Разрешающая способность оптических приборов. Разрешающая способность

Разрешающая способность оптических приборов, характеризует способность давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения. Всякая система имеет ограниченное отверстие, которое огибается сферической волной, исходящей из объекта, вызывая дифракцию. Вследствие дифракции света на краях оптических деталей даже в идеальной оптической системе изображение точки есть не точка, а кружок с центральным светлым пятном, окруженным кольцами (попеременно тёмными и светлыми в монохроматическом свете, радужно окрашенными - в белом свете). Центральный максимум отделен абсолютным минимумом от других, менее интенсивных, максимумов. Эти максимумы более высоких порядков не оказывают существенного влияния на дифракционную картину. Качество изображения оптической системы зависит от ширины этого максимума, т. е. от расстояния, на котором находится первый абсолютный минимум от центра дифракционной фигуры. Чем меньше площадь максимума, тем лучше качество изображения. Ширина центрального максимума является функцией апертурного угла со стороны изображения и длины волны света. Чем меньше апертурный угол и чем больше длина волны, тем максимум шире.

Факторы разрешающей способности глаза можно разделить на «нервные», к которым относятся способы" переработки сигнала в сетчатке и лежащих выше отделах зрительного анализатора, и на «оптические». Это в первую очередь дифракция на радужке, собственные аберрации глаза, рассеяние света на поверхностях глазных сред, влияние неровностей роговицы, децентрированности оптической системы глаза, неправильной фокусировки, контрастность объектов. При разных условиях зрительной работы эти факторы влияют различно. Так, при дневном зрении вследствие малого размера зрачка увеличивается влияние дифракции, аберрации же сказываются меньше, и совсем не влияет на сетчаточное изображение отклонение периферической зоны роговицы от правильной формы. При ночном зрении, когда зрачок расширен и работает не только центральная, но и периферическая зона роговицы, основное снижение качества изображения и разрешающей способности обусловлено неправильной формой роговицы и рассеянием света на глазных средах.

Образование изображения на сетчатке с точки зрения волновой природы света.

В глазу, так же как в большинстве других оптических систем, падающая от объекта сферическая волна ограничивается круглой апертурной диафрагмой - зрачком глаза, от диаметра которой и зависит ширина центрального максимума. Дифракционная фигура от круглого отверстия представляет собой дифракционный кружок. Центральный максимум, который воспринимается как «изображение» точки, имеет в этом случае радиус:

Так как этот радиус зависит от длины волны, то величина центрального максимума и радиус бокового максимума неодинаковы для различных цветов. Поэтому изображение точки в белом свете бывает окрашенным. Наличие в оптической системе глаза довольно больших аберраций приводит к перераспределению освещенности в дифракционной фигуре - освещенность в центральном максимуме уменьшается, а в дифракционных кольцах возрастает. Диаметр центрального максимума при этом остается прежним, а в боковых в большей или меньшей степени изменяется. Человеческий глаз представляет собой биологическую оптическую систему, характеризующуюся определённым разрешением, т. е. наименьшим расстоянием между элементами наблюдаемого объекта (воспринимаемыми как точки или линии), при котором они ещё могут быть отличены один от другого. Для нормального глаза при удалении от объекта на т. н. расстояние наилучшего видения (D = 250 мм), среднестатистическое нормальное разрешение составляет 0,176 мм.

Оптический и электронный микроскопы. Электронный микроскоп и его отдельные элементы по своему назначению подобны оптическому.В оптическом микроскопе носителем информации о предметеявля­ется фотон, свет. Источником света обычно служит лампа накаливания. После взаимодействия с предметом (поглощение, рассеяние, дифракция) поток фотонов преобразуется и содержит информацию о предмете. Поток фотонов формируется с помощью оптических устройств, в основном линз: конденсора, объектива, окуляра, Изображение регистрируется глазом (или фотопластинкой, фотолюминесцирующим экраном и т.д.).

В электронном микроскопе носителем информации о предмете является электрон, а источником электронов - подогреваемый катод. Ускорение электронов и образование пучка осуществляют фокусирующим электродом и анодом - системой, называемой электронной пушкой. После взаимодействия с предметом (в основном рассеяние) поток электронов преобразуется и содержит информацию о предмете. Формирование потока электронов происходит под воздействием электрического поля (система электродов и конденсаторов) и магнитного (система катушек с током). Эти системы называют электронными линзами по аналогии с оптическими линзами, которые формируют световой поток (конденсорная; электронная, служащая объективом, проекционная). Изображение регистрируется на чувствительной к электронам фотопластинке или катодолюминесцирующем экране.

Главные максимумы попарно симметрично располагаются, отно­сительно центрального и в некоторой степени дублируют друг друга. Совокупность максимумов, расположенных с одной сторо­ны от центра, вместе с централь­ным достаточна, чтобы передать информацию о предмете. Следо­вательно, экранирование лучей, идущих от максимумов, распо­ложенных по другую сторону от центра, лишь уменьшит яркость изображения предмета.

Как видно из формулы (где А - числовая апертура; n - показатель преломления среды, находящейся между предметом и линзой объектива), один из способов уменьшения предела разрешения микроскопа - использование света с меньшей длиной волны. Числовая апертура может быть увеличена с помощью специаль­ной жидкой среды - иммерсии - в пространстве между объективом и покровным стеклом микроскопа. Окуляр совершенно не влияет на разрешающую способность микроскопа, он только создает увеличен­ное изображение объектива.

Спектральный анализ - совокупность методов качественного и количественного определения состава объекта, основанная на изучении спектров взаимодействия материи с излучением, включая спектры электромагнитного излучения, акустических волн, распределения по массам и энергиям элементарных частиц и др.В зависимости от целей анализа и типов спектров выделяют несколько методов спектрального анализа. Атомный и молекулярный спектральные анализы позволяют определять элементный и молекулярный состав вещества, соответственно. В эмиссионном и абсорбционном методах состав определяется по спектрам испускания и поглощения.Масс-спектрометрический анализ осуществляется по спектрам масс атомарных или молекулярных ионов и позволяет определять изотопный состав объекта.

Поляризация света-явление особого видоизменения естественных световых лучей, исходящих от обыкновенного источника света, при котором лучи приобретают как бы различные свойства по различным направлениям, перпендикулярным к направлению луча; такое свойство лучей может быть вызвано в самом источнике света, если поставить последний в некоторые определенные условия, но оно может быть искусственно придано и лучам, вышедшим из источника света в естественном их состоянии.
Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное направление колебаний вектора Е, то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоско поляризованным.
Двойное лучепреломление, представляют собой волокнистые объекты, обладающие единственной оптической осью. Хотя это слишком упрощает положение вещей, при проведении очень многих биологических исследований удобно принять, что длинная ось волокна совпадает с оптической осью структуры.
В поляризационных устройствах - поляризаторах для получения полностью или частично поляризованного света используется одно из трёх физических явлений: поляризация при отражении света или преломлении света на границе раздела двух прозрачных сред; линейный дихроизм; двойное лучепреломление.

