Нелинейные искажения звукового тракта. Коэффициент нелинейных искажений - КНИ

Гармонические колебания

Т.е. фактически график синуса получается из вращения вектора, который описывается формулой:

F(x) = A sin (ωt + φ),

Где A - длина вектора (амплитуда колебаний), φ - начальный угол (фаза) вектора в нулевой момент времени, ω - угловая скорость вращения, которая равна:

ω=2 πf, где f - частота в Герцах.

Как мы видим, что зная частоту сигнала, амплитуду и угол, мы можем построить гармонический сигнал.

Магия начинается тогда, когда оказывается, что представление абсолютно любого сигнала можно представить в виде суммы (зачастую бесконечной) различных синусоид. Иначе говоря, в виде ряда Фурье.
Я приведу пример из английской википедии . Для примера возьмём пилообразный сигнал.

Пилообразный сигнал

Его сумма будет представлена следующей формулой:

Если мы будем по очерёдно суммировать, брать сначала n=1, затем n=2 и т.д., то увидим, как у нас гармонический синусоидальный сигнал постепенно превращается в пилу:

Наверное красивее всего это иллюстрирует одна программа, найденная мной на просторах сети. Выше уже говорилось, что график синуса является проекцией вращающегося вектора, а как же быть в случае более сложных сигналов? Это, как ни странно, проекция множества вращающихся векторов, а точнее их суммы, и выглядит это всё так:

Вектора рисуют пилу.

Вообще рекомендую сходить самим по ссылке и попробовать самим поиграться с параметрами, и посмотреть как меняется сигнал. ИМХО более наглядной игрушки для понимания я ещё не встречал.

Ещё следует заметить, что есть обратная процедура, позволяющая получить из данного сигнала частоту, амплитуду и начальную фазу (угол), которое называется Преобразование Фурье.

Разложение в ряд Фурье некоторых известных периодических функций (отсюда)

Я детально на нём останавливаться не буду, но покажу, как это можно применить по жизни. В списке литературы порекомендую то, где можно почитать подробнее о матчасти.

Переходим к практическим упражнениям!

Мне кажется, что каждый студент задаётся вопросом, сидя на лекции, например по матану: зачем мне весь этот бред? И как правило, не найдя ответа в обозримом будущем, к сожалению, теряет интерес к предмету. Поэтому я сразу покажу практическое применение данных знаний, а вы эти знания уже будете осваивать сами:).

Всё дальнейшее я буду реализовывать на сях. Делал всё, конечно, под Linux, но никакой специфики не использовал, по идее программа будет компилироваться и работать под другими платформами.

Для начала напишем программу для формирования звукового файла. Был взят wav-файл, как самый простой. Прочитать про его структуру можно .
Если кратко, то структура wav-файла описывается так: заголовок, который описывает формат файла, и далее идёт (в нашем случае) массив 16-ти битных данных (остроконечник) длиной: частота_дискретизации*t секунд или 44100*t штук.

Для формирования звукового файла был взят пример . Я его немного модифицировал, исправил ошибки, и окончательная версия с моими правками теперь лежит на гитхабе тут

Сгенерируем двухсекундный звуковой файл с чистым синусом частотой 100 Гц. Для этого модифицируем программу таким образом:

#define S_RATE (44100) //частота дискретизации #define BUF_SIZE (S_RATE*10) /* 2 second buffer */ …. int main(int argc, char * argv) { ... float amplitude = 32000; //берём максимальную возможную амплитуду float freq_Hz = 100; //частота сигнала /* fill buffer with a sine wave */ for (i=0; i

Обращаю внимание, что формула чистого синуса соответствует той, о которой мы говорили выше. Амплитуда 32000 (можно было взять 32767) соответствует значению, которое может принимать 16-ти битное число (от минус 32767 до плюс 32767).

В результате получаем следующий файл (можно его даже послушать любой звуковоспроизводящей программой). Откроем данный файл audacity и увидим, что график сигнала в действительности соответствует чистому синусу:

Чистый ламповый синус

Поглядим спектр этого синуса (Анализ->Построить график спектра)

График спектра

Виден чистый пик на 100 Гц (логарифмический масштаб). Что такое спектр? Это амплитудно-частотная характеристика. Существует ещё фазочастотная характеристика. Если помните, выше я говорил, что для построения сигнала надо знать его частоту, амплитуду и фазу? Так вот, можно из сигнала получить эти параметры. В данном случае у нас график соответствий частот амплитуде, при чём амплитуда у нас не в реальных единицах, а в Децибелах.

Я понимаю, что чтобы объяснить, как работает программа, надо объяснить, что такое быстрое преобразование Фурье, а это как минимум ещё на одну некислую статью.

Для начала алокируем массивы:

C = calloc(size_array*2, sizeof(float)); // массив поворотных множителей in = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //входный массив out = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //выходной массив

Скажу лишь, что в программе мы читаем данные в массив длиной size_array (которое берём из заголовка wav-файла).

While(fread(&value,sizeof(value),1,wav)) { in[j]=(float)value; j+=2; if (j > 2*size_array) break; }

Массив для быстрого преобразования Фурье должен представлять собой последовательность {re, im, re, im,… re, im}, где fft_size=1<< p - число точек БПФ. Объясняю нормальным языком:
это массив комплексных чисел. Я даже боюсь представить, где используется комплексное преобразование Фурье, но в нашем случае мнимая часть у нас равна нулю, а действительная равна значению каждой точке масива.
Ещё одна особенность именно быстрого преобразования Фурье, что оно обсчитывает массивы, кратные только степени двойки. В результате мы должны вычислить минимальную степень двойки:

Int p2=(int)(log2(header.bytes_in_data/header.bytes_by_capture));

Логарифм от количество байт в данных, делённых на количество байт в одной точке.

После этого считаем поворотные множители:

Fft_make(p2,c);// функция расчёта поворотных множителей для БПФ (первый параметр степень двойки, второй алокированный массив поворотных множителей).

И скармливаем наш считанный массив в преобразователь Фурье:

Fft_calc(p2, c, in, out, 1); //(единица означает, что мы получаем нормализованный массив).

На выходе мы получаем комплексные числа вида {re, im, re, im,… re, im}. Для тех, кто не знает, что такое комплексное число, поясню. Я не зря начал эту статью с кучи вращающихся векторов и кучи гифок. Так вот, вектор на комплесной плоскости определяется действительной координатой a1 и мнимой координатой a2. Или длиной (это у нас амплитуда Am) и углом Пси (фаза).

Вектор на комплексной плоскости

Обратите внимание, что size_array=2^p2. Первая точка массива соответствует частоте 0 Гц (постоянная), последняя точка соответствует частоте дискретизации, а именно 44100 Гц. В результате мы должны рассчитать частоту, соответствующей каждой точке, которые будут отличаться на частоту дельта:

Double delta=((float)header.frequency)/(float)size_array; //частота дискретизации на размер массива.

Алокируем массив амплитуд:

Double * ampl; ampl = calloc(size_array*2, sizeof(double));

И смотрим на картинку: амплитуда - это длина вектора. А у нас есть его проекции на действительную и мнимую ось. В результате у нас будет прямоугольный треугольник, и тут мы вспоминаем теорему Пифагора, и считаем длину каждого вектора, и сразу пишем её в текстовый файл:

For(i=0;i<(size_array);i+=2) { fprintf(logfile,"%.6f %f\n",cur_freq, (sqrt(out[i]*out[i]+out*out))); cur_freq+=delta; }
В результате получаем файл примерно такого вида:

… 11.439514 10.943008 11.607742 56.649738 11.775970 15.652428 11.944199 21.872342 12.112427 30.635371 12.280655 30.329171 12.448883 11.932371 12.617111 20.777617 ...

Пробуем!

