояние или процесс встречается в природе, то для него существует обращенное во времени состояние или процесс, который также может реализоваться в природе.

Кроме того, адекватность модели оценивается на основе общих эвристических принципов :

Принципа простоты ;

Принципа «лени » (в коммуникации);

Принципа эстетики ;

Принципа соответствия : если корректно уточнить адекватную модель или область действия адекватной модели, то в результате получится адекватная модель.

Модель - общенаучное понятие, значащее как безупречный, так и физический объект анализа. Принципиальным классом безупречных моделей является математическая модель - в ней изучаемое явление либо процесс представлены в виде абстрактных объектов либо более общих математических закономерностей, выражающих или законы природы, или внутренние характеристики самих математических объектов, или правила логических рассуждений.

Границы меж моделями разных типов либо классов, также отнесение модели к какому-то типу либо классу в большинстве случаев условны.

Разглядим более всераспространенные признаки, по которым классифицируются модели:

Цель использования;
область познаний;
фактор времени;
метод представления.

По целям использования выделяются модели учебные, бывалые, имитационные, игровые, научно-технические.

По области познаний выделяются модели био, экономические, исторические, социологические и т. д.

По фактору времени делятся модели динамические и статические. Статическая модель отражает строение и характеристики объекта, потому ее именуют также структурной. Она обрисовывает объект в определенный момент времени, дает срез инфы о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта либо конфигурации и развития процесса во времени.

Неважно какая модель имеет определенный вид, форму либо метод представления, она всегда из чего-то и как-то изготовлена либо представлена и описана. В этом классе, сначала, модели рассматриваются как вещественные и нематериальные.

Вещественные модели - это вещественные копии объектов моделирования.

Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят наружные характеристики либо внутреннее строение, или деяния объекта-оригинала. Примеры: глобус - модель формы земного шара, куколка - модель внешнего облика человека, бот - модель действий человека на вредном производстве. Вещественное моделирование употребляет экспериментальный (опытнейший) способ зания.

Нематериальное моделирование употребляет теоретический способ зания. По-другому его именуют, абстрактным, безупречным. Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.

Информационная модель - это совокупа инфы об объекте, описывающая характеристики и состояние объекта, процесса либо явления, также связи и дела с миром вокруг нас.

Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т. д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет вещественного воплощения, она строится лишь на инфы. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) либо языке представления (приятная модель).

Одна и та же модель сразу относится к различным классам деления. К примеру, программки, имитирующие движение тел (автомобиля, снаряда, маятника, лифта и пр.). Такие программки употребляются на уроках физики (область познания) с целями обучения (цель использования). В то же время они являются динамическими, потому что учитывают положение тела в различные моменты времени, и алгоритмическими по методу реализации. Разглядим подробнее класс информационных моделей с позиции методов представления инфы. Форма представления информационной модели находится в зависимости от метода кодировки (алфавита) и вещественного носителя.

Воображаемое (мысленное либо интуитивное) моделирование - это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию вещественного объекта, вещественной и информационной модели, являясь одним из шагов творческого процесса. К примеру, музыкальная тема в мозгу композитора - интуитивная модель музыкального произведения.

Вербальное моделирование (относится к знаковым) - это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка (фонемами). Мысленная модель, выраженная в разговорной форме, именуется вербальной (от латинского слова verbalize - устный). Форма представления таковой модели - устное либо письменное сообщение. Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и словарях, аннотации использования устройством, правила дорожного движения.

Приятное (выражено на языке представления) моделирование - это выражение параметров оригинала при помощи образов. К примеру, картинки, художественные полотна, фото, кинофильмы. При научном моделировании понятия нередко кодируются рисунками - иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели - информационные модели, выставленные средствами графики.

Образно-знаковое моделирование употребляет знаковые образы какого-нибудь вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты. К примеру, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок-схема метода. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для приятного изображения составных частей и связей объектов. Более обыкновенные и всераспространенные информационные структуры - это таблицы, схемы, графы, блок-схемы, деревья.

Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование употребляет алфавиты формальных языков: условные знаки, особые знаки, буковкы, числа и предугадывает совокупа правил оперирования с этими знаками. Примеры: особые языковые системы, физические либо хим формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программка, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.

Одним из более всераспространенных формальных языков является алгебраический язык формул в арифметике, который позволяет обрисовывать многофункциональные зависимости меж величинами. Составление математической модели в почти всех задачках моделирования хоть и промежная, но очень значимая стадия.