При построении изображений в геометрической оптике исходят из следующих приближений:1. Свет в однородной "среде распространяется прямолинейно (т. е. явлениями дифракции пренебрегают).2.Отдельные лучи распространяются независимо друг от друга (т. е. интерференцией лучей пренебрегают).3. При переходе луча из среды с показателем преломления п в среду с показателем преломления п" на границе раздела выполняется соотношение ti sin i = п" sin т между углом падения i и углом преломления г. Отражение рассматривается как частный случай преломления обратно в первую среду и ход лучей определяется простой подстановкой в полученные из валокна преломления. Частичное отражение лучей при преломлении и частичное поглощение их при от­ражении не учитываются.4. Для простоты расчет ведется лишь для лучей, падающих и отражающихся под столь малыми углами, что для них можно пользоваться приближенными соотношениями:sin а « tg а » а.
Центрированной оптической системой называется система, центры всех поверхностей которой располагаются на одной прямой. Эта прямая носит название оптической оси системы. Рассмотрим преломление параксиальных лучей (т. е. лучей, проходящих бесконечно близко около оптической оси) одной сферической поверхностью. В случае, когда имеется одна сферическая поверхность, оптической осью может быть любая прямая, проходящая.
Оптические волокна широко используются для освещения. Они используются как световоды в медицинских и других целях, где яркий свет необходимо доставить в труднодоступную зону через центр поверхности.
Эндоско́п - группа оптических приборов различного назначения. Различают медицинские и технические эндоскопы. Технические эндоскопы используются для осмотра труднодоступных полостей машин и оборудования при техническом обслуживании и оценке работоспособности (лопатки турбин, цилиндры двигателей внутреннего сгорания, оценка состояния трубопроводов и так далее), кроме того, технические эндоскопы используются в системах безопасности для досмотра скрытых полостей (в том числе для досмотра бензобаков на таможне). Технические эндоскопы в СССР выпускались в Харькове.Медицинские эндоскопы используются в медицине для исследования и лечения полых внутренних органов человека (пищевод, желудок, бронхи, мочеиспускательный канал, мочевой пузырь, женские репродуктивные органы, почки, органы слуха), а также брюшной и других полостей тела.

Аберрации оптических систем (лат. - отклонение) - искажения, погрешности изображения, вызванные несовершенством оптической системы. Аберрациям, в разной степени, подвержены любые объективы, даже самые дорогие. Считается, что чем больше диапазон фокусных расстояний объектива, тем выше уровень его аберраций.Сфери́ческая аберра́ция - аберрация оптических систем; нарушение гомоцентричности пучков лучей от точечного источника, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии строения этих пучков (в отличие от комы и астигматизма). Расстояние δs" по оптической оси между точками схода нулевых и крайних лучей называется продольной сферической аберрацией .Диаметр δ" кружка (диска) рассеяния при этом определяется по формуле

Где2h 1 - диаметр отверстия системы;a" - расстояние от системы до точки изображения;δs" - продольная аберрация.Для объектов расположенных в бесконечности ,где f" - заднее фокусное расстояние.Для наглядности сферическую аберрацию, как правило, представляют не только в виде таблиц, но и графически. Световые лучи, проходящие сквозь линзу вблизи оптической оси (ближе к центру), фокусируется в области В , дальше от линзы. Световые лучи, проходящие сквозь краевые зоны линзы, фокусируются в области А , ближе к линзе. Таким образом, получается, что края линзы имеют более короткое фокусное расстояние, чем це Хроматические аберрации (ХА) - явление вызванное дисперсией света проходящего через объектив, т.е. разложением луча света на составляющие. Лучи с разной длиной волны (разного цвета) преломляются под разными углами, поэтому из белого пучка образуется радуга.нтр. Хроматические аберрации приводят к снижению чёткости изображения и появлению цветной «бахромы», особенно на контрастных объектах. Астигматизм (от греч. а - отрицательная частица и stigme - точка), недостаток оптической системы, получающийся вследствие неодинаковой кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на неё светового пучка. Сферическая волновая поверхность после прохождения оптической системы деформируется и перестаёт быть сферической.Астигмати́зм (медицина) - дефект зрения, связанный с нарушением формы хрусталика, роговицы или глаза в результате чего человек теряет способность к чёткому видению. Оптическими линзами сферической формы дефект компенсируется не полностью. Если астигматизм не лечить, он может привести к косоглазию и резкому падению зрения. Без коррекции астигматизм может вызвать головные боли и резь в глазах. Поэтому очень важно регулярно посещать врача-офтальмолога. Цилиндрические линзы по форме напоминают автомобильную шину, искривленную в одном направлении больше, чем в другомСветовая микроскопия основывается на законах геометрической оптики и волновой теории образования изображения, в качестве освещения используются естественный или искусственные источники света. Классический микроскоп представляет собой штатив с подвижным тубусодержателем, осветителем и предметным столиком. Прикрепленный к ним тубус (полая трубка) оснащен системой линз. К предметному столику снизу прикреплено зеркало. Изменяя положение осветителя, зеркала и рабочей поверхности предметного столика с помощью специальных вентилей, можно добиться точной фокусировки световых лучей на исследуемом объекте и появления отчетливого изображения в объективе. На нижнем конце тубуса имеются 2-3 подвижных объектива с разной степенью увеличения, на верхнем конце - окуляр. Световая микроскопия подразделяется на фазовоконтрастную, интерференционную, поляризационную, люминесцентную, инфракрасную, стереоскопическую и основана на использовании различных свойств света и изучаемого объекта

Со́лнечная излучение (радиа́ция) - электромагнитное и корпускулярное излучение Солнца. Спектральный диапазон электромагнитного излучения Солнца очень широк - от радиоволн до рентгеновских лучей - однако максимум его интенсивности приходится на видимую (жёлто-зелёную) часть спектра. Солнечное излучение дошедшее до Земли проходит строжайшую чистку в слоях земной атмосферы. Атмосфера Земли начинает уничтожать жесткие ультрафиолетовые и рентгеновские лучи на высоте 350 км. На такой же высоте отражаются длинные радиоволны. Мягкое ультрафиолетовое излучение поглощается на высоте 30-35 км., где происходит образование озона. Остаточное излучение дошедшее до поверхности земельного покрова поглощается морями и океанами, а также сушей.Солнечная постоянная – это количество солнечной энергии, приходящейся на поверхность площадью в квадратный метр и развернутую перпендикулярно солнечным лучам на границе земной атмосферы.Инфракра́сное излуче́ние - электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны λ = 0,74 мкм) и микроволновым излучением (λ ~ 1-2 мм). Инфракрасное излучение также называют «тепловым» излучением, так как инфракрасное излучение от нагретых предметов воспринимается кожей человека как ощущение тепла. Инфракрасные лучи применяются в физиотерапии. Проникновение инфракрасных волн в глубину тела (до 7 см) прогревает ткани, органы, мышцы, кости и суставы и ускоряет поток крови и лимфы. Инфракрасное излучение также позволяет ослабить действие ядохимикатов, g-излучения, способствуя повышению неспецифического иммунитета. ИК-лучи подсушивают кожу, а потому могут использоваться для лечения некоторых кожных заболеваний или ожогов. Ультрафиоле́товое излуче́ние - электромагнитное излучение, занимающее диапазон между фиолетовой границей видимого излучения и рентгеновским излучением (380 - 10 нм, 7,9·1014 - 3·1016 Герц). Свойства: Высокая химическая активность, невидимо, большая проникающая способность, убивает микроорганизмы, в небольших дозах благотворно влияет на организм человека (загар), но в больших дозах оказывает отрицательное биологическое воздействие: изменения в развитии клеток и обмене веществ, действие на глаза. Применение ультрафиолетового излучения в медицине связано с тем, что оно обладает бактерицидным, мутагенным, терапевтическим (лечебным), антимитотическим и профилактическим действиями, дезинфекция; лазерная биомедицина. Дефицит ультрафиолетовых лучей ведет к авитаминозу, снижению иммунитета, слабой работе нервной системы, появлению психической неустойчивости.Ультрафиолетовое излучение оказывает существенное воздействие на фосфорно-кальциевый обмен, стимулирует образование витамина D и улучшает все метаболические процессы в организме.

