Операционные усилители в линейных схемах. Операционный усилитель? Это очень просто

Инвертирующий усилитель является одним из самых простых и наиболее часто используемых аналоговых схем. С помощью всего двух резисторов, мы можем выставить необходимый нам коэффициент усиления. Ничего не мешает нам сделать коэффициент менее 1, тем самым ослабив входной сигнал.

Часто к схеме добавляют еще один R3, сопротивление которого равно сумме R1 и R2.

Чтобы понять, как работает инвертирующий усилитель, смоделируем простую схему. У нас на входе напряжение 4В, сопротивление резисторов составляет R1=1к и R2=2к. Можно было бы, конечно, подставить все это в формулу и сразу вычислить результат, но давайте посмотрим, как именно работает эта схема.

Начнем с напоминания основных принципов работы операционного усилителя:

Правило №1 — операционный усилитель оказывает воздействие своим выходом на вход через ООС (отрицательная обратная связь), в результате чего напряжения на обоих входах, как на инвертирующем (-), так и на неинвертирующем (+) выравнивается.

Обратите внимание, что неинвертирующий вход (+) соединен с массой, то есть на нем напряжение равное 0В. В соответствии с правилом №1 на инвертирующем входе (-) так же должно быть 0В.

Итак, мы знаем напряжение, находящееся на выводах резистора R1 и его сопротивление 1к. Таким образом, с помощью мы можем выполнить расчет, и рассчитать, какой ток течет через резистор R1:

IR1 = UR1/R1 = (4В-0В)/1к = 4мА.

Правило №2 — входы усилителя не потребляют ток

Таким образом, ток, протекающий через R1, течет далее через R2!

Снова воспользуемся законом Ома и вычислим, какое падение напряжения происходит на резисторе R2. Мы знаем его сопротивление и знаем какой ток через него, следовательно:

UR2 = IR2R2 = 4мА *2к = 8В.

Получается, что на выходе мы имеем 8В? Не совсем так. Напомню, что это инвертирующий усилитель, т. е. если на вход мы подаем положительное напряжение, а на выходе снимаем отрицательное. Как же это происходит?

Это происходит вследствие того, что обратная связь установлена на инвертирующем входе (-), и для уравнивания напряжений на входе усилитель снижает потенциал на выходе. Соединения резисторов можно рассмотреть как простой , поэтому чтобы потенциал в точке их соединения был равен нулю, на выходе должно быть минус 8 вольт: Uвых. = -(R2/R1)*Uвх.

Есть еще один подвох, связанный с 3 правилом:

Правило №3 — напряжения на входах и выходе должны быть в диапазоне между положительным и отрицательным напряжением питания ОУ.

То есть нужно проверить, что рассчитанные нами напряжения можно реально получить через усилитель. Часто начинающие думают, что усилитель работает как источник свободной энергии и вырабатывает напряжение из ничего. Но надо помнить, что для работы усилителя также нужно питание.
Классические усилители работают от напряжения -15В и +15В. В такой ситуации наши -8В, которые мы рассчитали, являются реальным напряжением, так как находится в этом диапазоне.

Однако современные усилители часто работают с напряжением 5В и ниже. В такой ситуации нет никаких шансов, чтобы усилитель выдал нам минус 8В на выходе. Поэтому, при проектировании схем всегда помните, что теоретические расчеты всегда нужно подкреплять реальностью и физическими возможностями.

Необходимо отметить, что инвертирующий усилитель имеет один недостаток. Мы уже знаем, что не нагружает источник сигнала, поскольку входы усилителя имеют очень большое сопротивление, и потребляют ток так мало, что в большинстве случаев его можно игнорировать (правило №2).

Инвертирующий же усилитель имеет входное сопротивление равное сопротивлению резистора R1, на практике оно составляет от 1к…1М. Для сравнения, усилитель с входами на полевых транзисторах имеет сопротивление порядка сотен мегаом и даже гигаом! Поэтому иногда может быть целесообразно перед усилителем установить повторитель напряжения.

Приветствую вас дорогие друзья! Вот наконец добрался я до своего компьютера, приготовил себе чайку с печеньками и понеслась…

Для тех кто впервые на моем блоге и не совсем понимает что здесь происходит спешу напомнить, меня зовут Владимир Васильев и на этих страницах я делюсь со своими читателями сакральными знаниями из области электроники и не только электроники. Так что может быть и вы здесь найдете для себя что-то полезное, по крайней мере я на это надеюсь. Обязательно подпишитесь , тогда вы ничего не пропустите.

А сегодня речь пойдет о таком электронном устройстве как операционный усилитель. Эти усилители применяются повсеместно, везде где требуется усилить сигнал по мощности найдется работенка для операционника.

Особенно распространено применение операционных усилителей в аудиотехнике. Каждый аудиофилл стремится усилить звучание своих музыкальных колонок и поэтому старается прикрутить усилитель по мощнее. Вот здесь мы и сталкиваемся с операционными усилителями, ведь многие аудиосистемы просто нашпигованы ими. Благодаря свойству операционного усилителя усиливать сигнал по мощности мы ощущаем более мощное давление на свои барабанные перепонки когда слушаем композиции на своих аудио колонках. Вот так вот в быту мы оцениваем качество работы операционного усилителя на слух.

В этой статье на слух мы оценивать ничего не будем но постараемся рассмотреть все детально и разложим все по полочкам чтобы стало понятно даже самому самоварному чайнику.

Что такое операционный усилитель?

Операционные усилители представляют собой микросхемы которые могут выглядеть по-разному.

Например на этой картинке изображены два операционных усилителя российского производства. Слева операционный усилитель К544УД2АР в пластмассовом DIP корпусе а справа изображен операционник в металлическом корпусе.

По началу, до знакомства с операционниками, микросхемы в таких металлических корпусах я постоянно путал с транзисторами. Думал что это такие хитромудрые многоэмиттерные транзисторы 🙂

Условное графическое обозначение (УГО)

Условное обозначение операционного усилителя выглядит следующим образом.

Итак операционный усилитель (ОУ) имеет два входа и один выход. Также имеются выводы для подключения питания но на условных графических обозначениях их обычно не указывают.

Для такого усилителя есть два правила которые помогут понять принцип работы:

1. Выход операционника стремится к тому, чтобы разность напряжений на его входах была равна нулю
2. Входы операционного усилителя ток не потребляют

Вход 1 обозначается знаком «+» и называется неинвертирующим а вход 2 обозначается как «-» и является инвертирующим.

Входы операционника обладают высоким входным сопротивлением или иначе говорят высоким импедансом.

Это говорит о том, что входы операционного усилителя ток почти не потребляют (буквально какие-то наноамперы). Усилитель просто оценивает величину напряжений на входах и в зависимости от этого выдает сигнал на выходе усиливая его.

Коэффициент усиления операционного усилителя имеет просто огромное значение, может достигать миллиона, а это очень большое значение! Значит это то, что если мы ко входу приложим небольшое напряжение, хотябы 1 мВ, то на выходе получим сразу максимум, напряжение почти равное напряжению источника питания ОУ. Из-за этого свойства операционники практически никогда не используют без обратной связи (ОС). Действительно какой смысл во входном сигнале если на выходе мы всегда получим максимальное напряжение, но об этом поговорим чуть позже.

Входы ОУ работают так, что если величина на неинвертирующем входе окажется больше чем на инвертирующем, то на выходе будет максимальное положительное значение +15В. Если на инвертирующем входе величина напряжения окажется более положительной то на выходе будем наблюдать максимум отрицательной величины, где-то -15В.

Действительно операционный усилитель может выдавать значения напряжений как положительной так и отрицательной полярности. У новичка может возникнуть вопрос о том как же такое возможно? Но такое действительно возможно и это связано с применением источника питания с расщепленным напряжением, так называемым двуполярным питанием. Давайте рассмотрим питание операционника чуток подробнее.