Математическая модель - метод представления информационной модели, отображающий связь разных характеристик объекта через математические формулы и понятия.

В тех случаях, когда моделирование нацелено на исследование моделей при помощи компьютера, одним из его шагов является разработка компьютерной модели.

Компьютерная модель - это сделанный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, отменно и количественно отражающий внутренние характеристики и связи моделируемого объекта, время от времени передающий и его наружные свойства. Компьютерная модель представляет собой вещественную модель, воспроизводящую внешний облик, строение либо действие моделируемого объекта средством электрических сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

• сформировать у учащихся понятие моделирования как метода познания;
• рассмотреть различные классификации моделей;
• сформировать у учащихся понятие «модель», «моделирование», «цель моделирования», «формализация»;
• научить учащихся описывать информационные модели.

Требования к знаниям и умениям:

• Учащиеся должны знать:
  • основные понятия «модель», «моделирование», «формализация», «информационная модель»;
  • виды моделей, их классификацию.
• Учащиеся должны уметь:
  • приводить примеры различных моделей;
  • классифицировать модели по различным признакам;
  • находить существенные признаки объекта в зависимости от цели моделирования.

Программно-дидактическое обеспечение урока: проектор для показа презентации, набор различных моделей (информационных разного вида, материальных; несколько моделей одного объекта; модели, созданные учащимися); презентация для проведения урока «Классификация моделей» (Презентация ), кроссворд, выполненный в программе «Hot Potatoes 6» (Приложение 2 )

ХОД УРОКА

I. Постановка целей урока

1. Электромобиль на стенде выставки, телевизионная красавица, рекламирующая различные товары, макет здания, детская мягкая игрушки, математическая формула, теория развития общества – это все модели. Как же получается назвать такие разные понятия одним словом?

2. Существует огромное количество моделей. Как разложить их «по полочкам»? Как классифицировать?

3. Наиболее полно отразить существенные свойства объекта можно с помощью информационной модели. Как ее построить?

4. Какова степень необходимости использовать формализацию при описании информационных моделей?

II. Изложение нового материала

1. Введение понятия «модель»

В своей деятельности человек очень часто использует модели, то есть создает образ того объекта, явления или процесса, с которым ему предстоит работать (иметь дело).

Модель – это некий новый упрощенный объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.
Анализ модели и наблюдение за ней позволяют познать суть реально существующего, более сложного объекта, процесса, явления, называемо прототипом или оригиналом.
Может возникнуть вопрос: почему бы не исследовать сам оригинал, а не строить его модель?

Назовем несколько причин (целей), по которым прибегают к построению моделей. (Желательно, чтобы примеры приводили учащиеся)

1. Сохранить и передать информацию о наблюдаемом объекте (фоторепортаж, рисунок, карта местности и т.д.)
2. Показать , как будет выглядеть объект, которого еще нет (автомобиль и т.д.)
3. Изучить или испытать на модели работу будущего изделия, если испытание объекта – оригинала дорого, опасно или невозможно (медицина, авиация, космос ит.д.)
4. В реальном времени оригинал может уже не существовать или его нет в действительности (теория вымирания динозавров, теория гибели Атлантиды, модель «Ядерной зимы» …)
5. Оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изу­чить какое-то конкретное свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их (карта местности, модели живых организмов...)
6. Оригинал либо очень велик, либо очень мал (глобус, модель Солнечной системы, модель атома...)
7. Процесс протекает очень быстро или очень медленно (модель двигателя внутреннего сгорания, геологические модели)

Моделирование – это процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.

Что можно моделировать? (Пусть учащиеся попробуют сами ответить на данный вопрос)

Моделировать можно:

1. Объекты.

Назовем примеры моделей объектов:

• копии архитектурных сооружений;
• копии художественные произведения;
• наглядные пособия;
• модель атома водорода или солнечной системы;
• глобус;
• модель, демонстрирующая одежду;
• детские игрушки;
• и т.д.

2. Явления

Примеры моделей явлений:

• модели физических явлений: грозового разряда, магнитных и элект­рических сил...;
• геофизические модели: модель селевого потока, модель землетрясе­ния, модель оползней...