Теплово́е излуче́ние или лучеиспускание - передача энергии от одних тел к другим в виде электромагнитных волн за счёт их тепловой энергии. Тепловое излучение в основном приходится на инфракрасный участок спектра, т.е на длины волн от 0,74 мкм до 1000 мкм. Отличительной особенностью лучистого теплообмена является то, что он может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и вакууме.Характеристики теплового излучения - энергетическая светимость - это количество энергии электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м2с)] = [Вт/м2] Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела, состояния поверхности тела и длины волны излучения.Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела (R) - мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

- коэффициент поглощения - отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии. Так, если на тело падает излучение потока dФпад, то одна его часть отражается от поверхности тела - dФотр, другая часть проходит в тело и частично превращается в теплоту dФпогл, а третья часть после нескольких внутренних отражений - проходит через тело наружу dФпр: α = dФпогл/dФпад. Коэффициент поглощения α зависит от природы поглощающего тела, длины волны поглощаемого излучения, температуры и состояния поверхности тела. - монохроматический коэффициент поглощения - коэффициент поглощения теплового излучения данной длины волны при заданной температуре: αλ,T = f(λ,T)Среди тел есть такие тела, которые могут поглощать все тепловое излучение любых длин волн, которое падает на них. Такие идеально поглощающие тела называются абсолютно черными телами. Для них α =1. Есть также серые тела, для которых α<1, но одинаковый для всех длин волн инфракрасного диапазона.Закон Кирхгофа . Тепловое излучение является равновесным - сколько энергии излучается телом, столь ее им и поглощается. Для трех тел, находящихся в замкнутой полости можно записать:

закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения (при определенной температуре и для определенной длины волны) не зависит от природы тела и равно для всех тел спектральной плотности энергетической светимости при тех же самых температуре и длине волны.Закон Стефана-Больцмана. Общая энергетическая светимость во всем диапазоне длин волн пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

Закон Вина. длина волны λmax, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости АЧТ, обратно пропорционален его абсолютной температуре Т:

λmax = в/t, где в = 2,9*10-3 м·К- постоянная Вина.Формула Планка. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения: E = hν = h·c/λ , где h = 6,63*10-34 Дж·с постоянная Планка.

Природа рентгеновского излучени Теперь известно, что X-лучи - вид электромагнитного излучения, имеющего меньшую длину волны, чем ультрафиолетовые электромагнитные волны. Длина волны X-лучей колеблется от 70 нм до 10 -5 нм . Чем короче длина волны X-лучей, тем больше энергия их фотонов и больше проникающая способность. X-лучи со сравнительно большой длиной волны (более 10 нм ), называются мягкими . Длина волны 1 – 10нм характеризует жесткие X-лучи. Они обладают огромной проникающей способностью.я Рентгеновское излучение – электромагнитные волны с длинной от 80 до 10 –5 нм. Длинноволновое рентгеновское излучение перекрывается коротковолновым УФ излучением, коротковолновое – длинноволновым g-излучением. Рентгеновское излучение получают в рентгеновских трубках. рис.1.

К – катод

1 – пучок электронов

2 –рентгеновское излучение

Рис. 1. Устройство рентгеновской трубки.

Трубка представляет собой стеклянную колбу (с возможно высоким вакуумом: давление в ней порядка 10 –6 мм.рт.ст.) с двумя электродами: анодом А и катодом К, к которым приложено высокое напряжение U (несколько тысяч вольт). Катод является источником электронов (за счет явления термоэлектронной эмиссии). Анод – металлический стержень, имеет наклонную поверхность для того, чтобы направлять возникающее рентгеновское излучение под углом к оси трубки. Он изготовляется из хорошо теплопроводящего материала для отвода теплоты, образующейся при бомбардировке электронов. На скошенном торце имеется пластинка из тугоплавкого металла (например, вольфрама).
Сильный разогрев анода обусловлен тем, что основное количество электронов в катодном пучке, попав на анод, испытывает многочисленные столкновения с атомами вещества и передает им большую энергию.Под действием высокого напряжения электроны, испущенные раскаленной нитью катода, ускоряются до больших энергий. Кинетическая энергия электрона равна mv 2 /2. Она равна энергии, которую он приобретает, двигаясь в электростатическом поле трубки:mv 2 /2 = eU (1) где m, e – масса и заряд электрона, U – ускоряющее напряжение. Процессы приводящие к возникновению тормозного рентгеновского излучения обусловлены интенсивным торможением электронов в веществе анода электростатическим полем атомного ядра и атомарных электронов.Механизм возникновения можно представить следующим образом. Движущиеся электроны – это некоторый ток, образующий свое магнитное поле. Замедление электронов – снижение силы тока и, соответственно, изменение индукции магнитного поля, которое вызовет возникновение переменного электрического поля, т.е. появление электромагнитной волны.Таким образом, когда заряженная частица влетает в вещество, она тормозится, теряет свою энергию и скорость и излучает электромагнитные волны. Рентгеновские аппараты (синоним рентгеновские установки) - устройства для получения и использования рентгеновского излучения в технических и медицинских целях. Медицинские рентгеновские аппараты в зависимости от назначения разделяют на диагностические и терапевтические. Рентгеновский аппарат состоит из следующих основных узлов. 1. Высоковольтное устройство, включающее трансформатор высокого напряжения (так называемый главный трансформатор), трансформатор накала рентгеновской трубки, систему, выпрямляющую ток, подаваемый на рентгеновскую трубку (в маломощных аппаратах выпрямительное устройство может отсутствовать). 2. Генератор рентгеновых лучей - рентгеновская трубка. 3. Распределительное устройство - пульт управления, регулирующий режимы работы аппарата. 4. Штатив или группы штативов для крепления рентгеновской