Правильное питание ОУ

Наверное не будет секретом, что для того, чтобы операционник работал, его нужно запитать, т.е. подключить его к источнику питания. Но есть интересный момент, как мы убедились чуток ранее операционный усилитель может выдавать на выход напряжения как положительной так и отрицательной полярности. Как такое может быть?

А такое быть может! Это связано с применением двуполярного источника питания, конечно возможно использование и однополярного источника но в этом случае возможности операционного усилителя будут ограничены.

Вообще в работе с источниками питания многое зависит от того что мы взяли за точку отсчета т.е. за 0 (ноль). Давайте с этим разберемся.

Пример на батарейках

Обычно примеры проще всего приводить на пальцах но в электронике думаю подойдут и пальчиковые батарейки 🙂

Допустим у нас есть обычная пальчиковая батарейка (батарейка типа АА). У нее есть два полюса плюсовой и минусовой. Когда минусовой полюс мы принимаем за ноль, считаем нулевой точкой отсчета то соответственно плюсовой полюс батарейки будет у нас показывать + 5В (значение с плюсом).

Это мы можем увидеть с помощью мультиметра (кстати в помощь), достаточно подключить минусовой черный щуп к минусу батарейки а красный щуп к плюсу и вуаля. Здесь все просто и логично.

Теперь немножко усложним задачу и возьмем точно такую же вторую батарейку. Подключим батарейки последовательно и рассмотрим как меняются показания измерительных приборов (мультиметров или вольтметров) в зависимости от различных точек приложения щупов.

Если мы за ноль приняли минусовой полюс крайней батарейки а измеряющий щуп подключим к плюсу батарейки то мультиметр нам покажет значение в +10 В.

Если за точку отсчета будет принят положительный полюс батарейки а измеряющий щуп был подключен к минусу то любой вольтметр нам покажет -10 В.

Но если за точку отсчета будет принята точка между двумя батарейками то в результате мы сможем плучить простой источник двуполярного питания. И вы можете в этом убедиться, мультиметр нам подтвердит что так оно и есть. У нас в наличии будет напряжение как положительной полярности +5В так и напряжение отрицательной полярности -5В.

Схемы источников двуполярного питания

Примеры на батарейках я привел для примера, чтобы было более понятно. Теперь давайте рассмотрим несколько примеров простых схем источников расщепленного питания которые можно применять в своих радиолюбительских конструкциях.

Схема с трансформатором, с отводом от «средней» точки

И первая схема источника питания для ОУ перед вами. Она достаточно простая но я немножко поясню принцип ее работы.

Схема питается от привычной нам домашней сети поэтому нет ничего удивительного что на первичную обмотку трансформатора приходит переменный ток в 220В. Затем трансформатор преобразует переменный ток 220В в такой же переменный но уже в 30В. Вот такую вот нам захотелось произвести трансформацию.

Да на вторичной обмотке будет переменное напряжение в 30В но обратите внимание на отвод от средней точки вторичной обмотки. На вторичной обмотке сделано ответвление, причем количество витков до этого ответвления равно числу витков после ответвления.

Благодаря этому ответвлению мы можем получить на выходе вторичной обмотки переменное напряжение как в 30 В так и переменку в 15В. Это знание мы берем на вооружение.

Далее нам нужно переменку выпрямить и превратить в постоянку поэтому . Диодный мост с этой задачей справился и на выходе мы получили не очень стабильную постоянку в 30В. Это напряжение будет нам показывать мультиметр если мы подключим шупы к выходу диодного моста, но нам нужно помнить про ответвление на вторичной обмотке.

Мы добились нулевой точки отсчета между полюсами потенциалов положительной и отрицательной полярности. В результате на выходе мы имеем достаточно стабильное напряжение как +15В так и -15В. Эту схему конечно можно еще более улучшить если добавить стабилитроны или интегральные стабилизаторы но тем не менее приведенная схема уже вполне может справиться с задачей питания операционных усилителей.

Эта схема на мой взгляд проще, проще в том ключе, что нет необходимости искать трансформатор с ответвлением от середины или формировать вторичную обмотку самостоятельно. Но здесь придется раскошелиться на второй диодный мост.

Диодные мосты включены так, что положительный потенциал формируется с катодов диодиков первого моста, а отрицательный потенциал выходит с анодов диодов второго моста. Здесь нулевая точка отсчета выводится между двумя мостами. Упомяну также, что здесь используются разделительные конденсаторы, они оберегают один диодный мост от воздействий со стороны второго.

Эта схема также легко подвергается различным улучшениям, но самое главное она решает основную задачу — с помощью нее можно запитать операционный усилитель.

Обратная связь ОУ

Как я уже упоминал операционные усилители почти всегда используют с обратной связью (ОС). Но что представляет собой обратная связь и для чего она нужна? Попробуем с этим разобраться.

С обратной связью мы сталкиваемся постоянно: когда хотим налить в кружку чая или даже сходить в туалет по малой нужде 🙂 Когда человек управляет автомобилем или велосипедом то здесь также работает обратная связь. Ведь для того, чтобы ехать легко и непринужденно мы вынуждены постоянно контролировать управление в зависимости от различных факторов: ситуации на дороге, технического состояния средства передвижения и так далее.

Если на дороге стало скользко? Ага мы среагировали, сделали коррекцию и дальше двигаемся более осторожно.

В операционном усилителе все происходит подобным образом.

Без обратной связи при подаче на вход определенного сигнала на выходе мы всегда получим одно и тоже значение напряжения. Оно будет близко напряжению питания (так как коэффициент усиления очень большой). Мы не контролируем выходной сигнал. Но если часть сигнала с выхода мы отправим обратно на вход то что это даст?

Мы сможем контролировать выходное напряжение. Это управление будет на столько эффективным, что можно просто забыть про коэффициент усиления, операционник станет послушным и предсказуемым потому что его поведение будет зависеть лишь от обратной связи. Далее я расскажу как можно эффективно управлять выходным сигналом и как его контролировать, но для этого нам нужно знать некоторые детали.

Положительная обратная связь, отрицательная обратная связь

Да, в операционных усилителях применяют обратную связь и очень широко. Но обратная связь может быть как положительной так и отрицательной. Надо бы разобраться в чем суть.

Положительная обратная связь это когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход причем она (часть выходного) суммируется с входным.

Положительная обратная связь в операционниках применяется не так широко как отрицательная. Более того положительная обратная связь чаще бывает нежелательным побочным явлением некоторых схем и положительной связи стараются избегать. Она является нежелательной потому, что эта связь может усиливать искажения в схеме и в итоге привести к нестабильности.

С другой стороны положительная обратная связь не уменьшает коэффициент усиления операционного усилителя что бывает полезно. А нестабильность также находит свое применение в компараторах, которые используют в АЦП (Аналого-цифровых преобразователях).

Отрицательная обратная связь это такая связь когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход но при этом она вычитается из входного

А вот отрицательная обратная связь просто создана для операционных усилителей. Несмотря на то, что она способствует некоторому ослаблению коэффициента усиления, она приносит в схему стабильность и управляемость. В результате схема становится независимой от коэффициента усиления, ее свойства полностью управляются отрицательной обратной связью.

При использовании отрицательной обратной связи операционный усилитель приобретает одно очень полезное свойство. Операционник контролирует состояния своих входов и стремится к тому, потенциалы на его входах были равны. ОУ подстраивает свое выходное напряжение так, чтобы результирующий входной потенциал (разность Вх.1 и Вх.2) был нулевым.

Подавляющая часть схем на операционниках строится с применением отрицательной обратной связи! Так что для того чтобы разобраться как работает отрицательная связь нам нужно рассмотреть схемы включения ОУ.

Схемы включения операционных усилителей

Схемы включения операционных усилителей могут быть весьма разнообразны поэтому мне врятля удастся рассказать о каждой но я постараюсь рассмотреть основные.

Компаратор на ОУ

Формулы для компараторной схемы будут следующие:

Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логической единице.

Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логическому нулю.

Схема компаратора обладает высоким входным сопротивлением (импедансом) и низким выходным.