Теперь скармливаем получившейся программе тот звуковой файл синуса

./fft_an ../generate_wav/sin\ 100\ Hz.wav format: 16 bits, PCM uncompressed, channel 1, freq 44100, 88200 bytes per sec, 2 bytes by capture, 2 bits per sample, 882000 bytes in data chunk=441000 log2=18 size array=262144 wav format Max Freq = 99.928 , amp =7216.136

И получаем текстовый файл АЧХ. Строим его график с помощью гнуплота

Скрипт для построения:

#! /usr/bin/gnuplot -persist set terminal postscript eps enhanced color solid set output "result.ps" #set terminal png size 800, 600 #set output "result.png" set grid xtics ytics set log xy set xlabel "Freq, Hz" set ylabel "Amp, dB" set xrange #set yrange plot "test.txt" using 1:2 title "AFC" with lines linestyle 1

Обратите внимание на ограничение в скрипте на количество точек по X: set xrange . Частота дискретизации у нас 44100, а если вспомнить теорему Котельникова, то частота сигнала не может быть выше половины частоты дискретизации, следовательно сигнал выше 22050 Гц нас не интересует. Почему так, советую прочитать в специальной литературе.
Итак (барабанная дробь), запускаем скрипт и лицезреем:

Спектр нашего сигнала

Обратите внимание на резкий пик на частоте 100 Гц. Не забывайте, что по осям - логарифмический масштаб! Шерсть справа, как я думаю, ошибки преобразования Фурье (тут на память приходят окна).

А давайте побалуем?

А давайте! Давайте поглядим спектры других сигналов!

Вокруг шум…

Для начала построим спектр шума. Тема про шумы, случайные сигналы и т.п. достойна отдельного курса. Но мы её коснёмся слегка. Модифицируем нашу программу генерации wav-файла, добавим одну процедуру:

Double d_random(double min, double max) { return min + (max - min) / RAND_MAX * rand(); }

Она будет генерировать случайное число в заданном диапазоне. В результате main будет выглядеть так:

Int main(int argc, char * argv) { int i; float amplitude = 32000; srand((unsigned int)time(0)); //инициализируем генератор случайных чисел for (i=0; i

Сгенерируем файл , (рекомендую к прослушиванию). Поглядим его в audacity.

Сигнал в audacity

Поглядим спектр в программе audacity.

Спектр

И поглядим спектр с помощью нашей программы:

Наш спектр

Хочу обратить внимание на очень интересный факт и особенность шума - он содержит в себе спектры всех гармоник. Как видно из графика, спектр вполне себе ровный. Как правило, белый шум используется для частотного анализа пропускной способности, например, аудиоаппаратуры. Существуют и другие виды шумов: розовый, синий и другие . Домашнее задание - узнать, чем они отличаются.

А компот?

А теперь давайте посмотрим другой интереснейший сигнал - меандр. Я там выше приводил табличку разложений различных сигналов в ряды Фурье, вы поглядите как раскладывается меандр, выпишите на бумажку, и мы продолжим.

Для генерации меандра с частотой 25 Гц мы модифицируем в очередной раз наш генератор wav-файла:

Int main(int argc, char * argv) { int i; short int meandr_value=32767; /* fill buffer with a sine wave */ for (i=0; i

В результате получим звуковой файл (опять же, советую послушать), который сразу надо посмотреть в audacity

Его величество - меандр или меандр здорового человека

Не будем томиться и поглядим его спектр:

Спектр меандра

Пока не очень что-то понятно, что такое… А давайте поглядим несколько первых гармоник:

Первые гармоники

Совсем другое дело! Ну-ка поглядим табличку. Смотрите-ка, у нас есть только 1, 3, 5 и т.д., т.е. нечётные гармоники. Мы так и видим, что у нас первая гармоника 25 Гц, следующая (третья) 75 Гц, затем 125 Гц и т.д., при этом у нас амплитуда постепенно уменьшается. Теория сошлась с практикой!
А теперь внимание! В реальной жизни сигнал меандра у нас имеет бесконечную сумму гармоник всё более и более высокой частоты, но как правило, реальные электрические цепи не могут пропускать частоты выше какой-то частоты (в силу индуктивности и ёмкости дорожек). В результате на экране осциллографа можно часто увидеть вот такой сигнал:

Меандр курильщика

Эта картинка прям как картинка из википедии , где для примера меандра берутся не все частоты, а только первые несколько.

Сумма первых гармоник, и как меняется сигнал

Меандр так же активно используется в радиотехнике (надо сказать, что - это основа всей цифровой техники), и стоит понимать что при длинных цепях его может отфильтровать так, что, родная мама не узнает. Его так же используют для проверки АЧХ различных приборов. Ещё интересный факт, что глушилки телевизоров работали именно по принципу высших гармоник, когда сама микросхема генерировала меандр десятки МГц, а его высшие гармоники могли иметь частоты сотни МГц, как раз на частоте работы телевизора, и высшие гармоники успешно глушили сигнал вещания телевизора.

Вообще тема подобных экспериментов бесконечная, и вы можете теперь сами её продолжить.

Книга

Для тех, кто нифига не понял, что мы тут делаем, или наоборот, для тех, кто понял, но хочет разобраться ещё лучше, а так же для студентам, изучающим ЦОС, крайне рекомендую эту книгу. Это ЦОС для чайников, которым является автор данного поста. Там доступным даже для ребёнка языком рассказываются сложнейшие понятия.

Заключение

В заключении хочу сказать, что математика - царица наук, но без реального применения многие люди теряют к ней интерес. Надеюсь, данный пост подстегнёт вас к изучению такого замечательного предмета, как обработка сигналов, и вообще аналоговой схемотехнике (затыкайте уши, чтобы не вытекали мозги!). :)
Удачи!

Теги:

• обработка сигналов
• преобразование фурье
• оцифровка
• математика
• ЦОС
• АЧХ
• wav

Добавить метки

Нелинейными искажениями называют искажения сигнала, обусловленные нелинейностью зависимости между вторичным и первичным сигналами в стационарном режиме. В результате нелинейных безынерционных искажений входного сигнала синусоидальной формы получается выходной сигнал сложной формы y = y0 + v1x + v2x2 + v3x3 + ... где: x - входная величина; y0 - постоянная составляющая; v1 - линейный коэффициент усиления; v2, v3 ... - коэффициенты нелинейных искажений.

В системе с нелинейной передаточной характеристикой возникают спектральные составляющие, которых не было на входе - продукты нелинейности. При подаче на вход такой системы сигнала с единственной частотой f1 на выходе появятся составляющие с частотами f1, 2f1, 3f1 и т.д. Если же на вход подается сигнал, состоящий из нескольких частот f1, f2, f3, ..., то на выходе системы кроме гармонических составляющих дополнительно появятся и так называемые "комбинационные составляющие" с частотами n1f1 ± n2f2 ± n3f3 ± ..., где n=1, 2, 3, ... При подаче звуков со сплошным спектром получается также сплошной спектр, но с измененной формой огибающей спектра.

