Квадратурная фазовая манипуляция mathcad. Введение в новейшие телекоммуникационные технологии

Из теории связи известно, что наивысшей помехоустойчивостью обладает двоичная фазовая модуляция BPSK. Однако в ряде случаев за счет уменьшения помехоустойчивости канала связи можно увеличить его пропускную способность. Более того, при применении помехоустойчивого кодирования можно более точно планировать зону, охватываемую системой мобильной связи.

В четырехпозиционной фазовой модуляции используются четыре значения фазы несущего колебания. В этом случае фаза y(t) сигнала, описываемого выражением (25) должна принимать четыре значения: 0°, 90°, 180° и 270°. Однако чаще используются другие значения фаз: 45°, 135°, 225° и 315°. Такой вид представления квадратурной фазовой модуляции приведен на рисунке 1.

Рисунок 1. Полярная диаграмма сигнала четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK

На этом же рисунке представлены значения бит, передаваемых каждым состоянием фазы несущего колебания. Каждое состояние осуществляет передачу сразу двух бит полезной информации. При этом содержимое бит выбрано таким образом, чтобы переход к соседнему состоянию фазы несущего колебания за счет ошибки приема приводил не более чем к одиночной битовой ошибке.

Обычно для формирования сигнала QPSK модуляции используется квадратурный модулятор. Для реализации квадратурного модулятора потребуется два умножителя и . На входы умножителей можно подавать входные битовые потоки непосредственно в коде NRZ. такого модулятора приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Структурная схема модулятора QPSK – NRZ

Так как при этом в течение одного символьного интервала передается сразу два бита входного битового потока, то символьная скорость этого вида модуляции составляет 2 бита на символ. Это означает, что при реализации модулятора следует разделять входной поток на две составляющих — синфазную составляющую I и квадратурную составляющую Q. Синхронизацию последующих блоков следует вести с символьной скоростью.

При такой реализации спектр сигнала на выходе модулятора получается ничем не ограниченный и его примерный вид приведен на рисунке 3.

Рисунок 3. Спектр сигнала четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK, модулированного сигналом NRZ

Естественно, этот сигнал можно ограничить по спектру при помощи полосового фильтра, включенного на выходе модулятора, однако так никогда не делают. Намного эффективнее работает фильтр Найквиста. Структурная схема квадратурного модулятора сигнала QPSK, построенная с использованием фильтра Найквиста приведена на рисунке 4.

Рисунок 4. Структурная схема модулятора QPSK с использованием фильтра Найквиста

Фильтр Найквиста можно реализовать только с использованием цифровой техники, поэтому в схеме, приведенной на рисунке 4, перед квадратурным модулятором предусмотрен цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Особенностью работы фильтра Найквиста является то, что в промежутках между отсчетными точками сигнал на его входе должен отсутствовать, поэтому на его входе стоит формирователь импульсов, выдающий сигнал на свой выход только в момент отсчетных точек. Все остальное время на его выходе присутствует нулевой сигнал.

Пример формы передаваемого цифрового сигнала на выходе фильтра Найквиста приведен на рисунке 5. Сигнал на графике выглядит непрерывным благодаря достаточно высокой частоте дискретизации.

Рисунок 5. Пример временной диаграммы сигнала Q при четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK

Так как для сужения спектра радиосигнала в передающем устройстве используется фильтр Найквиста, то межсимвольные искажения в сигнале отсутствуют только в сигнальных точках. Это отчетливо видно по глазковой диаграмме сигнала Q, приведенной на рисунке 6.

Рисунок 6. глазковая диаграмма сигнала на входе Q модулятора

Кроме сужения спектра сигнала, применение фильтра Найквиста приводит к изменению амплитуды формируемого сигнала. В промежутках между отсчетными точками сигнала амплитуда может, как возрастать по отношению к номинальному значению, так и уменьшаться почти до нулевого значения.

Для того чтобы отследить изменения, как амплитуды сигнала QPSK, так и его фазы лучше воспользоваться векторной диаграммой. Векторная диаграмма того же самого сигнала, что приведен на рисунках 5 и 6, показана на рисунке 7.

Рисунок 7 векторная диаграмма QPSK сигнала c α = 0.6

Изменение амплитуды сигнала QPSK видно и на осциллограмме сигнала QPSK на выходе модулятора. Наиболее характерный участок временной диаграммы сигнала, приведенного на рисунках 6 и 7, показан на рисунке 8. На этом рисунке отчетливо видны как провалы амплитуды несущей модулированного сигнала, так и увеличение ее значения относительно номинального уровня.