Рассмотрим для начала вот такую схему включения операционника в режиме компаратора. Эта схема включения лишена обратной связи. Такие схемы применяются в цифровой схемотехнике когда нужно оценить сигналы на входе, выяснить какой больше и выдать результат в цифровой форме. В итоге на выходе будет логическая 1 или логический ноль (к примеру 5В это 1 а 0В это ноль).

Допустим напряжение стабилизации стабилитрона 5В, на вход один мы приложили 3В а к входу 2 мы приложили 1В. Далее в компараторе происходит следующее, напряжение на прямом входе 1 используется как есть (просто потому что это неинвертирующий вход) а напряжение на инверсном входе 2 инвертируется. В результате где было 3В так и остается 3В а где был 1В будет -1В.

В результате 3В-1В =2В, но благодаря коэффициенту усиления операционника на выход пойдет напряжение равное напряжению источника питания, т.е. порядка 15В. Но стабилитрон отработает и на выход пойдет 5В что соответствует логической единице.

Теперь представили, что на вход 2 мы кинули 3В а на вход 1 приложили 1В. Операционник все это прожует, прямой вход оставит без изменений, а инверсный (инвертирующий) изменит на противоположный из 3В сделает -3В.

В результате 1В-3В=-2В, но согласно логике работы на выход пойдет минус источника питания т.е. -15В. Но у нас стоит стабилитрон и он это не пропустит и на выходе у нас будет величина близкая нулю. Это и будет логический ноль для цифровой схемы.

Триггер Шмитта на ОУ

Чуть ранее мы рассматривали такую схему включения ОУ как компаратор. В компараторе сравниваются два напряжения на входе и выдается результат на выходе. Но чтобы сравнивать входное напряжение с нулем нужно воспользоваться схемой представленной чуть выше.

Здесь сигнал подается на инвертирующий вход а прямой вход посажен на землю, на ноль.

Если на входе у нас напряжение больше нуля то на выходе будем иметь -15В. Если напряжение меньше нуля то на выходе будет+15В.

Но что случится если мы захотим подать напряжение равное нулю? Такое напряжение никогда не получится сделать, ведь идеального нуля не бывает и сигнал на входе хоть на доли микровольт но обязательно будет меняться в ту или другую сторону. В результате на выходе будут полный хаос, выходное напряжение будет многократно скакать максимума до минимума что на практике совершенно не удобно.

Для избавления от подобного хаоса вводит гистерезист — это некий зазор в пределах которого сигнал на выходе не будет меняться.

Этот зазор позволяет реализовать данная схема посредством положительной обратной связи.

Представим, что на вход мы подали 5В, на выходе в первое мгновение получится сигнал напряжением в -15В. Далее начинает отрабатывать положительная обратная связь. Обратная связь образует делитель напряжения в результате чего на прямом входе операционника появится напряжение -1,36В.

На инверсном входе у нас сигнал более положительный поэтому операционный усилитель отработает следующим образом. Внутри него сигнал в 5В инвертируется и становится -5В, далее два сигнала складываются и получается отрицательное значение. Отрицательное значение благодаря коэффициенту усиления станет -15В. Сигнал на выходе не изменится пока сигнал на входе не опустится менее -1,36В.

Пусть сигнал на входе изменился и стал -2В. В нутрях это -2В инвертируется и станет +2В, а -1,36В как был так и останется. Далее все это складывается и получается положительное значение которое на выходе превратится в +15В. На прямом входе значение -1,36В благодаря обратной связи превратится в +1,36В. Теперь чтобы изменить значение на выходе на противоположное нужно подать сигнал более 1,36В.

Таким образом у нас появилась зона с нулевой чувствительностью с диапазоном от -1,36В до +1,36В. Такая зона нечувствительности носит название гистерезис.

Повторитель

Наиболее простой обладатель отрицательной обратной связи это повторитель.

Повторитель выдает на выходе то напряжение, которое было подано на его вход. Казалось бы для чего это нужно ведь от этого ничего не меняется. Но в этом есть смысл, ведь вспомним свойство операционника, он обладает высоким входным сопротивлением и низким выходным. В схемах повторители выступают в роли буфера, который оберегает от перегрузок хилые выходы.

Чтобы понять как он работает отмотаете чуток назад, там где мы обсуждали отрицательную обратную связь. Там я упоминал, что в случае с отрицательной обратной связью операционник всеми возможными способами стремится к равному потенциалу по своим входам. Для этого он подстраивает напряжение на своем выходе так, чтобы разность потенциалов на его входах равнялась нулю.

Так допустим на входе у нас 1В. Чтобы потенциалы на входах были раны на инвертирующем входе должен быть также 1В. На то он и повторитель.

Схема неинвертирующего усилителя очень похожа на схему повторителя, только здесь обратная связь представлена делителем напряжения и посажена на землю.

Посмотрим как все это работает. Допустим на вход подано 5В, резистор R1 = 10Ом, резистор R2 = 10Ом. Чтобы напряжение на входах были равны, операционник вынужден поднять напряжение на выходе так, чтобы потенциал на инверсном входе сравнялся с прямым. В данном случае делитель напряжения делит пополам, получается, что напряжение на выходе должно быть в два раза больше напряжения на входе.

Вообще чтобы применять эту схему включения даже не нужно ничего ворошить в голове, достаточно воспользоваться формулой, где достаточно узнать коэффициент К.

И сейчас мы рассмотрим работу такой схемы включения как инвертирующий усилитель. Для инвертирующего усилителя есть такие формулы:

Инвертирующий усилитель позволяет усиливать сигнал одновременно инвертируя (меняя знак) его. Причем коэффициент усиления мы можем задать любой. Этот коэффициент усиления мы формируем посредством отрицательной обратной связи, которая представляет собой делитель напряжения.

Теперь попробуем его в работе, допустим на входе у нас сигнал в 1В, резистор R2 = 100Ом, резистор R1 = 10Ом. Сигнал со входа идет через R1, затем R2 и на выход. Допустим сигнал на выходе невероятным образом стал 0В. Рассчитаем делитель напряжения.

1В/110=Х/100, отсюда Х = 0,91В

Получается что в точке А потенциал равен 0,91В, но это противоречит правилу операционного усилителя. Ведь операционник стремится уравнять потенциалы на своих входах. Поэтому потенциал в точке А будет равен нулю и равен потенциалу в точке B.

Как сделать так чтобы на входе был 1В а в точке А был 0В?

Для этого нужно уменьшать напряжение на выходе. И в результате мы получаем

К сожалению инвертирующий усилитель обладает одним явным недостатком — низким входным сопротивлением, которое равняется резистору R1.

А эта схема включения позволяет складывать множество входных напряжений. Причем напряжения могут быть как положительными так и отрицательными. По истине на операционниках можно строить аналоговые компьютеры. Так чтож давайте разбираться.

Основой сумматора служит все тот же инвертирующий усилитель только с одним отличием, вместо одного входа он может иметь этих входов сколько угодно. Вспомним формулку и инвертирующего усилка.Потенциал точки Х будет равен нулю поэтому сумма токов входящих с каждого входа будет выглядеть вот так:Если нашей целью является чистое сложение входных напряжений то все резисторы в этой схеме выбираются одного номинала. Это приводит также что коэффициент усиления для каждого входа будет равен 1. Тогда формула для инвертирующего усилителя принимает вид:

Ну чтож, я думаю что с работой сумматора и других схем включения на операционниках разобраться не трудно. Достаточно немножко попрактиковаться и попробовать собрать эти схемы и посмотреть что происходит с входными и выходными сигналами.

А я на этом пожалуй остановлюсь ведь в работе с операционными усилителями применяются очень много различных схем включения, это различные преобразователи ток-напряжение, сумматоры, интеграторы и логарифмирующие усилители и все их рассматривать можно очень долго.

Если вас заинтересовали другие схемы включения и хотите с ними разобраться то советую полистать , все обязательно встанет на свои места.