Спектр представляет собой наложение сплошного спектра, ограниченного со стороны коротких длин волн некоторой границей l min , называемой границей сплошного спектра, и линейчатого спектра - совокупности отдельных линий, появляющихся на фоне сплошного спектра Исследования показали, что характер сплошного спектра совершенно не зависит от материала анода, а определяется только энергией бомбардирующих анод электронов. Детальное исследование свойств этого излучения показало, что оно испускается бомбардирующими анод электронами в результате их торможения при взаимодействии с атомами мишени. Сплошной рентгеновский спектр поэтому называют тормозным спектром . Этот вывод находится в согласии с классической теорией излучения, так как при торможении движущихся зарядов должно действительно возникать излучение со сплошным спектром.Из классической теории, однако, не вытекает существование коротковолновой границы сплошного спектра. Из опытов следует, чточем больше кинетическая энергия электронов, вызывающих тормозное рентгеновское излучение, тем меньше l min . Это обстоятельство, а также наличие самой границы объясняются квантовой теорией. Очевидно, что предельная энергия кванта соответствует такому случаю торможения, при котором вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию кванта, т. е. где U- разность потенциалов, за счет которой электрону сообщается энергия Е max , n max - частота, соответствующая границе сплошного спектра. Отсюда граничная дли­на волны что полностью соответствует экспериментальным данным. Измеряя границу рентгеновского сплошного спектра, по формуле (229.1) можно определить эксперименталь­ное значение постоянной Планка h , которое наиболее точно совпадает с современными данными.При достаточно большой энергии бомбардирующих анод электронов на фоне сплошного спектра появляются отдельные резкие линии - линейчатый спектр, опреде­ляемый материалом анода и называемый характеристическим рентгеновским спектром (излучением) .Причиной применения рентгеновского излучения в диагностике послужила их высокая проникающая способность. В первое время после открытия, рентгеновское излучение использовалось по большей части, для исследования переломов костей и определения местоположения инородных тел (например, пуль) в теле человека. В настоящее время применяют несколько методов диагностики с помощью рентгеновских лучей (рентгенодиагностика).Рентгеноскопия . Рентгеновский прибор состоит из источника рентгеновских лучей (рентгеновской трубки) и флуоресцирующего экрана. После прохождения рентгеновских лучей через тело пациента врач наблюдает теневое его изображение. Между экраном и глазами врача должно быть установлено свинцовое окно для того, чтобы защитить врача от вредного действия рентгеновских лучей. Этот метод дает возможность изучить функциональное состояние некоторых органов. Например, врач непосредственно может пронаблюдать движения легких, прохождение контрастного вещества по желудочно-кишечному тракту. Недостатки этого метода – недостаточно контрастные изображения и сравнительно большие дозы излучения, получаемые пациентом во время процедуры.Флюорография . Этот метод состоит в получении фотографии с изображением части тела пациента. Используют, как правило, для предварительного исследования состояния внутренних органов пациентов с помощью малых доз рентгеновского излучения.Рентгенография. (Радиография рентгеновских лучей). Это метод исследования с помощью рентгеновских лучей, в ходе которого изображение записывается на фотографическую пленку. Фотографии делаются обычно в двух перпендикулярных плоскостях. Этот метод имеет некоторые преимущества. Рентгеновские фотографии содержат больше деталей, чем изображение на флуоресцентном экране, и потому они являются более информативными. Они могут быть сохранены для дальнейшего анализа. Общая доза излучения меньше, чем применяемая в рентгеноскопии. . Оснащенный вычислительной техникой осевой томографический сканер является наиболее современным аппаратом рентгенодиагностики, который позволяет получить четкое изображение любой части человеческого тела, включая мягкие ткани органов.

Метод рентгеновской компьютерной томографии основан на реконструкции изображения определенного сечения тела пациента путем регистрации большого количества рентгеновских проекций этого сечения, выполненных под разными углами. Информация от датчиков, регистрирующих эти проекции, поступает в компьютер, который по специальному программе вычисляет распределение плотности образца в исследуемом сечении и отображает его на экране дисплея. Полученное таким образом изображение сечения тела пациента характеризуется прекрасной четкостью и высокой информативностью. Программа позволяет при необходимости увеличить контраст изображения вдесятки и даже сотни раз. Это расширяет диагностические возможности метода. Компьютерная рентгеновская томография . Оснащенный вычислительной техникой осевой томографический сканер является наиболее современным аппаратом рентгенодиагностики, который позволяет получить четкое изображение любой части человеческого тела, включая мягкие ткани органов.Первое поколение компьютерных томографов (КT) включает специальную рентгеновскую трубку, которая прикреплена к цилиндрической раме. На пациента направляют тонкий пучок рентгеновских лучей. Два детектора рентгеновских лучей прикреплены к противоположной стороне рамы. Пациент находится в центре рамы, которая может вращаться на 180 0 вокруг его тела.Рентгеновский луч проходит через неподвижный объект. Детекторы получают и записывают показатели поглощения различных тканей. Записи делают 160 раз, пока рентгеновская трубка перемещается линейно вдоль сканируемой плоскости. Затем рама поворачивается на 1 0 , и процедура повторяется. Запись продолжается, пока рама не повернется на 180 0 . Каждый детектор записывает 28800 кадров (180x160) в течение исследования. Информация обрабатывается компьютером, и посредством специальной компьютерной программы формируется изображение выбранного слоя.Второе поколение КT использует несколько пучков рентгеновских лучей и до 30 их детекторов. Это дает возможность ускорить процесс исследования до 18 секунд.В третьем поколении КT используется новый принцип. Широкий пучок рентгеновских лучей в форме веера перекрывает исследуемый объект, и прошедшее сквозь тело рентгеновское излучение записывается несколькими сотнями детекторов. Время, необходимое для исследования, сокращается до 5-6 секунд.КТ имеет множество преимуществ по сравнению с более ранними методами рентгенодиагностики. Она характеризуется высоким разрешением, которое дает возможность различать тонкие изменения мягких тканей. КТ позволяет обнаружить такие патологические процессы, которые не могут быть обнаружены другими методами. Кроме того, использование КT позволяет уменьшить дозу рентгеновского излучения, получаемого в процессе диагностики пациентами. При обработке изображений видеографы позволяют: Получать позитивные и негативные изображения, изображения в псевдоцвете, рельефные изображения.Повышать контраст и увеличивать интересующий фрагмент изображения.Оценивать изменение плотности зубных тканей и костных структур, контролировать однородность заполнения каналов.В эндодонтии определять длину канала любой кривизны, а в хирургии подбирать размер имплантата с точностью 0,1 мм.Уникальная система Caries detector с элементами искусственного интеллекта при анализе снимка позволяет обнаружить кариес в стадии пятна, кариес корня и скрытый кариес.