Нелинейные искажения принято оценивать коэффициентом нелинейных искажений, представляющим собой отношение эффективных значений гармоник к эффективному значению суммарного выходного сигнала и измеряется в процентах. Здесь An - амплитуды составляющих с частотами nf. Приведенная рядом упрощенная формула справедлива для случаев, когда искажения невелики (К<=10%). Различают два типа нелинейности: степенную и нелинейность из-за ограничения амплитуды. Последняя делится на ограничение сверху и ограничение снизу (центральное). При первом виде ограничения искажаются только громкие сигналы, при втором - все сигналы, но более слабые искажаются сильнее, чем громкие. Нелинейность искажения гармонического вида и комбинационных частот ощущается как дребезжание, переходящее в хрипы при значительном искажении на высоких частотах. Нелинейные искажения в виде разностных комбинационных частот вызывают ощущение модуляции передачи. При сужении полосы частот нелинейные искажения становятся менее заметными. Линейные искажения изменяют амплитудные и фазовые соотношения между имеющимися спектральными компонентами сигнала и за счет этого искажают его временную структуру. Такие изменения воспринимаются как искажения тембра или «окрашивание» звука.
При звукопередаче первичные соотношения между частотными компонентами звука должны быть сохранены. В связи с этим, качество любого участка звукового канала оценивается его амплитудно-частотной (сокращенно частотной) характеристикой, для обозначения которой часто используют аббревиатуру АЧХ. Под АЧХ понимают график зависимости коэффициента передачи от частоты сигналов, подаваемых на вход данного участка канала или отдельного звукотехнического устройства. Коэффициент передачи - это отношение величин сигналов на входе усилителя и его выходе.
Частотная характеристика тракта передачи (частотная зависимость коэффициента передачи) изменяет соотношения между амплитудами частотных составляющих. Это приводит к субъективному ощущению изменения тембра. Показателем степени частотных искажений, возникающих в каком-либо устройстве, служит неравномерность его амплитудно-частотной характеристики, количественным показателем на какой-либо конкретной частоте спектра сигнала является коэффициент частотных искажений.

Нелинейные искажения вызваны нелинейностью системы обработки и передачи сигнала. Эти искажения вызывают появление в частотном спектре выходного сигнала составляющих, отсутствующих во входном сигнале. Нелинейные искажения представляют собой изменения формы колебаний, проходящих через электрическую цепь (например, через усилитель или трансформатор), вызванные нарушениями пропорциональности между мгновенными значениями напряжения на входе этой цепи и на ее выходе. Это происходит, когда характеристика выходного напряжения нелинейно зависит от входного. Количественно нелинейные искажения оцениваются коэффициентом нелинейных искажений или коэффициентом гармоник. Типовые значения КНИ: 0 % — синусоида; 3 % — форма, близкая к синусоидальной; 5 % — форма, приближенная к синусоидальной (отклонения формы уже заметны на глаз); до 21 % — сигнал трапецеидальной или ступенчатой формы; 43 % — сигнал прямоугольной формы.

Ирина Алдошина

Дата первой публикации:

дек 2007

Нелинейные искажения. Мощность. Импеданс. Электромеханические параметры.

Как уже было сказано в , во всех видах электроакустических преобразователей (громкоговорителях, микрофонах, стереотелефонах и др.) имеют место как линейные, так и нелинейные искажения сигнала. Последние характеризуются появлением новых составляющих в спектре. Громкоговорители имеют наибольший уровень нелинейных искажений среди всех остальных звеньев тракта, именно поэтому методам оценки и измерениям этих искажений уделяется много внимания в современной аудиотехнике.

Появление дополнительных составляющих в спектре обусловлено нелинейностью передаточной функции, то есть нелинейной зависимостью выходного сигнала от входного (в случае громкоговорителя - зависимостью уровня звукового давления от подводимого напряжения). Причиной нелинейности могут являться конструктивные и технологические особенности электроакустических преобразователей. Например, в электродинамических громкоговорителях (конструкция которых будет представлена в следующих статьях) к числу таких особенностей можно отнести:
- нелинейные упругие характеристики подвеса и центрирующей шайбы;
- нелинейную зависимость смещения звуковой катушки от величины приложенного напряжения из-за взаимодействия катушки с магнитным полем и тепловых процессов в громкоговорителях;
- нелинейные колебания диафрагмы при большой величине воздействующей силы и др.

Гармонические искажения
Представленная на рис. 1 зависимость между входным и выходным сигналами может быть аппроксимирована в виде полинома:
y(t) = а1 x(t) + а2 x2 (t) + а3 x3 (t) + а4 x4 (t) + ......

Если на такую нелинейную систему подать гармонический сигнал, то есть x(t) = A sin ωt , то в выходном сигнале будут присутствовать компоненты с частотами ω , 2ω , 3ω … nω и т. д. Например, если ограничиться только квадратичным членом, то появятся вторые гармоники, так как y(t) = а1 A sin ωt + а2 (A sin ωt)2 = а1 A sin ωt + 1/2 а2 А2 sin 2 ωt + const .

В реальных преобразователях при подаче гармонического сигнала могут появиться гармоники второго, третьего и более высоких порядков, а также субгармоники (1/n)ω , рис. 2.

Для оценки такого вида искажений чаще всего используются методы измерений на синусоидальных сигналах уровней дополнительных гармоник в выходном сигнале (обычно только второй и третьей). В соответствии с международными стандартами (IEC 268-5) производится запись АЧХ второй и третьей гармоники в заглушенных камерах и измеряется коэффициент гармонических искажений n-порядка:

где pfn - среднеквадратичное значение звукового давления, соответствующее n - гармонической составляющей.

По нему рассчитывается общий коэффициент гармонических искажений (рис. 3):

Например, в соответствии с требованиями IEC 581-7 для акустических систем категории Hi-Fi полный коэффициент гармонических искажений (THD - Total Harmonic Distortion) не должен превышать 2% в диапазоне частот 250-1000 Гц и 1% в диапазоне свыше 2000 Гц.

Следует отметить, что слуховая система чрезвычайно чувствительна к наличию нелинейных искажений в акустических преобразователях. "Заметность" гармонических составляющих зависит от их порядка. В частности, к нечетным составляющим слух более чувствителен. При многократном прослушивании восприятие нелинейных искажений обостряется, особенно при прослушивании отдельных музыкальных инструментов. Частотная область максимальной чувствительности слуха к этим видам искажений находится в пределах 1...2 кГц, где порог чувствительности составляет ~1%.

Однако такой метод оценки нелинейности не позволяет учесть все виды нелинейных продуктов, возникающих в процессе преобразования реального музыкального и речевого сигнала. Поэтому поиски других способов оценки нелинейных искажений и их корреляции с субъективными оценками все время продолжаются. Особенно актуально это в настоящее время, когда уровни нелинейных искажений значительно уменьшились и дальнейшее их снижение требует значительных экономических затрат, так что необходимы знания реальных порогов слышимости.

Интермодуляционные искажения
Наряду с измерениями гармонических составляющих в практике проектирования и оценки электроакустической аппаратуры используются методы измерений интермодуляционных искажений .

Методика измерений представлена в IEC 268-5 и основана на подведении к излучателю двух синусоидальных сигналов с частотами f1 и f2 (где f1 < 1/8 f2 , при соотношении амплитуд 4:1) и измерении амплитуд звукового давления комбинационных тонов: f2 +/- (n - 1)f1 , где n = 2, 3 (рис. 2). Например, если подвести к громкоговорителю частоты 200 Гц и 1000 Гц, то при наличии интермодуляционных искажений (а они в громкоговорителях есть всегда) в спектре появятся разностные тоны: 1000 - 200 = 800 Гц, 1000 - 2 x 200 = 600 Гц, 1000 - 3 x 200 = 400 Гц и т. д.; а также суммарные тоны: 1000 + 200 = 1200 Гц, 1000 + 2 x 200 = 1400 Гц, 1000 + 3 x 200 = 1600 Гц и т. д.

Суммарный коэффициент интермодуляционных искажений определяется в этом случае как:

где Кимn = /pср.

Причиной возникновения интермодуляционных искажений служат те же физические причины, а именно - нелинейная связь между выходным и входным сигналами, то есть нелинейная передаточная характеристика.

Как сказано ранее, в соответствии с международными стандартами в аппаратуре измеряются только коэффициенты интермодуляционных искажений второго и третьего порядков. Измерения интермодуляционных искажений могут быть более информативны, чем гармонические, поскольку служат более чувствительным критерием нелинейности. Однако, как показали эксперименты, выполненные в работах R. Geddes (доклад на 115 конгрессе AES в Нью-Йорке - пр. 5891), четкой корреляции между субъективными оценками качества акустических преобразователей и уровнем интермодуляционных искажений в них установить не удалось, оказался слишком большой разброс в оценках.