Рисунок 8. временная диаграмма QPSK сигнала c α = 0.6

Сигналы на рисунках 5 ... 8 приведены для случая использования фильтра Найквиста с коэффициентом скругления a = 0.6 . При использовании фильтра Найквиста с меньшим значением этого коэффициента влияние боковых лепестков импульсной характеристики фильтра Найквиста будет сказываться сильнее и явно прослеживающиеся на рисунках 6 и 7 четыре пути прохождения сигналов сольются в одну непрерывную зону. Кроме того, возрастут выбросы амплитуды сигнала относительно номинального значения.

Рисунок 9 – спектрограмма QPSK сигнала c α = 0.6

Присутствие амплитудной модуляции сигнала приводит к тому, что в системах связи, использующих этот вид модуляции, приходится использовать высоколинейный усилитель мощности. К сожалению, такие усилители мощности обладают низким кпд.

Частотная модуляция с минимальным разносом частот позволяет уменьшить ширину полосы частот, занимаемых цифровым радиосигналом в эфире. Однако даже этот вид модуляции не удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к современным радиосистемам мобильной связи. Обычно сигнал MSK в радиопередатчике дофильтровывают обычным фильтром. Именно поэтому появился еще один вид модуляции с еще более узким спектром радиочастот в эфире.

Литература:

1. "Проектирование радиоприемных устройств" под ред. А.П. Сиверса - М.: "Высшая школа" 1976 стр. 6
2. Палшков В.В. "Радиоприемные устройства" - М.: "Радио и связь" 1984 стр. 32

Вместе со статьей "Четырехпозиционная фазовая модуляция (QPSK)" читают:

http://сайт/UGFSvSPS/modul/DQPSK/

http://сайт/UGFSvSPS/modul/BPSK/

http://сайт/UGFSvSPS/modul/GMSK/

http://сайт/UGFSvSPS/modul/FFSK/

5. ОБЗОР ВИДОВ МОДУЛЯЦИИ

Преобразование несущего гармонического колебания (одного или нескольких его параметров) в соответствии с законом изменения передаваемой информационной последовательности называется модуляцией. При передаче цифровых сигналов в аналоговом виде оперируют понятием – манипуляция.

Способ модуляции играет основную роль в достижении максимально возможной скорости передачи информации при заданной вероятности ошибочного приема. Предельные возможности системы передачи можно оценить с помощью известной формулы Шеннона, определяющей зависимость пропускной способности С непрерывного канала с белым гауссовским шумом от используемой полосы частот F и отношения мощностей сигнала и шума Pс/Pш.

где PС - средняя мощность сигнала;

PШ - средняя мощность шума в полосе частот.

Пропускная способность определяется как верхняя граница реальной скорости передачи информации V. Приведенное выше выражение позволяет найти максимальное значение скорости передачи, которое может быть достигнуто в гауссовском канале с заданными значениями: ширины частотного диапазона, в котором осуществляется передача (DF) и отношения сигнал – шум (PС/РШ).

Вероятность ошибочного приема бита в конкретной системе передачи определяется отношением PС/РШ. Из формулы Шеннона следует, что возрастание удельной скорости передачи V/DF требует увеличения энергетических затрат (РС) на один бит. Зависимость удельной скорости передачи от отношения сигнал/шум показана на рис. 5.1.

Рисунок 5.1 – Зависимость удельной скорости передачи от отношения сигнал/шум

Любая система передачи может быть описана точкой, лежащей ниже приведенной на рисунке кривой (область В). Эту кривую часто называют границей или пределом Шеннона. Для любой точки в области В можно создать такую систему связи, вероятность ошибочного приема у которой может быть настолько малой, насколько это требуется .

Современные системы передачи данных требуют, чтобы вероятность необнаруженной ошибки была не выше величины 10-4…10-7 .

В современной цифровой технике связи наиболее распространенными являются частотная модуляция (FSK), относительная фазовая модуляция (DPSK), квадратурная фазовая модуляция (QPSK), фазовая модуляция со сдвигом (смещением), обозначаемая как O-QPSK или SQPSK, квадратурная амплитудная модуляция (QAM).

При частотной модуляции значениям «0» и «1» информационной последовательности соответствуют определенные частоты аналогового сигнала при неизменной амплитуде. Частотная модуляция весьма помехоустойчива, однако при частотной модуляции неэкономно расходуется ресурс полосы частот канала связи. Поэтому этот вид модуляции применяется в низкоскоростных протоколах, позволяющих осуществлять связь по каналам с низким отношением сигнал/шум.