Биологическое действие излучения заключается в нарушении жизнедеятельности, особенно быстро размножающихся клеток. Для первичного взаимодействия между рентгеновским излучением и веществом характерно три механизма:1. Когерентное рассеяние . Эта форма взаимодействия происходит, когда фотоны рентгеновских лучей имеют меньшую энергию, чем энергия связи электронов с ядром атома. В таком случае, энергия фотона оказывается не достаточной для освобождения электронов из атомов вещества. Фотон не поглощается атомом, но изменяет направление распространения. При этом длина волны рентгеновского излучения остается неизменной.2. Фотоэлектрический эффект (фотоэффект) . Когда фотон рентгеновского излучения достигает атома вещества, он может выбить один из электронов. Это происходит в том случае, если энергия фотона превышает энергию связи электрона с ядром. При этом фотон поглощается, а электрон высвобождается из атома. Если фотон несет большую энергию, чем необходимо для высвобождения электрона, он передаст оставшуюся энергию освобожденному электрону в форме кинетической энергии. Этот феномен, называемый фотоэлектрическим эффектом, происходит при поглощении относительно низкоэнергетического рентгеновского излучения. 3. Некогерентное рассеяние (эффект Комптона) . Этот эффект обнаружен американским физиком Комптоном. Он происходит, если вещество поглощает рентгеновские лучи малой длины волны. Энергия фотонов таких рентгеновских лучей всегда больше, чем энергия ионизации атомов вещества. Эффект Комптона является результатом взаимодействия высокоэнергетического фотона рентгеновских лучей с одним из электронов внешней оболочки атома, который имеет сравнительно слабую связь с атомным ядром. рентгеновские лучи способны «разбивать» сложные молекулы и атомы организма человека на заряженные частицы и активные молекулы. Как и в случае других видов радиации, опасным считается только рентгеновское излучение определенной интенсивности, которое воздействует на организм человека в течение достаточно долгого промежутка времени. К эффектам, обусловленным действием рентгеновского излучения, а также других ионизирующих излучений относятся: 1) временные изменения в составе крови после относительно небольшого избыточного облучения; 2) необратимые изменения в составе крови (гемолитическая анемия) после длительного избыточного облучения; 3) возникновение катаракт; 4) рост заболеваемости раком (включая лейкемию); 5) более быстрое старение и ранняя смерть

Похожая информация.

Если между экраном А и освещающим его источником света поместить другой экран В с отверстием, то на экране А появится светлое пятно, ограниченное тенью (рис. 319, а и б). Границу тени можно найти геометрическим путем, полагая, что свет распространяется прямолинейно, т. е. световые лучи являются прямыми линиями (см. рис. 319, а). Однако более тщательное наблюдение показывает, что граница тени не является резкой; это особенно заметно в случаях, когда размер отверстия очень мал по сравнению с расстоянием

Экрана до отверстия

Тогда пятно на экране А представляется состоящим из чередующихся светлых и темных колец, постепенно переходящих друг в друга и захватывающих также область геометрической тени (рис. 320, б). Это говорит о непрямолинейности распространения света от источника о загибании световых лучей (волн) у краев отверстия В (рис. 320, а). Описанное явление непрямолинейного распространения света вблизи преграды (огибание световым лучом преграды) носит название дифракции света, а получающаяся на экране картина называется дифракционной. При использовании белого света дифракционная картина приобретает радужную окраску.

Напомним, что дифракция свойственна не только световым, но и вообще всяким волнам (см. § 34).

Кроме отверстий в экранах дифракцию вызывают также и непрозрачные предметы (преграды), помещенные на пути распространения света, необходимо только, чтобы размер предмета был малым по сравнению с расстоянием до места наблюдения дифракционной картины. На рис. 321 приведены фотографии типичных дифракционных картин, даваемых круглым отверстием а, прямоугольной щелью проволокой в и винтом

Отчетливые дифракционные картины получаются в случаях, когда на пути распространения света находятся очень мелкие преграды размером порядка длины световой волны. Следует, однако, подчеркнуть, что вопреки довольно распространенному представлению сравнимость размера преграды с длиной волны света не является необходимым условием для наблюдения дифракции.

Дифракционные картины нередко возникают в естественных условиях. Так, например, цветные кольца, окружающие источник света, наблюдаемые сквозь туман или через запотевшее оконное стекло, обусловлены дифракцией света на мельчайших водяных каплях.

Дифракция обнаруживает волновые свойства света и потому может быть объяснена на основе принципа Гюйгенса - Френеля следующим образом. Пусть свет от источника падает на экран А через круглое отверстие в экране В (рис. 322). Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, каждая точка участка фронта световой волны (заполняющего отверстие) является вторичным источником света.

Эти источники когерентны, поэтому исходящие от них лучи (волны) 1 и 2, 3 и 4 и т. д. будут интерферировать между собой. В зависимости от величины разности хода лучей на экране в точках возникнут максимумы и минимумы освещенности. Таким образом, на экране А в области геометрической тени появятся светлые места, а вне этой области - темные места, создавая описанную ранее (кольцеобразную) дифракционную картину.

Дифракцией света обусловлена разрешающая способность оптических приборов, т. е. способность этих приборов давать раздельные изображения мелких, близко расположенных друг к другу деталей (точек) предмета. Объектив всякого оптического прибора обязательно имеет входное отверстие. Дифракция света на входном отверстии объектива неизбежно ведет к тому, что изображения отдельных точек наблюдаемого предмета (самосветящегося или освещаемого) оказываются уже не точками, а светлыми дисками, окаймленными темными и светлыми кольцами. Если рассматриваемые точки (детали) предмета находятся близко друг от друга, то их дифракционные изображения (в фокальной плоскости объектива) могут более или менее взаимно перекрываться (рис. 323, а).

Две близкие точки 1 и 2 предмета можно еще видеть раздельно, если светлые диски их дифракционных изображений взаимно перекрываются не более чем на величину радиуса диска (рис. 323, б). Если же диски перекрываются более чем на радиус (рис. 323, в), то раздельное видение точек становится невозможным; прибор уже не разделяет, или, как говорят, не разрешает, таких точек.

Наименьшее расстояние при котором две точки предмета еще можно видеть раздельно, называют разрешаемым расстоянием. Разрешающую способность оптического прибора принято измерять величиной обратной разрешаемому расстоянию.

Расчеты показывают, что для микроскопа разрешаемое расстояние выражается формулой

где X - длина волны света, показатель преломления среды, находящейся между предметом и объективом, и - апертурный угол, т. е. угол, образованный крайними лучами светового пучка, попадающего в объектив (рис. 324). Произведение называется числовой апертурой.

Используя даже идеальную оптическую систему (такую, для которой отсутствуют дефекты и аберрации), невозможно получить стигматическое изображение точечного источника, что объясняется волновой природой света. Изображение любой светящейся точки в монохроматическом свете представляет собой дифракционную картину, т. е. точечный источник отображается в виде центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами.