Многотоновый метод оценки нелинейных искажений
Поиски новых критериев для оценки нелинейных искажений в электроакустической аппаратуре все время продолжаются. В частности, был предложен многотоновый метод для оценки нелинейных искажений (история и методы применения которого детально исследованы в работах Войшвилло А. Г. и др.). Многотоновый сигнал представляет собой сумму синусоидальных компонент следующего вида:

распределение частот в нем подчиняется логарифмическому закону, а распределение фаз подбирается из условия минимизации пик-фактора (отношения максимального значения сигнала к среднему). Общий вид спектра и осциллограмма такого сигнала показаны на рис. 4.

При применении такого сигнала к нелинейному устройству в выходном сигнале образуются продукты гармонических и интермодуляционных искажений, которые с помощью последующей процессорной обработки могут быть разделены и оценены отдельно. Пример общих гармонических и интермодуляционных искажений показан на рис. 5.

Метод измерения с помощью многотонового сигнала обладает рядом преимуществ перед другими методами: он довольно быстрый и дает детальное графическое представление продуктов искажений. Если используется многотоновый сигнал, то в спектре выходного сигнала присутствует значительно больше продуктов интермодуляционных искажений, чем гармонических (что значительно ближе к реальному воспроизведению музыки и речи). Следует отметить, что, несмотря на оптимизацию, в многотоновом сигнале получается более высокий пик-фактор, чем в шумовом сигнале. Поэтому данный метод измерений дает большее значение для искажений, чем при измерениях на шумовом сигнале, но, возможно, этот запас и полезен при оценке аппаратуры.

Функция корреляции
Как уже было сказано, в настоящее время активно продолжаются поиски методов измерения нелинейных искажений на реальных шумовых и музыкальных сигналах, лучше коррелирующих с процессами субъективного восприятия. К числу таких методов можно отнести измерения нелинейных искажений с помощью рядов Вольтерра и функции корреляции.

Функция корреляции γ(fi ) выражается как отношение квадрата кросспектра (взаимного энергетического спектра) между входным и выходным сигналом Gxy (fi ) к квадратам автоспектров (энергетических спектров) входного Gxx (fi ) и выходного сигналов Gyy (fi ) :

Если акустический преобразователь - строго линейная система, то эта функция равна единице. Если входные и выходные сигналы вообще не связаны друг с другом, то функция равна нулю. Если акустическая система производит нелинейное преобразование входного сигнала или вносит шумы, то функция корреляции имеет значения между нулем и единицей, то есть значение функции корреляции дает общее описание всех нелинейных продуктов в выходном сигнале, она характеризует степень "подобия" сигналов.

Результаты применения ее для оценки нелинейности в громкоговорителях показаны на рис. 6, где по оси абсцисс отложена следующая величина:

На рисунке видна зависимость функции корреляции от частоты и уровня сигнала (нижняя кривая соответствует подводимой мощности, обеспечивающей смещение катушки 4 мм, верхняя - 10 мм). Удобство применения этого критерия к оценке нелинейных искажений - четкое графическое представление, недостаток - невозможность выделения отдельных продуктов искажений. Преимущества применения этого критерия для оценки нелинейных искажений в акустических системах сейчас интенсивно изучаются.

Кроме этого, для оценки искажений в громкоговорителях имеются работы по применению так называемых перцепционных методов (учитывающих свойства слуховой системы). В частности, предлагается методы, разработанные для оценки искажений музыкальных и речевых сигналов в кодеках (PEAG, PESQ), распространить на электроакустические преобразователи, а также применить теорию нейронных сетей (типа NARMAX) и другие способы, учитывающие специфику обработки сигналов в слуховой системе.

Оценка нелинейных искажений: ближайшие перспективы
Анализ всех имеющихся методов измерения нелинейных искажений позволяет предположить, что дальнейшее развитие работ в этом направлении пойдет следующими путями.

С помощью одного (или нескольких) вышеуказанных методов строится нелинейная динамическая компьютерная модель акустической системы. Затем на нее подается реальный музыкальный сигнал. Выходной сигнал с этой модели расщепляется на линейные и нелинейные компоненты. Затем нелинейные искажения вводятся в компьютерную модель слухового тракта, учитывающую эффекты маскировки и другие процессы обработки, после чего анализируется, к каким видам искажений слуховая система наиболее чувствительна и каковы их пороги. Параллельно оценка продуктов искажений производится с помощью субъективного тестирования, на основе чего и принимаются решения об установлении допустимых норм на акустическую аппаратуру.

Весь этот комплекс работ, несомненно, позволит в ближайшее время перейти на новый уровень оценки нелинейных искажений в акустической аппаратуре, значительно лучше коррелирующий со слуховым восприятием.

Уровни звукового давления
Одно из главных требований, предъявляемых к электроакустической аппаратуре, состоит в обеспечении неискаженной передачи динамического диапазона музыкальных и речевых сигналов. Любой музыкальный и речевой сигнал можно представить в виде уровнеграммы (рис. 7). Уровнеграмма - это зависимость уровня звукового давления (создаваемого, например, оркестром, голосом или любым инструментом) от времени.

Разность между максимальным и минимальным уровнем звукового давления определяет динамический диапазон сигнала, а разность между максимальным и средним уровнем - его пик-фактор . Под максимальным уровнем понимается уровень звукового давления, выше которого значения сигнала могут находиться не более 2% времени для музыки и 1% для речи. Максимальные уровни звуковых давлений реальных источников могут достигать следующих значений: у рояля - 103 дБ; у симфонического оркестра - 112 дБ; у рок-группы - 128 дБ. Чтобы акустическая система (громкоговоритель) могла воспроизводить такие уровни звуковых давлений, ее конструкция должна позволять подводить большие значения электрической мощности от усилителя.

Для характеристики способности акустической системы к неискаженной передаче динамического диапазона звука в каталогах и проспектах используется такой параметр, как max SPL (Sound Pressure Level) - максимальный уровень звукового давления. В большинстве акустических систем значения этого параметра лежат в пределах 102...105 дБ, однако для работы с цифровыми трактами разработаны студийные агрегаты с максимальным уровнем звукового давления до 110 дБ и более, а в портальных концертных акустических системах эти значения могут быть 125 дБ и выше.

Мощность
Чтобы обеспечить такие уровни давлений, к акустическим системам должны подводиться большие мощности от усилителя низкой частоты: 100-200 Вт для бытовой аппаратуры, 300-1000 Вт и более для профессиональной. Обычно в каталогах на акустические системы указывается рекомендуемая мощность усилителя низкой частоты. Часто изготовитель указывает даже две мощности: минимальную, при которой АС еще достаточно натурально воспроизводит программу, и максимальную, при которой АС еще продолжает работать без значительных искажений.

Согласование по мощности усилителей и акустических систем настолько важно для обеспечения хорошего качества звучания, что по этому вопросу разработаны специальные международные рекомендации IEC 268-5,581-7. В соответствии с ними в каталогах, рекламах и технической литературе для акустических систем и других видов акустической аппаратуры указываются следующие виды мощностей:
- характеристическая , при которой акустическая система обеспечивает заданный уровень звукового давления (в международных рекомендациях на аппаратуру Hi-Fi он должен быть не менее 94 дБ на 1 м);
- паспортная (PHC, Power Handling Capacity), при которой акустическая система может работать на специальном шумовом сигнале длительное время (обычно 100 часов) без механических и тепловых повреждений (это самый распространенный вид мощности, указываемый в технической литературе);
- максимальная синусоидальная , обеспечивающая возможность проведения измерений на синусоидальном сигнале в течение 1 часа.

Специально для согласования с усилителями введены еще два вида мощностей: долговременная и кратковременная максимальная мощность (в немецком стандарте DIN 45500 введена близкая к последней по определению мощность - "музыкальная"). Для испытаний используется шумовой сигнал, но испытания продолжаются по одной минуте десять раз с интервалом в две минуты и по одной секунде 60 раз с интервалом в одну минуту, соответственно.