А на этом я буду завершать, тем более статья получилась достаточно объемной и после написания ее нужно чутка подшлифовать и навести марафет.

Друзья, не забывайте подписываться на обновления блога, ведь чем больше читателей подписано на обновления тем больше я понимаю что делаю что-то важное и полезное и это чертовски мотивирует на новые статьи и материалы.

Кстати друзья, у меня возникла одна классная идея и мне очень важно слышать ваше мнение. Я подумываю выпустить обучающий материал по операционным усилителям, этот материал будет в виде обычной pdf книжки или видеокурса, еще не решил. Мне кажется что несмотря на большое обилие информации в интернете и в литературе все=таки не хватает наглядной практической информации, такой, которую сможет понять каждый.

Так вот, напишите пожалуйста в комментариях какую информацию вы хотели бы видеть в этом обучающем материале чтобы я мог выдавать не просто полезную информацию а информацию которая действительно востребована.

А на этом у меня все, поэтому я желаю вам удачи, успехов и прекрасного настроения, даже не смотря на то что за окном зима!

С н/п Владимир Васильев.

P.S. Друзья, обязательно подписывайтесь на обновления! Подписавшись вы будете получать новые материалы себе прямо на почту! И кстати каждый подписавшийся получит полезный подарок!

Что то часто мне стали задавать вопросы по аналоговой электронике. Никак сессия студентов за яцы взяла? ;) Ладно, давно пора двинуть небольшой ликбезик. В частности по работе операционных усилителей. Что это, с чем это едят и как это обсчитывать.

Что это
Операционный усилитель это усилок с двумя входами, невье… гхм… большим коэфициентом усиления сигнала и одним выходом. Т.е. у нас U вых = K*U вх а К в идеале равно бесконечности. На практике, конечно, там числа поскромней. Скажем 1000000. Но даже такие числа взрывают мозг при попытке их применить напрямую. Поэтому, как в детском саду, одна елочка, две, три, много елочек — у нас тут много усиления;) И баста.

А входа два. И один из них прямой, а другой инверсный.

Более того, входы высокоомные. Т.е. их входное сопротивление равно бесконечности в идеальном случае и ОЧЕНЬ много в реальном. Счет там идет на сотни МегаОм, а то и на гигаомы. Т.е. оно замеряет напряжение на входе, но на него влияет минимально. И можно считать, что ток в ОУ не течет.

Напряжение на выходе в таком случае обсчитывается как:

U out =(U 2 -U 1)*K

Очевидно, что если на прямом входе напряжение больше чем на инверсном, то на выходе плюс бесконечность. А в обратном случае будет минус бесконечность.

Разумеется в реальной схеме плюс и минус бесконечности не будет, а их замещать будет максимально высокое и максимально низкое напряжение питания усилителя. И у нас получится:

Компаратор
Устройство позволяющее сравнивать два аналоговых сигнала и выносить вердикт — какой из сигналов больше. Уже интересно. Применений ему можно придумать массу. Кстати, тот же компаратор встроен в большую часть микроконтроллеров и как им пользоваться я показывал на примере AVR в статьях и про создание . Также компаратор замечательно используется для создания .

Но одним компаратором дело не ограничивается, ведь если ввести обратную связь, то из ОУ можно сделать очень многое.

Обратная связь
Если мы сигнал возьмем со выхода и отправим прямиком на вход, то возникнет обратная связь.

Положительная обратная связь
Возьмем и загоним в прямой вход сигнал сразу с выхода.

• Напряжение U1 больше нуля — на выходе -15 вольт
• Напряжение U1 меньше нуля — на выходе +15 вольт

А что будет если напряжение будет равно нулю? По идее на выходе должен быть ноль. Но в реальности напряжение НИКОГДА не будет равно нулю. Ведь даже если на один электрон заряд правого перевесит заряд левого, то уже этого достаточно, чтобы на бесконечном усилении вкатить потенциал на выход. И на выходе начнется форменный ад — скачки сигнала то туда, то сюда со скоростью случайных возмущений, наводящихся на входы компаратора.

Для решения этой проблемы вводят гистерезис. Т.е. своего рода зазор между переключениями из одного состояния в другое. Для этого вводят положительную обратную связь, вот так:

Считаем, что на инверсном входе в этот момент +10 вольт. На выходе с ОУ минус 15 вольт. На прямом входе уже не ноль, а небольшая часть выходного напряжения с делителя. Примерно -1.4 вольта Теперь, пока напряжение на инверсном входе не снизится ниже -1.4 вольта выход ОУ не сменит своего напряжения. А как только напряжение станет ниже -1.4, то выход ОУ резко перебросится в +15 и на прямом входе будет уже смещение в +1.4 вольта.

И для того, чтобы сменить напряжение на выходе компаратора сигналу U1 надо будет увеличиться на целых 2.8 вольта, чтобы добраться до верхней планки в +1.4.

Возникает своеобразный зазор где нет чувствительности, между 1.4 и -1.4 вольтами. Ширина зазора регулируется соотношениями резисторов в R1 и R2. Пороговое напряжение высчитывается как Uout/(R1+R2) * R1 Скажем 1 к 100 даст уже +/-0.14 вольт.

Но все же ОУ чаще используют в режиме с отрицательной обратной связью.

Отрицательная обратная связь
Окей, воткнем по другому:

В случае отрицательной обратной связи у ОУ появляется интересное свойство. Он всегда будет пытаться так подогнать свое выходное напряжение, чтобы напряжения на входах были равны, в результате давая нулевую разность.
Пока я в великой книге от товарищей Хоровица и Хилла это не прочитал никак не мог вьехать в работу ОУ. А оказалось все просто.

Повторитель
И получился у нас повторитель. Т.е. на входе U 1 , на инверсном входе U out = U 1 . Ну и получается, что U out = U 1 .

Спрашивается нафига нам такое счастье? Можно же было напрямую кинуть провод и не нужен будет никакой ОУ!

Можно, но далеко не всегда. Представим себе такую ситуацию, есть датчик выполненный в виде резистивного делителя:

Нижнее сопротивление меняет свое значение, меняется расклад напряжений выхода с делителя. А нам надо снять с него показания вольтметром. Но у вольтметра есть свое внутреннее сопротивление, пусть большое, но оно будет менять показания с датчика. Более того, если мы не хотим вольтметр, а хотим чтобы лампочка меняла яркость? Лампочку то сюда никак не подключить уже! Поэтому выход буфферизируем операционным усилителем. Его то входное сопротивление огромно и влиять он будет минимально, а выход может обеспечить вполне ощутимый ток (десятки миллиампер, а то и сотни), чего вполне хватит для работы лампочки.
В общем, применений для повторителя найти можно. Особенно в прецезионных аналоговых схемах. Или там где схемотехника одного каскада может влиять на работу другого, чтобы разделить их.

Усилитель
А теперь сделаем финт ушами — возьмем нашу обратную связь и через делитель напряжения подсадим на землю:

Теперь на инверсный вход подается половина выходного напряжения. А усилителю то по прежнему надо уравнять напряжения на своих входах. Что ему придется сделать? Правильно — поднять напряжение на своем выходе вдвое выше прежнего, чтобы компенсировать возникший делитель.

Теперь будет U 1 на прямом. На инверсном U out /2 = U 1 или U out = 2*U 1 .

Поставим делитель с другим соотношением — ситуация изменится в том же ключе. Чтобы тебе не вертеть в уме формулу делителя напряжения я ее сразу и дам:

U out = U 1 *(1+R 1 /R 2)

Мнемонически запоминается что на что делится очень просто:

При этом получается, что входной сигнал идет по цепи резисторов R 2 , R 1 в U out . При этом прямой вход усилителя засажен на нуль. Вспоминаем повадки ОУ — он постарается любыми правдами и неправдами сделать так, чтобы на его инверсном входе образовалось напряжение равное прямому входу. Т.е. нуль. Единственный вариант это сделать — опустить выходное напряжение ниже нуля настолько, чтобы в точке 1 возник нуль.