Согласнокритерию Рэлея, изображения двух близлежащих одинаковых точечных источников или двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источника (линии) совпадает с первым минимумом дифракционной картины от другого (рис. 265, а). При выполнении критерия Рэлея интенсивность «провала» между максимумами составляет 80% интенсивности в максимуме, что является достаточным для разрешения линий  1 и  2 . Если критерий Рэлея нарушен, то наблюдается одна линия (рис. 265, б).

1. Разрешающая способность объектива. Если на объектив падает свет от двух удаленных точечных источников S 1 и S 2 (например, звезд) с некоторым угловым расстоянием , то вследствие дифракции световых волн на краях диафрагмы, ограни­чивающей объектив, в его фокальной плоскости вместо двух точек наблюдаются максимумы, окруженные чередующимися темными и светлыми кольцами (рис. 266).Можно доказать, что две близлежащие звезды, наблюдаемые в объективе в монохроматическом свете, разрешимы, если угловое расстояние между ними

где  - длина волны света, D - диаметр объектива.

Разрешающей способностью (разрешающей силой) объектива называется величина

где  - наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще оптическим прибором разрешаются.

Согласно критерию Рэлея, изображения двух одинаковых точек разрешимы, когда центральный максимум дифракционной картины для одной точки совпадает с первым минимумом дифракционной картины для другой (рис. 266). Из рисунка следует, что при выполнении критерия Рэлея угловое расстояние  между точками должно быть равно , т. е. с учетом (183.1)

Следовательно, разрешающая способность объектива

т. е. зависит от его диаметра и длины волны света.

Из формулы (183.2) видно, что для увеличения разрешающей способности оптичес­ких приборов нужно либо увеличить диаметр объектива, либо уменьшить длину волны. Поэтому для наблюдения более мелких деталей предмета используют ультрафиолето­вое излучение, а полученное изображение в данном случае наблюдается с помощью флуоресцирующего экрана либо фиксируется на фотопластинке. Еще большую разрешающую способность можно было бы получить с помощью рентгеновского излучения, но оно обладает большой проникающей способностью и проходит через вещество не преломляясь; следовательно, в данном случае невозможно создать преломляющие линзы. Потоки электронов (при определенных энергиях) обладают примерно такой же длиной волны, как и рентгеновское излучение. Поэтому электронный микроскоп имеет очень высокую разрешающую способность.

Разрешающей способностью спектрального прибора называют безразмерную ве­личину

где  - абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спект­ральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.

2. Разрешающая способность дифракционной решетки. Пусть максимум т- го поряд­ка для длины волны  2 наблюдается под углом , т. е., согласно (180.3), d sin=m  2 . При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на /N (см. (180.4)), где N - число щелей решетки. Следовательно,минимум  1 , наблюдаемый под углом  min , удовлетворяет условию d sin min =m  1 + 1 /N . По критерию Рэлея,  = min , т. е. m  2 =m  1 + 1 /N или  2 / ( 2 –  1)=mN. Tax как  1 и  2 близки между собой, т. е.  2 – 1 = то, согласно (183.3),

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку m спектра и числу N щелей, т. е. при заданном числе щелей увеличивается при переходе к большим значениям порядка m интерференции. Современные дифракционные решетки обладают довольно высокой разрешающей способностью (до 210 5).

Дисперсия Света

Как уже говорилось, свет, проходя через трехгранную призму, преломляется и при выходе из призмы отклоняется от своего первоначального направления к основанию призмы. Величина отклонения луча зависит от показателя преломления вещества призмы, и, как показывают опыты, показатель преломления зависит от частоты света. Зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины волн) света называется дисперсией. Очень просто наблюдать явление дисперсии при пропускании белого света через призму (рис. 102). При выходе из призмы белый свет разлагается на семь цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Меньше всех отклоняется красный свет, больше - фиолетовый. Это говорит о том, что стекло имеет для фиолетового света наибольший показатель преломления, а для красного - наименьший. Свет с разными длинами волн распространяется в среде с разными скоростями: фиолетовый с наименьшей, красный - наибольшей, так как n= c/v ,

В результате прохождения света через прозрачную призму получается упорядоченное расположение монохроматических электромагнитных волн оптического диапазона - спектр.

Все спектры делятся на спектры испускания и спектры поглощения. Спектр испускания создается светящимися телами. Если на пути лучей, падающих на призму, поместить холодный, неизлучающий газ, то на фоне непрерывного спектра источника появляются темные линии.

При этом получим спектр поглощения газа. Немецкий физик Г. Кирхгоф (1824-1887) открыл закон, согласно которому спектральный состав света, который излучается телами в горячем состоянии, поглощается ими в холодном состоянии (атомы данного элемента поглощают те длины волн, которые излучают при высокой температуре).

Спектры испускания делятся насплошные, линейчатые и полосатые. Сплошной спектр дают раскаленные твердые и жидкие тела. Линейчатый спектр - это совокупность определенных спектральных линий (на черном фоне). Такой спектр дают возбужденные газы, находящиеся в атомарном состоянии. Изолированные атомы данного химического элемента излучают строго определенные длины волн. Полосатый спектр представляет собой отдельные спектральные полосы, разделенные темными промежутками. В отличие от линейчатых спектров полосатые спектры создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом.

ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ СВЕТА

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

где  - диэлектрическая проницаемость среды,  - магнитная проницаемость. В оп­тической области спектра для всех веществ  1, поэтому

Из формулы (186.1) выявляются некоторые противоречия с опытом: величина n , являясь переменной, остается в то же время равной определенной постоянной . Кроме того, значения n , получаемые из этого выражения, не согласуются с опытными значениями. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив формально, что дисперсия света является следствием зависимости  от частоты  световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещества, по определению (см. (88.6) и (88.2)), равна

где { - диэлектрическая восприимчивость среды,  0 - электрическая постоянная, Р - мгновенное значение поляризованности. Следовательно,

(186.2)

т.е. зависит от Р . В данном случае основное значение имеет электронная поляризация, т.е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны, так как для ориентационной поляризации молекул частота колебаний в световой волне очень высока ( 10 15 Гц).

В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связанные с ядром электроны -оптические электроны. Для простоты рассмотрим колебания только одного оптического электрона. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания, равен р=ех, где е - заряд электрона, х - смещение электрона под действием электрического поля световой волны. Если концентрация атомов в диэлектрике равна n 0 , то мгновенное значение поляризованности

Из (186.2) и (186.3) получим

Следовательно, задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего поля Е. Поле световой волны будем считать функцией частоты , т. е. изменяющимся по гармоническому закону: Е = Е 0 cost.

Уравнение вынужденных колебаний электрона (см. §147) для простейшего случая (без учета силы сопротивления, обусловливающей поглощение энергии падающей волны) запишется в виде

где т, - масса i- го заряда.