Значения этих мощностей могут для одной и той же акустической системы отличаться в несколько раз. Например, характеристическая мощность - 35 Вт, максимальная синусоидальная - 50 Вт, паспортная - 90 Вт, долговременная - 100 Вт, кратковременная - 150 Вт.

В предыдущие годы в технической документации на отечественную аппаратуру указывалась номинальная мощность , которая определялась заданным уровнем нелинейных искажений. Она обычно и входила в название акустической системы, например, 35АС-01. Затем, после того как в международных стандартах перешли на другие виды мощностей, в названии начали указывать паспортную мощность, например, S-90. Через некоторое время в названиях фигурировала уже долговременная (или даже кратковременная) мощность, например, 150АС. Создается впечатление, что мощности все время растут, хотя в конструкции ничего не меняется. Дело только в различном определении мощностей, и многие фирмы пользуются этим в рекламных целях (поэтому требуется хорошая осведомленность пользователей в этих тонкостях).

Импеданс
Для согласования акустических систем с усилителями мощности очень большое значение имеет характер полного входного электрического сопротивления (импеданса) . Электрическое сопротивление реальных многополосных акустических систем и отдельных громкоговорителей имеет комплексный характер, зависящий от частоты, что показано на рис. 8.

Обычно в национальных и международных стандартах предусматривается запись частотной зависимости модуля электрического сопротивления, хотя запись фазовых характеристик импеданса также очень полезна и часто приводится в современных каталогах. Схема измерений показана на рис. 9. В современных цифровых компьютерных станциях измеряются комплексные частотные характеристики (амплитудные и фазовые) входного электрического сопротивления.

Характер зависимости импеданса акустической системы от частоты определяется видом низкочастотного оформления (закрытый, с фазоинвертором, с пассивным излучателем и др.), параметрами головок громкоговорителей, свойствами фильтрующе-корректирующих цепей, используемых в системе, и др.

В каталогах на аппаратуру задается обычно значение импеданса на частоте, соответствующей минимуму кривой (рис. 8) с допустимым отклонением 20%. Например, если в технической документации задано номинальное значение 8 Ом, то значение модуля импеданса на частоте электромеханического резонанса не должно быть ниже 6,3 Ом.

Электромеханические параметры и их измерение
Созданные за последние годы методы компьютерного расчета характеристик акустических систем в области низких частот требуют измерения у громкоговорителей, входящих в их состав, целого ряда "электромеханических" параметров, называемых "параметры Small-Thiele " (по фамилиям ученых, разработавших эти методы):
- активного сопротивления звуковой катушки Rе ;
- частоты основного резонанса fs ;
- добротностей: Qts (полной), Qes (электрической), Qms (механической);
- эквивалентного объема Vas ;
- эффективной площади излучения Sd ;
- максимального смещения звуковой катушки Xd и др.

Некоторые из этих параметров можно определить из записанной частотной характеристики входного электрического сопротивления.

Частота основного резонанса fs определяется как частота, при которой значение модуля полного электрического сопротивления имеет первый главный максимум (рис. 8). Частота может измеряться непосредственно или определяться из записанной частотной характеристики модуля полного электрического сопротивления. В некоторых случаях, особенно при измерениях высокочастотных громкоговорителей, более точным методом является определение резонансной частоты из фазочастотной характеристики (как частоты, при которой ФЧХ проходит через ноль).

Добротность - полная Qts , механическая Qms и электрическая Qes в электроакустических преобразователях связаны между собой соотношением:
1/Qts = 1/Qms + 1/Qes .

Добротность характеризует затухание в системе (которое зависит от поглощения звука в подвижной системе, в корпусе АС и т. д.). Чем больше затухание, тем меньше добротность, и наоборот. Если на резонансной кривой импеданса пик узкий и высокий, значит добротность большая, а затухание малое. В хороших акустических системах добротность должна быть малая, в пределах 0,7-1,1.

Наибольшее распространение получили методы определения добротности, использующие измерения частотной характеристики модуля полного электрического сопротивления на синусоидальном сигнале или измерения параметров переходного процесса в электрической цепи излучателя.

Измерения проводятся по схеме, изображенной на рис. 9: при плавном изменении частоты определяется частота f0 , при которой показания вольтметра будут максимальными (Umах ); затем определяется частота fэм , соответствующая минимальным показаниям (Umin); а также отмечаются две частоты f1 и f2 , расположенные в области f1 < f0 < f2 , на которых напряжения равны U1 = U2 .

Величина этих напряжений определяется как

где R0 - сопротивление громкоговорителя на постоянном токе, а /Z/max - максимальное значение модуля. В этом случае механическая добротность равна:

Полная добротность определяется как:

Электрическая добротность вычисляется по уже приводившейся формуле 1/Qts = 1/Qms + 1/Qes .

Эквивалентный объем Vas определяется как закрытый объем воздуха, имеющий акустическую гибкость, равную гибкости подвижной системы громкоговорителя:
Vas = Vв [(fc/fs)2 - 1] ,
где fs - резонансная частота громкоговорителя без оформления, fc - резонансная частота громкоговорителя, помещенного в закрытый корпус объемом Vв с хорошей герметизацией. Объем ящика выбирается из условия:

Кроме того, необходимо знать максимально допустимое смещение звуковой катушки. Эти параметры в настоящее время обязательно указываются в каталогах на низкочастотные громкоговорители.

Современная цифровая техника позволяет использовать быстрые и точные методы определения всей совокупности электромеханических параметров. Сначала записывается переходная характеристика громкоговорителя (в соответствующем корпусе) по напряжению в звуковой катушке. Затем численными методами идентифицируются коэффициенты электрической цепи, переходная характеристика которой совпадает с измеренной, и из полученных таким образом характеристик вычисляются указанные выше параметры. Этот метод реализован в современных компьютерных метрологических станциях.

В целом, в компьютерных станциях и программах (MLSSA, CLIO и др.) заложена возможность измерения более тридцати электроакустических характеристик. Некоторые фирмы дают подробнейшие данные на свою аппаратуру, в то же время другие приводят два-три параметра. Однако в настоящее время имеются международные стандарты (например, IEC 581-7), которые определяют минимальные требования на бытовую и профессиональную аппаратуру, и которые являются обязательными для представления в технической документации на все виды аппаратуры.

Еще один очень важный момент при оценке параметров электроакустической аппаратуры, особенно для нашей страны - это устойчивость и надежность характеристик при эксплуатации в различных климатических и механических условиях. В соответствии с ними образцы аппаратуры, предварительно измеренные по всем параметрам, помещаются на определенное время в соответствующие условия (камеры тепла, холода, влажности и т. д.). Затем, после выдержки, снова проверяется их работоспособность и параметры. В каталогах на аппаратуру обязательно должны указываться допустимые условия эксплуатации по температуре, влажности и др.

Параметры, указываемые в современных каталогах на акустические системы, можно показать на примере АС фирмы Tannoy 215 DMT II: амплитудно-частотная характеристика (frequency response) - от 35 Гц до 35 кГц (+/-3 дБ); чувствительность (sensitivity) - 104 дБ/Вт/м; нелинейные гармонические искажения (THD) < 0,5%; паспортная мощность (PHC) - 200 Вт; пиковая мощность (peak) - 500 Вт; угол излучения - 90 град (-6 дБ).

Субъективные экспертизы
Все виды электроакустической аппаратуры, кроме измерения объективных параметров, должны подвергаться обязательной процедуре субъективной оценки качества звучания (что принципиально отличает электроакустическую аппаратуру от других электронных приборов). Вызвано это тем, что, поскольку до настоящего времени не завершено решение проблемы расшифровки слухового образа, нет уверенности, что даже измерение тридцати и более параметров гарантирует необходимое качество звучания.