Итак. Представим, что U out =0. Пока равно нулю. А напряжение на входе, например, 10 вольт относительно U out . Делитель из R 1 и R 2 поделит его пополам. Таким образом, в точке 1 пять вольт.

Пять вольт не равно нулю и ОУ опускает свой выход до тех пор, пока в точке 1 не будет нуля. Для этого на выходе должно стать (-10) вольт. При этом относительно входа разность будет 20 вольт, а делитель обеспечит нам ровно 0 в точке 1. Получили инвертор.

Но можно же и другие резисторы подобрать, чтобы наш делитель выдавал другие коэффициенты!
В общем, формула коэффициента усиления для такого усилка будет следующей:

U out = — U in * R 1 /R 2

Ну и мнемоническая картинка для быстрого запоминания ху из ху.

Допустим U 2 и U 1 будет по 10 вольт. Тогда на 2й точке будет 5 вольт. А выход должен будет стать таким, чтобы на 1й точке стало тоже 5 вольт. То есть нулем. Вот и получается, что 10 вольт минус 10 вольт равняется нуль. Все верно:)

Если U 1 станет 20 вольт, то выход должен будет опуститься до -10 вольт.
Сами посчитайте — разница между U 1 и U out станет 30 вольт. Ток через резистор R4 будет при этом (U 1 -U out)/(R 3 +R 4) = 30/20000 = 0.0015А, а падение напряжения на резисторе R 4 составит R 4 *I 4 = 10000*0.0015 = 15 вольт. Вычтем падение в 15 вольт из входных 20 и получим 5 вольт.

Таким образом, наш ОУ прорешал арифметическую задачку из 10 вычел 20, получив -10 вольт.

Более того, в задачке есть коэффициенты, определяемые резисторами. Просто у меня, для простоты, резисторы выбраны одинакового номинала и поэтому все коэффициенты равны единице. А на самом деле, если взять произвольные резисторы, то зависимость выхода от входа будет такой:

U out = U 2 *K 2 — U 1 *K 1

K 2 = ((R 3 +R 4) * R 6) / (R 6 +R 5)*R 4
K 1 = R 3 /R 4

Мнемотехника для запоминания формулы расчета коэффициентов такова:
Прям по схеме. Числитель у дроби вверху поэтому складываем верхние резисторы в цепи протекания тока и множим на нижний. Знаменатель внизу, поэтому складываем нижние резисторы и множим на верхний.

Тут все просто. Т.к. точка 1 у нас постоянно приводится к 0, то можно считать, что втекающие в нее токи всегда равны U/R, а входящие в узел номер 1 токи суммируются. Соотношение входного резистора и резистора в обратной связи определяет вес входящего тока.

Ветвей может быть сколько угодно, я же нарисовал всего две.

U out = -1(R 3 *U 1 /R 1 + R 3 *U 2 /R 2)

Резисторы на входе (R 1 , R 2) определяют величину тока, а значит общий вес входящего сигнала. Если сделать все резисторы равными, как у меня, то вес будет одинаковым, а коэффициент умножения каждого слагаемого будет равен 1. И U out = -1(U 1 +U 2)

Сумматор неинвертирующий
Тут все чуток посложней, но похоже.

Uout = U 1 *K 1 + U 2 *K 2

K 1 = R 5 /R 1
K 2 = R 5 /R 2

Причем резисторы в обратной связи должны быть такими, чтобы соблюдалось уравнение R 3 /R 4 = K 1 +K 2

В общем, на операционных усилителях можно творить любую математку, складывать, умножать, делить, считать производные и интегралы. Причем практически мгновенно. На ОУ делают аналоговые вычислительные машины. Одну такую я даже видел на пятом этаже ЮУрГУ — дура размером в пол комнаты. Несколько металлических шкафов. Программа набирается соединением разных блоков проводочками:)

Усилители на ОУ используют отрицательную обратную связь (ООС), поэтому есть несколько простых правил, которые определяют поведение такого усилителя. Следует воспользоваться тремя упрощающими предположениями о свойствах ОУ: коэффициент усиления ОУ без обратной связи и входное сопротивления бесконечно велики, выходное сопротивление равно нулю.

При анализе следует помнить, что большой коэффициент усиления по напряжению ОУ приводит к тому, что изменение напряжения между входами на несколько долей милливольта вызывает изменение выходного напряжения в пределах его полного диапазона. Из этого следует первое правило: ОУ усиливает разность напряжения между входами и за счет внешней схемы ООС передает напряжение с выхода на вход таким образом, что разность напряжений между входами практически равна нулю.

Входное сопротивление различных типов ОУ находится в пределах от мегаом до тысяч мегаом, входные токи - от долей наноампер до пикоампер. Это дает основание сформулировать второе правило: входы операционного усилителя токов не потребляют. Эти правила дают достаточную основу для анализа схем на ОУ. Схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рис.

Рис. Инвертирующий усилитель на ОУ

Анализируя эту схему с учетом сформулированных выше правил, можно показать, что при заземленном неинвертирующем входе ОУ напряжение на инвертирующем входе также равно нулю. Это означает, что падение напряжения на резисторе RОС равно UВЫХ, а падение напряжения на резисторе R1 равно UВХ. Если входные токи ОУ равны нулю, то UВЫХ / RОС = -UВХ / R1, коэффициент усиления по напряжению КU = UВЫХ / UВХ = -RОС / R1. Знак «минус» показывает, что выходной сигнал инвертирован относительно входного (сдвинут на 180º).

Данная схема является усилителем постоянного тока В этой схеме реализована параллельная ООС по напряжению, поскольку сигнал ООС оказывается включенным не последовательно с входным сигналом, а подается параллельно с ним на один и тот же вход.

Как известно, параллельная ООС уменьшает входное сопротивление усилителя. В схеме потенциал точки соединения R1 и RОС всегда равен нулю, а эта точка называется «виртуальный ноль» (мнимая земля). Следовательно, входное сопротивление схемы RВХ = R1. Выходное сопротивление схемы мало и равно долям ома. Таким образом, недостатком схемы является малое входное сопротивление, особенно для усилителей с большим коэффициентом усиления по напряжению, в которых резистор R1, как правило, бывает небольшим. Достоинством схемы является малое значение синфазного напряжения, практически равного нулю. Тот факт, что коэффициент усиления определяется всего лишь соотношением двух сопротивлений, делает применение инвертирующего усилителя очень гибким.

Практическое использование усилителей на ОУ имеет ряд особенностей. ОУ должен находиться в активном режиме, его входы и выходы не должны быть перегружены. Например, если подать на вход усилителя чересчур большой сигнал, то это приведет к тому, что выходной сигнал станет равным напряжению насыщения (обычно его величина меньше напряжения питания на 2 В).

В схеме ОУ обязательно должны быть предусмотрена цепь обратной связи по постоянному току, в противном случае ОУ обязательно попадет в режим насыщения. Многие ОУ имеют довольно малое предельно допустимое дифференциальное входное напряжение. Максимальная разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами может быть ограничена величиной 5 В для любой полярности напряжения. Если пренебречь этим условием, то возникнут большие входные токи.

Из-за наличия входного напряжения смещения, при нулевом напряжении на входе напряжение на выходе равно UВЫХ=KUUСМ. Для усилителя, имеющего коэффициент усиления, равный 100 и входное напряжение смещения 2 мВ, выходное напряжение смещения может достигать значения ±0,2 В. Для решения этой проблемы нужно использовать цепи внешней коррекции нуля (используя ОУ с такими возможностями), выбирать ОУ с малым значением смещения. Если усиление постоянного тока не нужно, то можно использовать разделительные емкости в последовательной цепи передачи входного и выходного сигнала.