3. Процессы

Примеры моделей процессов:

• модель развития вселенной;
• модели экономических процессов;
• модели экологических процессов…

4. Поведение

При выполнении человеком какого-либо действия ему обычно предшествует возникновение в его сознании модели будущего поведения. Собирается ли он строить дом или решать задачу, переходит улицу или отправлять поход - он непременно сначала представляет себе все это в уме. Это главное отличие человека мыслящего от всех других живых существ на земле.
Один и тот же объект в разных ситуациях, в разных науках может описываться различными моделями. Например, рассмотрим объект «человек» с точки зрения различных наук:

• в механике человек – это материальная точка;
• в химии – это объект, состоящий из различных химических веществ;
• в биологии – это система, стремящаяся к самосохранению;
• и т.д.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Например, в механике различные материальные объекты от песчинки до планеты рассматриваются как материальные точки.

Таким образом, совершенно неважно, какие объекты выбираются в качестве моделирующих. Важно лишь то, что с их помощью удается отразить наиболее существенные признаки изучаемого объекта, явления или процесса. Моделирование – это метод научного познания объективною мира с помощью моделей.

2. Классификация моделей

Итак, объектов моделирования, как мы только что убедились, огромное количество. И для того, чтобы ориентироваться в их многообразии необходимо все это классифицировать, то есть каким-либо образом упорядочить, систематизировать.

При классификации объектов по «родственным» группам необходимо правильно выделить некий единый признак (параметр, а затем объединить те объекты, у которых он совпадает). Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым можно классифицировать модели. (Сопровождается показом презентации, с подробным анализом приведенных в ней примеров).

I. С учетом фактора времени:

• динамические;
• статические.

II. По области использования:

• учебные;
• опытные;
• игровые;
• научно-технические;
• имитационные.

III. По области знаний:

• математические;
• химические;
• физические;
• географические;
• ит.д.

IV. По способу реализации:

• компьютерные;
• некомпьютерные.

V. По способу представления:

• материальные;
• информационные
• вербальные;
• графические;
• математические;
• табличные;
• специальные.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков (математических, логических и т.д.) называется ФОРМАЛИЗАЦИЕЙ
Более полное определение формализации – это приведение (сведение) существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме.

Формами представления информационной модели могут быть: словесное описание, таблица, схема, чертеж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т.д.

III. Закрепление пройденного.

Для закрепления материала, предлагается небольшое задание:

1 задание – из 10 вопросов рассчитано примерно на 15 минут. Разрешается пользоваться презентацией, работать за компьютером. Оформить ответы в тетради или на отдельном листе по предложенному образцу (Приложение 1 ))

2 задание – разгадывание кроссворда за компьютером предлагается учащимся в том случае, если они досрочно выполнили 1 задание и сдали его. Уровень учащихся различный, и чтобы не терять времени, более сильные ученики могут начать разгадывать кроссворд самостоятельно. Это задание затем, после сдачи всеми остальными учащимися тестовых работ, проверяется ими и выполняется совместно с другими. Перед совместной проверкой, необходимо пройти и просмотреть степень разгадывания, в том случае если разгадано более 85% кроссворда – поощрить оценкой. Для проверки можно либо проговорить все варианты ответов, либо продемонстрировать выполненный кроссворд через проектор. (Приложение 2 )

Кроссворд на тему «Моделирование»

По горизонтали:

2. Общее название моделей, которые представляют из себя совокупность полезной и нужной информации об объекте (информационные)
3. Общее название моделей, воспроизводящих внешний вид, структуру моделируемого объекта (материальные)
5. Описание модели с помощью формального языка (формализация)
6. Модели, позволяющие увидеть изменение объекта во времени (динамические)
8. Модели данного вида имитируют реальность с той или иной степенью точности (имитационные)
9. Пример самой первой графической модели (рисунок)
10. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов (таблица)
11. Инструмент для компьютерного моделирования (компьютер)
12. Графический объект, состоящий из вершин, соединенных линиями (граф)
14. Уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Данные модели используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик (опытные)
15. Искусственно созданный объект, воспроизводящий строение и свойства исследуемого объекта (модель)

По вертикали:

1. Построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений (моделирование)
4. Данные модели представляют собой одномоментный срез информации по объекту (статические)
7. Данные модели представляют собой описание на естественных языках в мысленной или разговорной форме (вербальные)
13. Пример знаковой математической модели (формула)

IV. Подведение итогов

Оценка знаний учащихся. Обсуждение изученной темы. Домашнее задание.

Литература:

1. Макарова Н.В. Информатика и ИКТ. Учебник для 8-9-х классов. – СПб.: Питер, 2008. – 160с.:ил.
2. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. М.: ВАКО, 2006. – 400 с.