В практике конструирования акустической аппаратуры можно привести немало примеров, когда, например, два акустических агрегата с примерно одинаковыми объективными параметрами получают разные оценки при субъективном прослушивании. Чтобы обеспечить максимальную повторяемость и стабильность оценок при субъективной экспертизе, в международных стандартах (которые в настоящее время подвергаются существенной доработке в связи с переходом на системы пространственного звука) четко оговариваются условия проведения испытаний, требования к выбору помещения, программного материала, выбору экспертов, методов оценок и статистической обработке материалов.

В следующих статьях будут рассмотрены конструкции акустических систем (громкоговорителей) и их основных элементов с использованием приведенных выше параметров.

Нелинейные искажения.

Если на вход усилителя подано синусоидальное напряжение, то усиленное напряжение на выходе будет не синусоидальным, а более сложным. Оно состоит из ряда простых синусоидальных колебаний - основного и высших гармоник. Таким образом, усилитель добавляет лишние гармоники, которых не было на входе усилителя.

Рис.2 - Нелинейные искажения

На рис.2 показано синусоидальное напряжение на входе усилителя Uвx и искаженное несинусоидальное напряжение на выходе Uвых. В данном случае усилитель вносит вторую гармонику. На графике напряжения Uвых штрихом показаны полезная первая гармоника (основное колебание), имеющая одинаковую частоту со входным напряжением, и вредная вторая гармоника с удвоенной частотой. Выходное напряжение является суммой этих двух гармоник.
Искажения формы усиливаемых колебаний, т.е. добавление лишних гармоник к основному колебанию, называют нелинейными искажениями. Они проявляют себя в том, что звук становится хриплым, дребезжащим. Для оценки нелинейных искажений служит коэффициент нелинейных искажений kH, который показывает, какой процент составляют все лишние гармоники, созданные самим усилителем, по отношению к основному колебанию 1
Если kn меньше 5%, т. е. если добавленные усилителем гармоники в сумме составляют не более 5% первой гармоники, то ухо не замечает искажения. При коэффициенте нелинейных искажений больше 10% хриплость звука и дребезжание уже портят впечатление от художественных передач. При kH более 20% искажения недопустимы и даже речь становится неразборчивой.
Нелинейные искажения возникают и при усилении колебаний сложной формы при передаче речи и музыки. В этом случае также искажается форма усиливаемых колебаний и добавляются лишние гармоники. Сложные колебания сами состоят из гармоник, которые должны быть правильно воспроизведены усилителем. Их не следует путать с добавочными гармониками, которые создает сам усилитель. Гармоники входного напряжения являются полезными, так как они определяют тембр звука, а гармоники, внесенные усилителем,- 1 вредны. Они создают нелинейные искажения.
Причинами нелинейных искажений в усилителях являются: непрямолинейность характеристик ламп и транзисторов, наличие тока управляющей сетки в лампах и магнитное насыщение сердечников трансформаторов или дросселей низкой частоты. Значительные нелинейные искажения создаются также в громкоговорителях, телефонах, микрофонах, звукоснимателях.
3. Другие виды искажений . Наличие в усилительном устройстве реактивных сопротивлений приводит к появлению фазовых искажений. Фазовые сдвиги между различными колебаниями на выходе усилителя получаются не такими, как на входе. При воспроизведении звуков эти искажения не играют роли, так как органы слуха человека не ощущают их, но в ряде случаев, например в телевидении, они оказывают вредное влияние.
Каждый усилитель создает искажения динамического диапазона. Происходит его сжатие, т. е. отношение самого сильного колебания к самому слабому на выходе усилителя получается меньше, чем на входе. Это нарушает естественность звучания. С целью уменьшения таких искажений иногда вводят специальное устройство для расширения динамического диапазона, называемое расширителем (экспандером). Сжатие динамического диапазона происходит также и в электроакустических приборах.

Основные параметры усилителей

Любой усилитель, предназначенный для обработки медико-биолгических сигналов, может быть представлен в виде активного четырехполюсника (рис.1.1). Источник сигнала с ЭДС Евх и внутренним сопротивлением Ri подключается ко входу усилителя. Во входной цепи протекает входной ток Iвх, величина которого зависит от входного сопротивления усилителя Rвх и внутреннего сопротивления источника сигнала. За счет падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника сигнала напряжение на входе, которое собственно и усиливается усилителем, отличается от ЭДС источника сигнала:

Рисунок 1.1 - Эквивалентная схема усилителя

Выходным током усилителя является ток нагрузки Rн. Величина этого тока зависит от выходного напряжения, которое отличается от напряжения холостого хода kUвх за счет выходного сопротивления усилителя

Для оценки свойств усилителя вводится ряд параметров.
- Коэффициенты усиления по напряжению и току

Эти коэффициенты показывают во сколько раз изменяются значения напряжения и тока на выходе по сравнению с входными значениями. Коэффициент усиления по мощности может быть найден как

У любого усилителя K P >>1, в то время как коэффициенты усиления по току и напряжению могут быть меньше единицы. Однако если одновременно K I <1 и K U <1, устройство не может считаться усилителем.
Необходимо отметить, что большинство схем усилителей содержат в своем составе реактивные элементы (емкости и индуктивности) , поэтому в общем случае коэффициент усиления усилителя будет комплексным

Где угол определяет величину сдвига фазы сигнала при его прохождении со входа на выход.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя определяет зависимость коэффициента усиления от частоты усиливаемого сигнала. Примерный вид АЧХ усилителя показан на рис.1.2. За коэффициент усиления К 0 принимают максимальное значение коэффициента на так называемой "средней" частоте. Две характерные точки на АЧХ определяют понятие "полоса пропускания" усилителя. Частоты, на которых коэффициент усиления уменьшается в раз (или на 3дб) называются граничными частотами. На рис. 1.2 f 1 является нижней граничной частотой f Н, а f 2 – верхней граничной частотой усиления (f В). Разность:

F = f В – f Н

называется полосой пропускания усилителя, которая определяет рабочий частотный диапазон усилителя.
В общем АЧХ показывает, как изменяется амплитуда выходного сигнала при неизменной амплитуде входного сигнала в частотном диапазоне, при этом считается, что форма сигнала не изменяется. Для оценки изменения коэффициента усиления с изменением частоты вводится понятие частотных искажений

М Н = М В = . Частотные искажения относятся к разряду линейных, т.е. появление которых не приводит к искажению формы исходного сигнала.
По виду АЧХ усилители можно разделить на несколько классов.
Усилители постоянного тока: f Н = 0Гц, f В = (103 3 - 108 8) Гц;
Усилители звуковой частоты: f Н = 20 Гц, f В = (15 - 20) · 10Гц;
Усилители высокой частоты: f Н = 20*103 Гц, f В = (200 - 300) · 103 3 Гц.
Узкополосные (избирательные) усилители. Отличительной особенностью последних является то, что они, практически, усиливают одну гармонику из всего спектра частот сигнала и у них отношение верхней и нижней граничных частот составляет:

Рисунок 1. 2- АЧХ усилителя

Амплитудная характеристика усилителя отражает особенности изменения величины выходного сигнала при изменении входного. Как видно из рис. 1.3 выходное напряжение не равно нулю (UВЫХmin) при отсутствии входного напряжения. Это обусловлено внутренними шумами усилителя, за счет чего ограничивается минимальное значение входного напряжения, которое может быть подано на вход усилителя и определяет его чувствительность:

Значительное увеличение входного напряжения(точка 3) приводит к тому, что амплитудная характеристика становится нелинейной и дальнейшее нарастание выходного напряжения прекращается (точка 5). Это связано с насыщением каскадов усилителя. Допустимым считается такое значение входного напряжения, при котором выходное напряжение не превышает UВЫХmax , которое, как видно из рис.1.3, располагается на границе линейного участка амплитудной характеристики. Амплитудная характеристика определяет динамический диапазон усилителя:

Иногда для удобства динамический диапазон вычисляют в децибеллах, как:

Рисунок 1. 3 - Амплитудная характеристика усилителя

Коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармоник) усилителя определяет степень искажения формы синусоидального сигнала в процессе усиления. Искажения сигнала означают, что в его спектре наряду с основной (первой) гармоникой появляются гармоники более высоких порядков. Исходя из этого, коэффициент нелинейных искажений может быть найден, как:

где U i – напряжение гармоники с номером i>1. Нетрудно увидеть, что при отсутствии в выходном сигнале высших гармоник, К Г = 0, т.е. синусоидальный сигнал со входа на выход передается без искажений. Входное и выходное сопротивление оказывают довольно ощутимое влияние на работу усилителя. При усилении изменяющихся или переменных сигналов сопротивления могут быть найдены как:

На постоянном токе эти параметры могут быть определены по упрощенным формулам

При определении входного и выходного сопротивлений необходимо помнить, что в ряде случаев они могут иметь комплексный характер за счет реактивных элементов схемы. В этом случае могут возникнуть значительные частотные искажения сигнала, особенно в диапазоне высоких частот. Усиление сотовой связи: усилитель сотового сигнала gsm.

Рассмотрим основные характеристики усилителей.

Амплитудная характеристика – это зависимость амплитуды выходного напряжения (тока) от амплитуды входного напряжения (тока) (рис. 9.2). Точка 1 соответствует напряжению шумов, измеряемому при Uвх=0, точка 2 – минимальному входному напряжению, при котором на выходе усилителя можно различать сигнал на фоне шумов. Участок 2–3 – это рабочий участок, на котором сохраняется пропорциональность между входным и выходным напряжением усилителя. После точки 3 наблюдаются нелинейные искажения входного сигнала. Степень нелинейных искажений оценивается коэффициентом нелинейных

искажений (или коэффициентом гармоник):

,

где U1m, U2m, U3m, Unm – амплитуды 1-й (основной), 2, 3 и n-ой гармоник выходного напряжения соответственно.

Величина характеризует динамический диапазон усилителя.

Рис. 9.2. Амплитудная характеристика усилителя

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя – это зависимость модуля коэффициента усиления от частоты (рис. 9.3). Частоты fн и fв называются нижней и верхней граничными частотами, а их разность

(fн–fв) – полосой пропускания усилителя.

Рис. 9.3. Амплитудно-частотная характеристика усилителя

При усилении гармонического сигнала достаточно малой амплитуды искажения формы усиленного сигнала не возникает. При усилении сложного входного сигнала, содержащего ряд гармоник, эти гармоники усиливаются усилителем неодинаково, так как реактивные сопротивления схемы по-разному зависят от частоты, и в результате это приводит к искажению формы усиленного сигнала.

Такие искажения называются частотными и характеризуются коэффициентом частотных искажений:

Где Кf – модуль коэффициента усиления на заданной частоте.

Коэффициенты частотных искажений

И называются соответственно коэффициентами искажений на нижней и верхней граничных частотах.

АЧХ может быть построена и в логарифмическом масштабе. В этом случае она называется ЛАЧХ (рис. 9.4), коэффициент усиления усилителя выражается в децибелах, а по оси абсцисс откладываются частоты через декаду (интервал частот между 10f и f).

Рис. 9.4. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

усилителя (ЛАЧХ)

Обычно в качестве точек отсчета выбирают частоты, соответствующие f=10n. Кривые ЛАЧХ имеют в каждой частотной области определенный наклон. Его измеряют в децибелах на декаду.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) усилителя – это зависимость угла сдвига фаз между входным и выходным напряжениями от частоты. Типовая ФЧХ приведена на рис. 9.5. Она также может быть построена в логарифмическом масштабе.

В области средних частот дополнительные фазовые искажения минимальны. ФЧХ позволяет оценить фазовые искажения, возникающие в усилителях по тем же причинам, что и частотные.

Рис. 9.5. Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) усилителя

Пример возникновения фазовых искажений приведен на рис. 9.6, где показано усиление входного сигнала, состоящего из двух гармоник (пунктир), которые при усилении претерпевают фазовые сдвиги.

Рис. 9.6. Фазовые искажения в усилителе

Переходная характеристика усилителя – это зависимость выходного сигнала (тока, напряжения) от времени при скачкообразном входном воздействии (рис. 9.7). Частотная, фазовая и переходная характеристики усилителя однозначно связаны друг с другом.

Рис. 9.7. Переходная характеристика усилителя

Области верхних частот соответствует переходная характеристика в области малых времен, области нижних частот – переходная характеристика в области больших времен.

По характеру усиливаемых сигналов различают:

o Усилители непрерывных сигналов. Здесь пренебрегают процессами установления. Основная характеристика – частотная передаточная.

o Усилители импульсных сигналов. Входной сигнал изменяется настолько быстро, что переходные процессы в усилителе являются определяющими при нахождении формы сигнала на выходе. Основной характеристикой является импульсная передаточная характеристика усилителя.

По назначению усилителя делятся на:

o усилители напряжения,

o усилители тока,

o усилители мощности.

Все они усиливают мощность входного сигнала. Однако собственно усилители мощности должны и способны отдать в нагрузку заданную мощность при высоком коэффициенте полезного действия.

1. Составить фрагменты программ в мнемокодах и машинных кодах для следующих операций:

Измерение нелинейных искажений на шумовом сигнале

В статье автор обращает внимание читателей на один практически не используемый метод измерения нелинейности усилителей. Результаты объективных измерений нелинейных искажений УМЗЧ по этому методу удивительно совпадают с результатами их субъективных оценок при экспертном прослушивании.

Известные методы измерения нелинейных искажений в трактах звукопередачи отличаются большим разнообразием . Широкое распространение получил метод гармоник как наиболее простой при экспериментах и удобный для расчетов. Менее распространены другие методы: разностного тона, модулированного тона, взаимной модуляции (интермодуляции). Измеряют и переходные интермодуляционные искажения.

Для перечисленных методов существуют свои области применения. При этом каждый из них использует специальные сигналы, обеспечивающие наибольшую эффективность обнаружения продуктов искажений. Однако именно это и является причиной их малой информативности относительно интегральной оценки искажений, вносимых в звуковой тракт и значительно влияющих на субъективную (экспертную) оценку качества передачи реальных звуковых сигналов.

Заметность нелинейных искажений реального сигнала связана с тем, насколько часто, если рассматривать процесс во времени, или с какой вероятностью, если применить к нему статистическую меру, его мгновенные значения попадают в область существенной нелинейности тракта звукопередачи. Многим, наверное, приходилось наблюдать, как при уменьшении уровня сигнала в перегруженном канале исчезает хриплость звучания. Она тем меньше, чем реже выбросы сигнала попадают в область перегрузки.

Типичная характеристика функции передачи сигнала s в тракте звукопередачи представлена на рис. 1,а. Здесь: sвх, sвых - входной и выходной нормированные по мощности сигналы; W(s) - плотность вероятности мгновенных значений сигнала sвх. Участок А соответствует относительно малой нелинейности, а участки Б - большой. Для удобства анализа на рис. 1,б изображены графики распределения плотности вероятности W(s) мгновенных значений двух сигналов одинаковой мощности: белого (гауссовского) шума (кривая 2) и гармонического (кривая 1). Как следует из рис. 1,а, все значения входного сигнала, ограниченные функцией W(s) для синусоиды, приходятся на участок характеристики передачи с меньшей нелинейностью, в то время как для шумового сигнала 16 % времени его значения находятся на участках характеристики передачи с большой нелинейностью. Понятно, что шумовой сигнал подвергается значительно большим искажениям, чем синусоидальный.