Если в инвертирующем усилителе один из входов заземлен, то даже при условии идеальной настройки (UСМ = 0), на выходе усилителя будет присутствовать отличное от нуля выходное напряжение. Это связано с тем, что входной ток смещения IВХсоздает падение напряжения на резисторах, которое затем усиливается схемой усилителя. В этой схеме сопротивление со стороны инвертирующего входа определяется резисторами R1║RОС, но ток смещения воспринимается как входной сигнал, подобный току, текущему через R1, а поэтому он порождает смещение выхода UСМ = IСМRОС.Для уменьшения ошибок, вызванных входным током смещения, используют включение дополнительного резистора между неинвертирующим входом и общим проводом. Величина этого резистора должна быть равна R2 = R1║RОС. Для приведенного примера R1 = 10кОм, RОС= 100кОм, R2 = 9,1 кОм.

Рис. Усилитель на ОУ с компенсационным резистором

С целью уменьшения токов смещения и их температурных дрейфов в практических схемах входные сопротивления имеют типичное значение от 1 до 100 кОм.

Операционным усилителем (ОУ) принято называть интегральный усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и двухтактным выходом, предназначенный для работы с цепями обратных связей. Название усилителя обусловлено первоначальной областью его применения - выполнением различных операций над аналоговыми сигналами (сложение, вычитание, интегрирование и др.). В настоящее время ОУ выполняют роль многофункциональных узлов при реализации разнообразных устройств электроники различного назначения. Они применяются для усиления, ограничения, перемножения, частотной фильтрации, генерации, стабилизации и т.д. сигналов в устройствах непрерывного и импульсного действия.

Необходимо отметить, что современные монолитные ОУ по своим размерам и цене незначительно отличаются от отдельных дискретных элементов, например, транзисторов. Поэтому выполнение различных устройств на ОУ часто осуществляется значительно проще, чем на дискретных элементах или на усилительных ИМС.

Идеальный ОУ имеет бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению (K и ОУ =∞), бесконечно большое входное сопротивление, бесконечно малое выходное сопротивление, бесконечно большой КОСС и бесконечно широкую полосу рабочих частот. Естественно, что на практике ни одно из этих свойств не может быть осуществлено полностью, однако к ним можно приблизиться в достаточной для многих областей мере.

На рисунке 6.1 приведено два варианта условных обозначений ОУ - упрощенный (а) и с дополнительными выводами для подключения цепей питания и цепей частотной коррекции (б).

Рисунок 6.1. Условные обозначения ОУ

На основе требований к характеристикам идеального ОУ можно синтезировать его внутреннюю структуру, представленную на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2. Структурная схема ОУ

Упрощенная электрическая схема простого ОУ, реализующая структурную схему рисунка 6.2, показана на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3. Схема простого ОУ

Данная схема содержит входной ДУ (VT 1 и VT 2) с токовым зеркалом (VT 3 и VT 4), промежуточные каскады с ОК (VT 5) и с ОЭ (VT 6), и выходной токовый бустер на транзисторах VT 7 и VT 8 . ОУ может содержать цепи частотной коррекции (C кор), цепи питания и термостабилизации (VD 1 , VD 2 и др.), ИСТ и т.д. Двухполярное питание позволяет осуществить гальваническую связь между каскадами ОУ и нулевые потенциалы на его входах и выходе в отсутствии сигнала. С целью получения высокого входного сопротивления входной ДУ может быть выполнен на ПТ. Следует отметить большое разнообразие схемных решений ОУ, однако основные принципы их построения достаточно полно иллюстрирует рисунок 6.3.

6.2. Основные параметры и характеристики ОУ

Основным параметром ОУ коэффициент усиления по напряжению без обратной связи K u ОУ , называемый также полным коэффициентом усиления по напряжению. В области НЧ и СЧ он иногда обозначается K u ОУ 0 и может достигать нескольких десятков и сотен тысяч.

Важными параметрами ОУ являются его точностные параметры, определяемые входным дифференциальным каскадом. Поскольку точностные параметры ДУ были рассмотрены в подразделе 5.5, то здесь ограничимся их перечислением:

◆ напряжение смещения нуля U см ;

◆ температурная чувствительность напряжения смещения нуля dU см /dT ;

◆ ток смещения ΔI вх ;

◆ средний входной ток I вх ср .

Входные и выходные цепи ОУ представляются входным R вхОУ и выходным R выхОУ сопротивлениями, приводимыми для ОУ без цепей ООС. Для выходной цепи даются также такие параметры, как максимальный выходной ток I выхОУ и минимальное сопротивление нагрузки R н min , а иногда и максимальная емкость нагрузки. Входная цепь ОУ может включать емкость между входами и общей шиной. Упрощенные эквивалентные схемы входной и выходной цепи ОУ представлены на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4. Простая линейная макромодель ОУ

Среди параметров ОУ следует отметить КОСС и коэффициент ослабления влияния нестабильности источника питания КОВНП=20lg·(ΔE /ΔU вх ). Оба этих параметра в современных ОУ имеют свои значения в пределах (60…120)дБ.

К энергетическим параметрам ОУ относятся напряжение источников питания ±E, ток потребления (покоя) I П и потребляемая мощность. Как правило, I П составляет десятые доли - десятки миллиампер, а потребляемая мощность, однозначно определяемая I П , единицы - десятки милливатт.

К максимально допустимым параметрам ОУ относятся:

◆ максимально возможное (неискаженное) выходное напряжение сигнала U вых max (обычно чуть меньше Е);

◆ максимально допустимая мощность рассеивания;

◆ рабочий диапазон температур;

◆ максимальное напряжение питания;

◆ максимальное входное дифференциальное напряжение и др.

К частотным параметрам относится абсолютная граничная частота или частота единичного усиления f T (F 1), т.е. частота, на которой K u ОУ =1. Иногда используется понятие скорости нарастания и времени установления выходного напряжения, определяемые по реакции ОУ на воздействие скачка напряжения на его входе. Для некоторых ОУ приводятся также дополнительные параметры, отражающие специфическую область их применения.

Амплитудные (передаточные) характеристики ОУ представлены на рисунке 6.5 в виде двух зависимостей U вых =f (U вх ) для инвертирующего и неинвертирующего входов.

Когда на обоих входах ОУ U вх =0, то на выходе будет присутствовать напряжение ошибки U ош , определяемое точностными параметрами ОУ (на рисунке 6.5 U ош не показано ввиду его малости).

Рисунок 6.5. АХ ОУ

Частотные свойства ОУ представляются его АЧХ, выполненной в логарифмическом масштабе, K u ОУ =φ(lg f ). Такая АЧХ называется логарифмической (ЛАЧХ), ее типовой вид приведен на рисунке 6.6 (для ОУ К140УД10).

Рисунок 6.6. ЛАЧХ и ЛФЧХ ОУ К140УД10

Частотную зависимость K u ОУ можно представить в виде:

Здесь τ в постоянная времени ОУ, которая при M в =3 дБ определяет частоту сопряжения (среза) ОУ (см. рисунок 6.6);

ω в = 1/τ в = 2πf в .

Заменив в выражении для K u ОУ τ в на 1/ω в , получим запись ЛАЧХ:

На НЧ и СЧ K u ОУ =20lgK u ОУ 0 , т.е. ЛАЧХ представляет собой прямую, параллельную оси частот. С некоторым приближением можем считать, что в области ВЧ спад K u ОУ происходит со скоростью 20дБ на декаду(6дБ на октаву). Тогда при ω>>ω в можно упростить выражение для ЛАЧХ:

K u ОУ = 20lgK u ОУ 0 – 20lg(ω/ω в ).

Таким образом, ЛАЧХ в области ВЧ представляется прямой линией с наклоном к оси частот 20дБ/дек. Точка пересечения рассмотренных прямых, представляющих ЛАЧХ, соответствует частоте сопряжения ω в (f в ). Разница между реальной ЛАЧХ и идеальной на частоте f в составляет порядка 3дБ (см. рисунок 6.6), однако для удобства анализа с этим мирятся, и такие графики принято называть диаграммами Боде .

Следует заметить, что скорость спада ЛАЧХ 20дБ/дек характерна для скорректированных ОУ с внешней или внутренней коррекцией, основные принципы которой будут рассмотрены ниже.