При относительной фазовой модуляции в зависимости от значения информационного элемента изменяется только фаза сигнала при неизменной амплитуде и частоте. Причем каждому информационному биту ставится в соответствие не абсолютное значение фазы, а ее изменение относительно предыдущего значения.

Чаще применяется четырехфазная DPSK, или двукратная DPSK, основанная на передаче четырех сигналов, каждый из которых несет информацию о двух битах (дибите) исходной двоичной последовательности. Обычно используется два набора фаз: в зависимости от значения дибита (00, 01, 10 или 11) фаза сигнала может измениться на 0°, 90°, 180°, 270° или 45°, 135°, 225°, 315° соответственно. При этом, если число кодируемых бит более трех (8 позиций поворота фазы), резко снижается помехоустойчивость DPSK. По этой причине для высокоскоростной передачи данных DPSK не используется.

Модемы с 4-позиционной или квадратурной фазовой модуляцией используются в системах, в которых теоретическая спектральная эффективность устройств передачи BPSK (1 бит/(с·Гц)) недостаточна при имеющейся в наличии полосе частот. Различные методы демодуляции, используемые в системах BPSK, применяются также и в системах QPSK. Кроме прямого распространения методов двоичной модуляции на случай QPSK используется также 4-позиционная модуляция со сдвигом (смещением). Некоторые разновидности QPSK и BPSK приведены в табл. 5.1 .

При квадратурной амплитудной модуляции изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество кодируемых бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость. В настоящее время используются способы модуляции, в которых число кодируемых на одном бодовом интервале информационных бит, может достигать 8…9, а число позиций сигнала в сигнальном пространстве – 256…512.

Таблица 5.1 – Разновидности QPSK и BPSK

Двоичная PSK	Четырехпозиционная PSK	Краткое описание
BPSK	QPSK	Обычные когерентные BPSK и QPSK
DEBPSK	DEQPSK	Обычные когерентные BPSK и QPSK с относительным кодированием и СВН
DBSK	DQPSK	QPSK с автокорреляционной демодуляцией (нет СВН)
FBPSK		BPSK или QPSK С запатентованным процессором Феера, пригодным для систем с нелинейным усилением QPSK со сдвигом (смещением) QPSK со сдвигом и относительным кодированием QPSK со сдвигом и запатентованным Феером процессорами QPSK с относительным кодированием и фазовым сдвигом на р/4

Квадратурное представление сигналов является удобным и достаточно универсальным средством их описания. Квадратурное представление заключается в выражении колебания линейной комбинацией двух ортогональных составляющих - синусоидальной и косинусоидальной:

S(t)=x(t)sin(wt+(j))+y(t)cos(wt+(j)), (5.2)

где x(t) и y(t) - биполярные дискретные величины.

Такая дискретная модуляция (манипуляция) осуществляется по двум каналам на несущих, сдвинутых на 90° друг относительно друга, т.е. находящихся в квадратуре (отсюда и название представления и метода формирования сигналов).

Поясним работу квадратурной схемы (рис. 5.2) на примере формирования сигналов QPSK.

Рисунок 5.2 – Схема квадратурного модулятора

Исходная последовательность двоичных символов длительностью Т при помощи регистра сдвига разделяется на нечетные импульсы Y, которые подаются в квадратурный канал (coswt), и четные - X, поступающие в синфазный канал (sinwt). Обе последовательности импульсов поступают на входы соответствующих формирователей манипулирующих импульсов, на выходах которых образуются последовательности биполярных импульсов x(t) и y(t).

Манипулирующие импульсы имеют амплитуду и длительность 2T. Импульсы x(t) и y(t) поступают на входы канальных перемножителей, на выходах которых формируются двухфазные фазомодулированные колебания. После суммирования они образуют сигнал QPSK.

Для приведенного выше выражения для описания сигнала характерна взаимная независимость многоуровневых манипулирующих импульсов x(t), y(t) в каналах, т.е. единичному уровню в одном канале может соответствовать единичный или нулевой уровень в другом канале. В результате выходной сигнал квадратурной схемы изменяется не только по фазе, но и по амплитуде. Поскольку в каждом канале осуществляется амплитудная манипуляция, этот вид модуляции называют амплитудной квадратурной модуляцией.

Пользуясь геометрической трактовкой, каждый сигнал QAM можно изобразить вектором в сигнальном пространстве.