В приведены результаты исследований плотности вероятности мгновенных значений сигналов натуральных звучаний (речевых и музыкальных). Они оказались по своему распределению уровней гораздо ближе к шумовому сигналу, чем к гармоническому. Следовательно, оценка нелинейных искажений, основанная на перечисленных выше методах, дает неверные представления о действительных нелинейных искажениях реальных сигналов.

Значительно большей информативностью обладают менее известные методы измерений, использующие шумовые сигналы .

Один из методов применяется в кинематографии и телевидении для измерения нелинейных искажений фотографической фонограммы . Структурная схема измерения и спектральные диаграммы для этого метода приведены на рис.2.

Измерительный сигнал создается генератором белого шума ГБШ, ограниченный с помощью полосового фильтра ПФ полосой частот 3...12 кГц, который и подается на вход объекта измерений ОИ. Продукты нелинейных искажений ПНИ (интермодуляции) шумового сигнала измеряют вольтметром V после ФНЧ со взвешиванием в полосе частот 30 Гц... 1,2 кГц. Числовой показатель нелинейности - это выраженное в децибелах отношение среднеквадратичного напряжения продуктов искажений (UС) к напряжению опорного сигнала (UВ), вырабатываемого встроенным в прибор генератором с частотой 1 кГц:

КИШ = 20 lg (UС/UВ). (1)

Описанный метод измерений реализован в приборе 7Э-67 и с успехом применяется на киностудиях. На телевидении подобным устройством является измеритель ИНИФ.

Измерения искажений проводятся и методом гармоник с использованием измерительного сигнала в виде третьоктавной полосы шума . Структурная схема и спектральные диаграммы приведены на рис. 3.

Из вырабатываемого генератором ГРШ розового шума блоком полосовых фильтров БПФ для исследования объекта измерений ОИ поочередно выделяют полосы, причем спад уровня 3 дБ на октаву с ростом частоты обеспечивает постоянную мощность измерительного сигнала в любой третьоктавной полосе. Из продуктов искажений напряжения сигнала U1 в расчет принимаются только расположенные в третьоктавных полосах его гармоники U2, U3 со средними частотами nf1, где n = 2, 3...,f1 - средняя частота полосы измерительного сигнала. Измерения проводят анализатором спектра АС, подключенным к выходу объекта измерений. Числовой показатель коэффициента гармоник шумового сигнала определяется по формуле:

Следует учитывать, что достоверность измерений при этом методе значительно зависит от ограничения полосы пропускания объекта измерений.

Существуют и другие, более сложные методы измерений с использованием шумовых сигналов. Широкому применению таких сигналов при измерениях в звуковой аппаратуре, по мнению автора, препятствует ряд факторов: дефицитность и высокая стоимость оборудования для анализа случайных сигналов, необходимость пересмотра стандартов (например, выходной мощности в усилителях), да и инерционность мышления многих инженеров, привыкших к синусоидальным сигналам.

Для практической оценки эффективности использования шумовых сигналов автором проведены сравнительные измерения нелинейных искажений в нескольких УМЗЧ по стандартной методике (методом гармоник) и на шумовом сигнале с использованием прибора 7Э-67 при одинаковых величинах перегрузки усилителей. Для испытаний были выбраны различные по схемотехнике и элементной базе УМЗЧ, предназначенные для озвучивания больших помещений (мощность 100 Вт и более, во всех моделях имелись индикаторы перегрузки). Кроме того, были проведены и субъективные оценки качества (СОК) звуковоспроизведения по десятибалльной шкале.

Результаты испытаний нелинейности усилителей приведены в таблице. Усилители мощности 1 - 4 - транзисторные с различной глубиной обратной связи (А), усилитель 5 - ламповый. В таблице приведены значения коэффициента гармоник КГ на частоте 1 кГц и коэффициента шумовой интермодуляции по прибору 7Э-67.

Условный номер усилителя	Коэфф. гармоник, КГ, %	Коэфф. шумовой интермодуляции, КИШ, %	Отношение КГ/КИШ	Глубина общей ОСС, А (дБ)	СОК (балл)
1	0,01	9,8	980	78	2
2	0,02	9,3	465	72	3
3	0,01	10	100	81	1
4	0,1	0,9	9	19	5
5	0,13	0,8	6,15	14	9

Высокий уровень искажений в транзисторных усилителях с глубокой общей ООС при измерении нелинейности шумовым сигналом обусловлен тем, что измерительный сигнал в виде шума имеет высокий пик-фактор и содержит достаточно широкий спектр частот, создающих еще более широкий спектр продуктов искажений, а значительная разница в отношении КГ/КИШ для всех усилителей - увеличением интермодуляционных искажений при кратковременной перегрузке. Из таблицы следует, что УМЗЧ с большей глубиной ООС обладают и большим отношением КГ/КИШ, получая соответственно и невысокие баллы СОК.

В итоге испытаний можно сделать следующие выводы:

1. Контроль нелинейных искажений на шумовом сигнале обладает значительно большей информативностью, позволяет приблизиться к субъективной оценке качества звуковоспроизведения.

2. При проектировании всех звеньев тракта звукопередачи следует стремиться не только к снижению коэффициента гармоник, но и коэффициента шумовой интермодуляции.

Описанный метод изначально предложен для измерения нелинейности фотографической фонограммы кинофильмов (при контроле качества технологического процесса их тиражирования), поэтому применительно к измерениям в высококачественных трактах звукопередачи, включая и громкоговорители, целесообразно скорректировать полосу измерительного сигнала.

Измерения шумовой интермодуляции УМЗЧ профессионального назначения отличаются в данном случае тем, что эту аппаратуру часто используют на предельной мощности, допуская кратковременную перегрузку. По сравнению с ламповыми, в транзисторных усилителях при перегрузке ограничение максимального тока часто более выражено, что соответствует резкому росту нелинейных искажений. В УМЗЧ, используемых в домашней обстановке, режим ограничения сигнала при правильно выбранной мощности практически не достигается, поэтому целесообразно рассмотреть вариант применения методики с ограничением предельного уровня шумового сигнала. При этом разница между усилителями с различной элементной базой, вероятно, существенно уменьшится. Кроме того, следует учитывать, что есть еще ряд критичных параметров - полоса частот, фазовая и переходная характеристики, уровень собственных шумов...

Литература

1. Раковский В. В. Измерения в аппаратуре записи звука кинофильмов. - М.: Искусство, 1962, с. 336 - 353.
2. Ишуткин Ю. М., Раковский В. В. Измерения в аппаратуре записи и воспроизведения звука кинофильмов. - М.: Искусство, 1985, с.
3. Шитов А. В., Белкин Б. Г. Статистические характеристики сигналов, представляющих натуральные звучания, и их применение при исследовании электроакустических систем. - Труды НИКФИ, вып. 56, 1976 г.
4. Раковский В. В. Способ измерений нелинейных искажений в фотографической поперечной фонограмме. Авт. свид. № 136573 (1960 г.) - БИ, 1961, № 5.
5. РТМ 19-17-72. Кинофильмы 35 и 16 мм. Технологический регламент компенсационного метода записи негативов, фотографической обработки, печати позитивов и контроля качества фотографических фонограмм. - М.: НИКФИ, 1972.
6. Пенков Г. Върху измерването на нелинейни изкривявания със случаен стационарен сигнал. Измерване на нелинейни изкривявания с тясна лента от нормален шум. - Известия на НИИКРА, т. 6. - София, 1966.
7. Журавлев В. М. Метод измерения нелинейных искажений с помощью полос шума. Канд. дисс. ЛИКИ, 1967.
8. Белкин Б. Г., Борк А. А. Соотношение между коэффициентами нелинейных искажений, измеренных на шумовых и синусоидальных сигналах. - Техника кино и телевидения, 1968, № 7.
9. ГОСТ 16122-78. Громкоговорители. Методы электроакустических испытаний.