На рисунке 6.6 представлена также логарифмическая ФЧХ (ЛФЧХ), представляющая собой зависимость фазового сдвига j выходного сигнала относительно входного от частоты. Реальная ЛФЧХ отличается от представленной не более чем на 6°. Отметим, что и для реального ОУ j=45° на частоте f в , а на частоте f T - 90°. Таким образом, собственный фазовый сдвиг рабочего сигнала в скорректированном ОУ в области ВЧ может достигнуть 90°.

Рассмотренные выше параметры и характеристики ОУ описывают его при отсутствии цепей ООС. Однако, как отмечалось, ОУ практически всегда используется с цепями ООС, которые существенно влияют на все его показатели.

6.3. Инвертирующий усилитель

Наиболее часто ОУ используется в инвертирующих и неинвертирующих усилителях. Упрощенная принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.7.

Рисунок 6.7. Инвертирующий усилитель на ОУ

Резистор R 1 представляет собой внутреннее сопротивление источника сигнала E г , посредством R ос ОУ охвачен ∥ООСН.

При идеальном ОУ разность напряжений на входных зажимах стремиться к нулю, а поскольку неинвертирующий вход соединен с общей шиной через резистор R 2 , то потенциал в точке a тоже должен быть нулевым ("виртуальный нуль", "кажущаяся земля"). В результате можем записать: I г =I ос , т.е. E г /R 1 =–U вых /R ос . Отсюда получаем:

K U инв = U вых /E г = –R ос /R 1 ,

т.е. при идеальном ОУ K U инв определяется отношением величин внешних резисторов и не зависит от самого ОУ.

Для реального ОУ необходимо учитывать его входной ток I вх , т.е. I г =I ос +I вх или (E г –U вх )/R 1 =(U вх –U вых )/R ос +U вх /U вхОУ , где U вх - напряжение сигнала на инвертирующем входе ОУ, т.е. в точке a . Тогда для реального ОУ получаем:

Нетрудно показать, что при глубине ООС более 10, т.е. K u ОУ /K U инв =F >10, погрешность расчета K U инв для случая идеального ОУ не превышает 10%, что вполне достаточно для большинства практических случаев.

Номиналы резисторов в устройствах на ОУ не должны превышать единиц мегом, в противном случае возможна нестабильная работа усилителя из-за токов утечки, входных токов ОУ и т.п. Если в результате расчета величина R ос превысит предельное рекомендуемое значение, то целесообразно использовать Т-образную цепочку ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного R ос (рисунок 6.7б) . В этом случае можно записать:

На практике часто полагают, что R ос 1 =R ос 2 >>R ос 3 , а величина R 1 обычно задана, поэтому R ос 3 определяется достаточно просто.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ R вх инв имеет относительно небольшое значение, определяемое параллельной ООС:

R вх инв = R 1 +(R ос /K u ОУ + 1)∥R вхОУ ≈ R 1 ,

т.е. при больших K u ОУ входное сопротивление определяется величиной R 1 .

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя R вых инв в реальном ОУ отлично от нуля и определяется как величиной R вых ОУ , так и глубиной ООС F. При F>10 можно записать:

R вых инв = R вых ОУ /F = R вых ОУ /K U инв /K u ОУ .

С помощью ЛАЧХ ОУ можно представить частотный диапазон инвертирующего усилителя (см. рисунок 6.6), причем

f вОС = f T /K U инв .

В пределе можно получить K U инв =1, т.е. получить инвертирующий повторитель. В этом случае получаем минимальное выходное сопротивление усилителя на ОУ:

R вых пов = R вых ОУ /K u ОУ .

В усилителе на реальном ОУ на выходе усилителя при U вх =0 всегда будет присутствовать напряжение ошибки U ош , порождаемое U см и ΔI вх . С целью снижения U ош стремятся выровнять эквиваленты резисторов, подключенных к входам ОУ, т.е. взять R 2 =R 1 ∥R ос (см. рисунок 6.7а). При выполнении этого условия для K U инв >10 можно записать:

U ош ≈ U см K U инв + ΔI вх R ос .

Уменьшение U ош возможно путем подачи дополнительного смещения на неинвертирующий вход (с помощью дополнительного делителя) и уменьшения номиналов применяемых резисторов.

На основе рассмотренного инвертирующего УПТ возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M н (см. подраздел 2.5).

6.4. Неинвертирующий усилитель

Упрощенная принципиальная схема неинвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Нетрудно показать, что в неинвертирующем усилителе ОУ охвачен ПООСН. Поскольку U вх и U ос подаются на разные входы, то для идеального ОУ можно записать:

U вх = U вых R 1 /(R 1 + R ос ),

откуда коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего усилителя:

K U неинв = 1 + R ос /R 1 ,

K U неинв = 1 + |K U инв |.

Для неинвертирующего усилителя на реальном ОУ полученные выражения справедливы при глубине ООС F>10.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя R вх неинв велико и определяется глубокой последовательной ООС и высоким значением R вхОУ :

R вх неинв = R вхОУ ·F = R вхОУ ·K U ОУ /K U неинв .

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя на ОУ определяется как для инвертирующего, т.к. в обоих случаях действует ООС по напряжению:

R вых неинв = R выхОУ /F = R выхОУ /K U неинв /K U ОУ .

Расширение полосы рабочих частот в неинвертирующем усилителе достигается также, как и в инвертирующем, т.е.

f вОС = f T /K U неинв .

Для снижения токовой ошибки в неинвертирующем усилителе, аналогично инвертирующему, следует выполнить условие:

R г = R 1 ∥R ос .

Неинвертирующий усилитель часто используют при больших R г (что возможно за счет большого R вх неинв ), поэтому выполнение этого условия не всегда возможно из-за ограничения на величину номиналов резисторов.

Наличие на инвертирующем входе синфазного сигнала (передаваемого по цепи: неинвертирующий вход ОУ ⇒ выход ОУ ⇒ R ос ⇒ инвертирующий вход ОУ) приводит к увеличению U ош , что является недостатком рассматриваемого усилителя.

При увеличении глубины ООС возможно достижение K U неинв =1, т.е. получение неинвертирующего повторителя, схема которого приведена на рисунке 6.9.

Рисунок 6.9. Неинвертирующий повторитель на ОУ

Здесь достигнута 100% ПООСН, поэтому данный повторитель имеет максимально большое входное и минимальное выходное сопротивления и используется, как и любой повторитель, в качестве согласующего каскада. Для неинвертирующего повторителя можно записать:

U ош ≈ U см + I вх ср R г ≈ I вх ср R г ,

т.е. напряжение ошибки может достигать довольно большой величины.

На основе рассмотренного неинвертирующего УПТ также возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M н (см. подраздел 2.5).

Помимо инвертирующего и неинвертирующего усилителей на основе ОУ выполняются различные варианты УУ, некоторые из них будут рассмотрены ниже.

6.5. Разновидности УУ на ОУ

разностный (дифференциальный) усилитель , схема которого приведена на рисунке 6.10.

Рисунок 6.10. Разностный усилитель на ОУ

Разностный усилитель на ОУ можно рассматривать как совокупность инвертирующего и неинвертирующего вариантов усилителя. Для U вых разностного усилителя можно записать:

U вых = K U инв U вх 1 + K U неинв U вх 2 R 3 /(R 2 + R 3).

Как правило, R 1 =R 2 и R 3 =R ос , следовательно, R 3 /R 2 =R ос /R 1 =m . Раскрыв значения коэффициентов усиления, получим:

U вых = m (U вх 2 – U вх 1),

Для частного случая при R 2 =R 3 получим:

U вых = U вх 2 – U вх 1 .

Последнее выражение четко разъясняет происхождение названия и назначение рассматриваемого усилителя.