Из выражений (186.8) и (186.9) вытекает, что показатель преломления n зависит от частоты  внешнего поля, т. е. полученные зависимости действительно подтверждают явление дисперсии света, хотя и при указанных выше допущениях, которые в даль­нейшем надо устранить. Из выражений (186.8) и (186.9) следует, что в области от  = 0 до  =  0 n 2 больше единицы и возрастает с увеличением  (нормальная дисперсия); при  =  0 n 2 = ±; в области от  =  0 до  = n 2 меньше единицы и возрастает от –до 1 (нормальная дисперсия). Перейдя от n 2 к n , получим, что график зависимости n от имеет вид, изображенный на рис. 270. Такое поведение n вблизи  0 - результат допущения об отсутствии сил сопротивления при колебаниях электронов. Если принять в расчет и это обстоятельство, то график функции n ( ) вблизи  0 задастся штриховой линией АВ. Область АВ - область аномальной дисперсии (n убывает при возрастании  ), остальные участки зависимости n от описывают нормальную дисперсию (n возрастает с возрастанием  ).

Российскому физику Д. С. Рождественскому (1876-1940) принадлежит классичес­кая работа по изучению аномальной дисперсии в парах натрия. Он разработал ин­терференционный метод для очень точного измерения показателя преломления паров и экспериментально показал, что формула (186.9) правильно характеризует зависи­мость n от , а также ввел в нее поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов.

) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются и перестают быть различными, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количеств. мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки, как элемента , может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки конечных размеров, ограничивающие волновую . Благодаря дифракции света даже при отсутствии аберраций и ошибок изготовления оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить наименьшее расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым англ. учёным Дж. У. Рэлеем (1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис.).

Если точки предмета самосветящиеся и излучают некогерентные лучи, выполнение критерия Рэлея соответствует тому, что наименьшая между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угловое расстояние между центрами дифракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Dj=1,21l/D, где l - света, D - диаметр входного зрачка оптич. системы (см. В ОПТИКЕ).

Распределение освещённости Е в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости Dj равно угловой величине радиуса центрального дифракц. пятна Dq(Dj=Dq - условие Рэлея).

Если оптич. система имеет f, то линейная величина предела разрешения d=l,21lf/D. Предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угловых секундах и определяют по формуле d=140/D (при l=560 нм и D в мм) (о Р. с. микроскопов см. в ст. (см. МИКРОСКОП)). Приведённые формулы справедливы для точек, находящихся на оси идеальных оптич. приборов. Наличие аберраций и ошибок изготовления снижает Р. с. реальных оптич. систем. Р. с. реальной оптич. системы падает также при переходе от центра поля зрения к его краям. Р. с. оптич. прибора Rоп, включающего комбинацию оптич. системы и приёмника (фотослой, электронно-оптического преобразователя и др.), связана с Р. с. оптич. системы прибора Rос и приёмника Rп приближённой формулой 1/Rоп=1/Rос+1/Rп, из к-рой следует, что целесообразно применение лишь таких сочетаний, когда Rос и Rп одного порядка. Р. с. прибора может быть оценена по его аппаратной функции.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

(разрешающая сила) оптических приборов - величина, характеризующая способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с к-рого их изображения сливаются и перестают быть различимыми, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количественной мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки как элемента предмета может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки (см. Диафрагма )конечных размеров, ограничивающие волновую поверхность. Благодаря дифракции света, даже в отсутствие аберраций оптических систем и ошибок изготовления, оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить наим. расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым Дж. У. Рэлеем (J. W. Rayleigh, 1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис.).

Распределение освещённости E в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости Df равно угловой величине радиуса центрального дифракционного пятна Dq (Df = Dq - условие Рэлея).

Если точки предмета самосветящиеся и излучают некогерентные лучи, выполнение критерия Рэлея соответствует тому, что наим. освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угл. расстояние между центрами дифракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Df = 1,21l/D , где l - длина волны света, D - диаметр входного зрачка оптич. системы. Если оптич. система имеет фокусное расстояние /, то линейная величина предела разрешения d = 1,21lf /D . Предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угл. секундах и определяют по ф-ле d = 140/D (при l = 560 нм и D в мм) (о Р. с. микроскопов см. в ст. Микроскоп). Приведённые ф-лы справедливы для точек, находящихся на оси идеальных оптич. приборов. Наличие аберраций и ошибок изготовления снижает Р. с. реальных оптич. систем. Р. с. реальной оптич. системы падает также при переходе от центра поля зрения к его краям. Р. с. оптич. прибора R оп, включающего комбинацию оптич. системы и приёмника (фотослой, катод электронно-оптического преобразователя и др.), связана с Р. с. оптич. системы R oc и приёмника R п приближённой ф-лой

Лившиц М. Разрешающая способность измерительных приборов //Квант. - 2002. - № 3. - С. 35-36.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Всем известно, что микроскоп нужен для того, например, чтобы пересчитать число микробов на предметном столике, телескоп - чтобы пересчитать звезды на небе, радиолокатор - чтобы установить число летательных аппаратов в небе и расстояния до них.

В этой статье речь пойдет о важнейшем свойстве физических приборов - их разрешающей способности, т.е. величине наименьших деталей объектов измерения, различаемых в процессе измерения. Именно разрешающая способность является главной характеристикой качества применяемого измерителя (даже более важной, чем точность измерений). Например, не только от увеличения микроскопа зависит его качество. Если устройство микроскопа не обеспечивает раздельное восприятие достаточно мелких деталей объекта, то получаемое изображение не улучшится даже при значительном росте увеличения. Мы получим только более крупную, но такую же нечеткую картинку рассматриваемого предмета. Кроме того, сами ошибки измерения могут быть определены только после разрешения, т.е. после выделения данной детали объекта из других.

Покажем, какие физические свойства дистанционных (неконтактных) измерителей непосредственно влияют на получающееся при их использовании разрешение и какими методами можно добиться улучшения разрешающей способности таких приборов.

Сначала дадим количественную оценку. Чем более мелкие детали объектов могут быть выделены данным прибором в процессе измерения, тем лучше (выше) его разрешающая способность. Для различных приборов существуют различные определения и разные формулы для количественной оценки разрешающей способности в зависимости от целей и методов: например, оценивается ли разрешение деталей предмета (микроскоп, бинокль, телескоп) или отдельных линий в спектре излучения (призма, дифракционная решетка и другие спектральные устройства), используется ли независимость наблюдения и измерения координат нескольких целей (радиолокатор, гидролокатор, эхолокатор животного) и т.п. Однако общепринятой основой количественной оценки разрешающей способности является критерий Рэлея, первоначально установленный для случая раздельного наблюдения двух точечных источников света (разрешение двойных звезд). Его обобщение, позволяющее использовать этот критерий в самых разных случаях, осуществляется следующим образом.

Пусть входное воздействие на измерительный прибор состоит из двух пиков, отстоящих на интервал Δx ; при этом на выходе прибора от каждого пика получается «отклик» в виде более размазанного по х всплеска конечной ширины, характеризующий свойства прибора и называемый аппаратной функцией (рис.1). Тогда разрешающей способностью по Рэлею называют минимальный интервал Δx min между воздействиями двух пиков, при котором суммарный отклик еще имеет вид двугорбой кривой (рис.2,а). Если уменьшить Δx , верхушка суммарного всплеска уплощается и всплески сливаются в один (рис.2,б).