Отмечая только концы векторов, для сигналов QAM получаем изображение в виде сигнальной точки, координаты которой определяются значениями x(t) и y(t). Совокупность сигнальных точек образует так называемое сигнальное созвездие.

На рис. 5.3 показана структурная схема модулятора, а на рис. 5.4 – сигнальное созвездие для случая, когда x(t) и y(t) принимают значения ±1, ±3 (QAM-4).

Рисунок 5.4 – Сигнальная диаграмма QAM-4

Величины ±1, ±3 определяют уровни модуляции и имеют относительный характер. Созвездие содержит 16 сигнальных точек, каждая из которых соответствует четырем передаваемым информационным битам.

Комбинация уровней ±1, ±3, ±5 может сформировать созвездие из 36 сигнальных точек. Однако из них в протоколах ITU-T используется только 16 равномерно распределенных в сигнальном пространстве точек.

Существует несколько способов практической реализации QAM-4, наиболее распространенным из которых является так называемый способ модуляции наложением (SPM). В схеме, реализующей данный способ, используются два одинаковых QPSK (рис. 5.5).

Используя эту же методику получения QAM, можно получить схему практической реализации QAM-32 (рис.5.6).

Рисунок 5.5 – Схема модулятора QAM-16

Рисунок 5.6 – Схема модулятора QAM-32

Получение QAM-64, QAM-128 и QAM-256 происходит таким же образом. Схемы получения этих модуляций не приводятся по причине их громоздкости.

Из теории связи известно, что при равном числе точек в сигнальном созвездии спектр помехоустойчивость систем QAM и QPSK различна. При большом числе точек сигналов спектр QAM идентичен спектру сигналов QPSK. Однако сигналы системы QAM имеют лучшие характеристики, чем системы QPSK. Основная причина этого состоит в том, что расстояние между сигнальными точками в системе QPSK меньше расстояния между сигнальными точками в системе QAM.

На рис. 5.7 представлены сигнальные созвездия систем QAM-16 и QPSK-16 при одинаковой мощности сигнала. Расстояние d между соседними точками сигнального созвездия в системе QAM с L уровнями модуляции определяется выражением:

(5.3)

Аналогично для QPSK:

(5.4)

где М – число фаз.

Из приведенных выражений следует, что при увеличении значения М и одном и том же уровне мощности системы QAM предпочтительнее систем QPSK. Например, при М=16 (L = 4) dQAM = 0.47 и dQPSK = 0.396, а при М=32 (L = 6) dQAM = 0.28, dQPSK = 0.174 .

Таким образом, можно сказать, что QAM на много эффективнее по сравнению с QPSK, что позволяет использовать более многоуровневую модуляцию при одинаковом соотношении сигнал/шум. Поэтому можно сделать вывод, что характеристики QAM будут наиболее приближенными к границе Шеннона (рис.5.8) где: 1 – граница Шеннона, 2 – QAM, 3 – М-позиционная АРК, 4 – М-позиционная PSK .

Рисунок 5.8 - Зависимость спектральной эффективности различных модуляций от C/N

В общем случае М-позиционные системы QAM с линейным усилением, такие как 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, имеют спектральную эффективность выше, чем у QPSK с линейным усилением, имеющей теоретическую предельную эффективность 2 бит/(с∙Гц).

Одной из характерных особенностей QAM является малые значения внеполосной мощности (рис. 5.9) .

Рисунок 5.9 – Энергетический спектр QAM-64

Применение многопозиционной QAM в чистом виде сопряжено с проблемой недостаточной помехоустойчивости. Поэтому во всех современных высокоскоростных протоколах QAM используется совместно с решетчатым кодированием (ТСМ). Сигнальное созвездие ТСМ содержит больше сигнальных точек (позиций сигналов), чем требуется при модуляции без решетчатого кодирования. Например, 16-позиционная QAM преобразует в созвездие 32-QAM с решетчатым кодированием. Дополнительные точки созвездия обеспечивают сигнальную избыточность и могут быть использованы для обнаружения и исправления ошибок. Сверточное кодирование в сочетании с ТСМ вносит зависимость между последовательными сигнальными точками. В результате появился новый способ модуляции, называемый треллис-модуляцией. Выбранная определенным образом комбинация конкретной QAM помехоустойчивого кода носит название сигнально-кодовой конструкции (СКК). СКК позволяют повысить помехозащищенность передачи информации наряду со снижением требований к отношению сигнал/шум в канале на 3 – 6 дБ. В процессе демодуляции производится декодирование принятого сигнала по алгоритму Витерби. Именно этот алгоритм за счет использования введенной избыточности и знания предыстории процесса приема позволяет по критерию максимального правдоподобия выбрать из сигнального пространства наиболее достоверную эталонную точку.