В разностном усилителе на ОУ при одинаковой полярности входных напряжений имеет место синфазный сигнал, который увеличивает ошибку усилителя. Поэтому в разностном усилителе желательно использовать ОУ с большим КОСС. К недостаткам рассмотренного разностного усилителя можно отнести разную величину входных сопротивлений и трудность в регулировании коэффициента усиления. Эти трудности устраняются в устройствах на нескольких ОУ, например, в разностном усилителе на двух повторителях (рисунок 6.11).

Рисунок 6.11. Разностный усилитель на повторителях

Данная схема симметрична и характеризуется одинаковыми входными сопротивлениями и малым напряжением ошибки, но работает только на симметричную нагрузку.

На основе ОУ может быть выполнен логарифмический усилитель , принципиальная схема которого приведена на рисунке 6.12.

Рисунок 6.12 Логарифмический усилитель на ОУ

P-n переход диода VD смещен в прямом направлении. Полагая ОУ идеальным, можно приравнять токи I 1 и I 2 . Используя выражение для ВАХ p-n перехода {I =I 0 ·}, нетрудно записать:

U вх /R = I 0 ·,

откуда после преобразований получим:

U вых = φ T ·ln(U вх /I 0 R ) = φ T (lnU вх – lnI 0 R ),

из чего следует, что выходное напряжение пропорционально логарифму входного, а член lnI 0 R представляет собой ошибку логарифмирования. Следует заметить, что в данном выражении используются напряжения, нормированные относительно одного вольта.

При замене местами диода VD и резистора R получается антилогарифмический усилитель .

Широкое распространение получили инвертирующие и неинвертирующие сумматоры на ОУ, называемые еще суммирующими усилителями или аналоговыми сумматорами. На рисунке 6.13 приведена принципиальная схема инвертирующего сумматора с тремя входами. Это устройство является разновидностью инвертирующего усилителя, многие свойства которого проявляются и в инвертирующем сумматоре.

Рисунок 6.13. Инвертирующий сумматор на ОУ

U вх 1 /R 1 + U вх 2 /R 2 + U вх 3 /R 3 = –U вых /R ос ,

Из полученного выражения следует, что выходное напряжение устройства представляет собой сумму входных напряжений, умноженную на коэффициент усиления K U инв . При R ос =R 1 =R 2 =R 3 K U инв =1 и U вых =U вх 1 +U вх 2 +U вх 3 .

При выполнении условия R 4 =R ос ∥R 1 ∥R 2 ∥R 3 токовая ошибка мала, и ее можно рассчитать по формуле U ош =U см (K U ош +1), где K U ош =R ос /(R 1 ∥R 2 ∥R 3) - коэффициент усиления сигнала ошибки, который имеет большее значение, чем K U инв .

Неинвертирующий сумматор реализуется также как и инвертирующий сумматор, но для него следует использовать неинвертирующий вход ОУ по аналогии с неинвертирующим усилителем.

При замене резистора R ос конденсатором C (рисунок 6.14) получаем устройство, называемое аналоговым интегратором или просто интегратором.

Рисунок 6.14. Аналоговый интегратор на ОУ

При идеальном ОУ можно приравнять токи I 1 и I 2 , откуда следует:

Точность интегрирования тем выше, тем больше K u ОУ .

Кроме рассмотренных УУ, ОУ находят применение в целом ряде устройств непрерывного действия, которые будут рассмотрены ниже.

6.6. Коррекция частотных характеристик

Под коррекцией частотных характеристик будем понимать изменение ЛАЧХ и ЛФЧХ для получения от устройств на ОУ необходимых свойств и, прежде всего, обеспечение устойчивой работы. ОУ обычно используется с цепями ООС, однако при некоторых условиях, из-за дополнительных фазовых сдвигов частотных составляющих сигнала, ООС может превратится в ПОС и усилитель потеряет устойчивость. Поскольку ООС очень глубокая (βK U >>1), то особенно важно обеспечить фазовый сдвиг между входным и выходным сигналом, гарантирующий отсутствие возбуждения.

Ранее на рисунке 6.6 были приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ для скорректированного ОУ, по форме эквивалентные ЛАЧХ и ЛФЧХ одиночного усилительного каскада, из которых видно, что максимальный фазовый сдвиг φ<90° при K u ОУ >1, а скорость спада коэффициента усиления в области ВЧ составляет 20дБ/дек. Такой усилитель устойчив при любой глубине ООС.

Если ОУ состоит из нескольких каскадов (например, трех), каждый из которых имеет скорость спада 20дБ/дек и не содержит цепей коррекции, то его ЛАЧХ и ЛФЧХ имеют более сложную форму (рисунок 6.15) и содержит область неустойчивых колебаний.

Рисунок 6.15. ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированного ОУ

Для обеспечения устойчивой работы устройств на ОУ используются внутренние и внешние цепи коррекции, с помощью которых добиваются общего фазового сдвига при разомкнутой цепи ООС менее 135° на максимальной рабочей частоте. При этом автоматически получается, что спад K u ОУ составляет порядка 20дБ/дек.

В качестве критерия устойчивости устройств на ОУ удобно использовать критерий Боде , формулируемый следующим образом: "Усилитель с цепью обратной связи устойчив, если прямая его коэффициента усиления в децибелах пересекает ЛАЧХ на участке со спадом 20дБ/дек". Таким образом, можно заключить, что цепи частотной коррекции в ОУ должны обеспечивать скорость спада K U инв (K U неинв ) на ВЧ порядка 20дБ/дек.

Цепи частотной коррекции могут быть как встроенные в полупроводниковый кристалл, так и созданными внешними элементами. Простейшая цепь частотной коррекции осуществляется с помощью подключения к выходу ОУ конденсатора C кор достаточно большого номинала. Необходимо, чтобы постоянная времени τ кор =R вых C кор была больше, чем 1/2πf в . При этом сигналы высоких частот на выходе ОУ будут шунтироваться C кор и полоса рабочих частот сузится, большей часть весьма значительно, что является существенным недостатком данного вида коррекции. Полученная в этом случае ЛАЧХ показана на рисунке 6.16.

Рисунок 6.16. Частотная коррекция внешним конденсатором

Спад K u ОУ здесь не будет превышать 20дБ/дек, а сам ОУ будет устойчив при введении ООС, поскольку φ никогда не превысит 135°.

Более совершенны корректирующие цепи интегрирующего (запаздывающая коррекция) и дифференцирующего (опережающая коррекция) типов. В общем виде коррекция интегрирующего типа проявляется аналогично действию корректирующей (нагрузочной) емкости. Корректирующая RC цепь включается между каскадами ОУ (рисунок 6.17).

Рисунок 6.17. Частотная коррекция интегрирующего типа

Резистор R 1 является входным сопротивлением каскада ОУ, а сама цепь коррекции содержит R кор и C кор. Постоянная времени этой цепи должна быть больше постоянной времени любого из каскадов ОУ. Поскольку цепь коррекции является простейшей однозвенной RC цепью, то наклон ее ЛАЧХ равен 20дБ/дек, что и гарантирует устойчивую работу усилителя. И в этом случае цепь коррекции сужает полосу рабочих частот усилителя, однако широкая полоса все равно ничего не дает, если усилитель неустойчив.

Устойчивая работа ОУ при относительно широкой полосе обеспечивается коррекцией дифференцирующего типа. Сущность такого способа коррекции ЛАЧХ и ЛФЧХ заключается в том, что ВЧ сигналы проходят внутри ОУ в обход части каскадов (или элементов), обеспечивающих максимальный K u ОУ 0 , ими не усиливаются и не задерживаются по фазе. В результате ВЧ сигналы будут усиливаться меньше, но их малый фазовый сдвиг не приведет к потере устойчивости усилителя. Для реализации коррекции дифференцирующего типа к специальным выводам ОУ подключается корректирующий конденсатор (рисунок 6.18).

Рисунок 6.18. Частотная коррекция дифференцирующего типа

Помимо рассмотренных корректирующих цепей известны и другие (см., например ). При выборе схем коррекции и номиналов их элементов следует обращаться к справочной литературе (например, ).