Какие же параметры волн, используемых в дистанционных измерителях, определяют величину разрешающей способности? Оказывается, таким параметром является степень когерентности волн (латинское слово «когерентный» означает «находящийся в связи»).

Прежде вспомним о когерентности колебаний. Колебания называются когерентными, если разности фаз и отношения амплитуд колебаний остаются постоянными в течение всего времени наблюдения. В простейшем случае когерентными являются два синусоидальных колебания \(~A \cos (\omega t + \alpha)\) и \(~B \cos (\omega t + \beta)\), где А , В , α и β - постоянные величины. Поскольку волновые процессы определяются колебаниями во всех точках пространства, где эти волны существуют, необходимым условием когерентности волн является когерентность колебаний, происходящих в каждой данной точке волны в течение времени наблюдения.

Более общим и кратким является определение некогерентности волн: пучки света или других волн будут некогерентными, если разность фаз между колебаниями во всех точках пространства, где эти волны существуют совместно, многократно и нерегулярным образом изменяется в течение времени наблюдения.

Теперь постараемся установить связь разрешающей способности измерителя со степенью когерентности волн. Наиболее наглядно это можно сделать на примере радиолокации - способе определения местонахождения объектов с помощью радиоволн.

Кратко напомним принцип работы импульсной радиолокационной станции (РЛС). На рисунке 3 изображена блок-схема РЛС. Здесь 1 - передатчик, 2 - антенный переключатель, 3 - антенна, 4 - диаграмма направленности антенны, 5 - приемник, 6 - индикатор. Передатчик РЛС с помощью узконаправленной антенны производит периодическое облучение пространства кратковременными цугами радиоволн (так называемыми зондирующими, т.е. «ощупывающими», импульсами). Поворотом антенны (или другими способами) производится изменение направления излучения радиоволн и, тем самым, осуществляется последовательное зондирование большего или меньшего сектора пространства (или круговой обзор). Отраженные от различных целей импульсы поступают (обычно через ту же антенну) в приемник РЛС. При этом определение угловых координат целей основано на использовании диаграммы направленности антенны на излучение и прием. Измерение дальности D производится по измерению времени запаздывания t zap прихода отраженного от цели импульса относительно момента излучения зондирующего импульса:

\(~D = \frac{c t_{zap}}{2}\) ,

где c - скорость света. Двойка в знаменателе появляется из- за того, что время запаздывания складывается из времени прохождения зондирующего импульса до цели и такого же времени прохождения отраженного импульса до РЛС.

Разрешающей способностью РЛС по углу называется наименьшая разность углов Δα между направлениями на две цели, находящиеся на одной дальности, при которой отраженные импульсы от них наблюдаются раздельно. Легко видеть, что это соответствует простейшему случаю пространственной некогерентности: разрешаются (по углу) те цели, на которые не может одновременно попасть «освещающее» излучение РЛС, так как направления на них отличаются на ширину диаграммы направленности антенны (рис.4).

Разрешающей способностью РЛС по дальности называется наименьшее расстояние δr между двумя целями, находящимися в одном направлении, при котором они наблюдаются раздельно. В так называемых классических РЛС в качестве зондирующего импульса применялся синусоидальный цуг волн постоянной амплитуды. Это объясняется, в частности, тем, что такой цуг легко создать: достаточно на высокочастотный генератор (например, магнетрон) кратковременно подать постоянное по величине высокое напряжение. Однородность структуры цуга приводит к тому, что отраженные от различных целей волны будут иметь одинаковую частоту (если они движутся по направлению к РЛС с одинаковой скоростью или если можно пренебречь эффектом Доплера), в пределах взаимного перекрытия отраженных импульсов они будут когерентны, и разделить цели полностью не удастся. Отраженные от двух целей импульсы будут некогерентны только тогда, когда они не совпадают по времени прихода в приемник РЛС и поэтому не перекрываются на экране индикатора (рис.5).

Таким образом, разрешающая способность этих РЛС по дальности составляет

\(~\delta r = \frac{c \tau}{2}\) ,

где τ - длительность импульса. Можно сказать, что в рассматриваемой РЛС некогерентность приходящих от разных целей отраженных сигналов выступает в самом простом виде: как отсутствие их совпадения во времени.

Как видно из последней формулы, для повышения разрешающей способности по дальности необходимо уменьшать длительность импульса τ . Но это неизбежно приводит к соответствующему расширению полосы частот. Дело в том, что, с одной стороны, существует фундаментальное соотношение между длительностью τ сигнала (например, обрывка синусоиды) и шириной Δν его спектра (на шкале частот), в которой сосредоточена основная энергия импульса:

\(~\Delta \nu \approx \frac{1}{\tau}\) .

С другой стороны, вполне понятно, что дальность обнаружения цели определяется энергией зондирующего и, следовательно, вернувшегося назад импульса. Значит, при укорочении импульса приходится соответственно увеличивать мощность передатчика, что является непростой задачей.

В поисках выхода из этой ситуации в радиолокации пошли по пути увеличения ширины полосы частот импульса без изменения его длительности: путем перехода от синусоидальной к более усложненной внутренней структуре зондирующего импульса. Так появились РЛС с линейно-частотно-модулированными (ЛЧМ) зондирующими импульсами (рис.6). В этом случае оказывается, что соотношение между длительностью и шириной сигнала будет выполняться уже не для длительности импульса τ imp , а для времени когерентности τ kog:

\(~\tau_{kog} \approx \frac{1}{\Delta \nu}\) , где \(~\Delta \nu >> \frac{1}{\tau_{imp}}\).

Правда для этого в приемнике РЛС вводится дополнительный специальный фильтр, с помощью которого осуществляется сжатие принятого импульса до длительности τ s = τ kog . Теперь импульсы на экране РЛС будут разделяться при гораздо меньшем расстоянии между Целями, чем это было при использовании синусоидального импульса:

\(~\delta r = \frac{c \tau_s}{2} << \frac{c \tau_{imp}}{2}\) ,

Так подтверждается неразрывная связь разрешающей способности дистанционного измерителя со степенью когерентности волн: для повышения (улучшения) разрешающей способности измерителя необходимо ухудшать когерентность используемых волн.

Любопытно отметить, что в живой природе развитие в этом направлении пошло еще дальше. Например, наряду с летучими мышами, эхолокаторы которых также используют ЛЧМ зондирующие импульсы, существуют так называемые «шепчущие» летучие мыши, применяющие еще более широкополосные шумовые импульсы, т.е. высокочастотные импульсы, модулированные «белым» шумом. Они обнаруживают цели при значительно меньших мощностях излучения, при этом обеспечивается также лучшая защита их локаторов от помех, особенно от взаимных, возникающих при одновременной охоте на насекомых больших групп этих летучих мышей.