Применение QAM-256 позволяет за 1 бод передавать 8 сигнальных состояний, то есть 8 бит. Это позволяет значительно увеличить скорость передачи данных. Так, при ширине диапазона передачи Df=45 кГц (как в нашем случае) за интервал времени 1/Df можно передать 1 бод, то есть 8 бит. Тогда максимальная скорость передачи по данному частотному диапазону составит

Поскольку в данной системе передача производиться по двум частотным диапазонам с одинаковой шириной, то максимальная скорость передачи данной системы составит 720 кбит/с.

Так как передаваемый поток бит содержит не только информационные биты, а и служебные, то информационная скорость будет зависеть от структуры передаваемых кадров. Кадры применяемые в данной системе передачи данных формируются на основе протоколов Ethernet и V.42 и имеют максимальную длину К=1518 бит, из которых КС=64 – служебные. Тогда информационная скорость передачи будет зависеть от соотношения информационных бит и служебных

Данная скорость превышает скорость, заданную в техническом задании. Поэтому можно сделать вывод, что выбранный способ модуляции удовлетворяет требованиям, поставленным в техническом задании.

Поскольку в данной системе передача осуществляется по двум частотным диапазонам одновременно, то требуется организация двух, параллельно работающих модуляторов. Но следует учитывать, что возможен переход работы системы с основных частотных диапазонов на резервные. Поэтому требуется генерация всех четырех несущих частот и управление ими. Синтезатор частот, предназначенный для генерации несущих частот, состоит из генератора опорного сигнала, делителей и высокодобротных фильтров. В качестве генератора опорных сигналов выступает кварцевый генератор прямоугольных импульсов (рис. 5.10).

Рисунок 5.10 - Генератор с кварцевой стабилизацией

С целью оценки состояния обеспечения безопасности информации; - управление допуском участников совещания в помещение; - организация наблюдения за входом в выделенное помещение и окружающей обстановкой в ходе проведения совещания. 2. основными средствами обеспечения защиты акустической информации при проведении совещания являются: - установка различных генераторов шума, мониторинг помещения на...

С применением полиграфических компьютерных технологий? 10. Охарактеризуйте преступные деяния, предусмотренные главой 28 УК РФ «Преступления в сфере компьютерной информации». РАЗДЕЛ 2. БОРЬБА С ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ В СФЕРЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ИНФОРМАЦИИ ГЛАВА 5. КОНТРОЛЬ НАД ПРЕСТУПНОСТЬЮВ СФЕРЕ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ 5.1 Контроль над компьютерной преступностью в России Меры контроля над...

2.4.4. Примеры реализации BPSK, QPSK и QAM видов модуляции. Основы теории мобильной и беспроводной связи

2.4.4. Примеры реализации BPSK, QPSK и QAM видов модуляции

При формировании широкополосного радиосигнала в пределах отведенного диапазона частот модуляцию несущей (в системе с прямым расширением спектра на одной несущей) или поднесущих в системе OFDM осуществляют битовыми импульсами, поступающими с выхода кодера канала. В последовательности таких бит содержится и полезная информация, и служебная, и вся необходимая управляющая информация. Используют так называемые спектрально эффективные виды модуляции, с помощью которых за одну посылку удается передать информацию сразу об т битах. Такую посылку называют символом. Формируется минимально необходимая ширина спектра, определяемая видом модуляции. Спектрально эффективные виды модуляции, содержащие в одном символе информацию из т бит, относятся к m -позиционным (m -ичным) системам модуляции. К числу таких методов модуляции относятся BPSK, QPSK, QAM и различные их варианты.

Фазовая модулящия BPSK и QPSK

Радиосигнал при бинарной фазовой манипуляции (называемой также двоичной ФМ или ФМ-2) BPSK (Binary Phase Shift Keying) можно представить в виде:

То есть модулированный сигнал имеет вид гармонических колебаний, фаза которых в зависимости от передаваемого символа +1 или -1 может меняться скачком на .

Рассмотрим частный случай, как правило, используемый в цифровых системах передачи, когда форма символа является прямоугольной:

(2.18)

Таким образом,

Спектральную плотность мощности модулирующего процесса при форме символа (3.18) вычисляем как преобразование Фурье:

Поэтому спектральная плотность мощности радиосигнала может быть получена непосредственно из спектра модулирующего сигнала:

а физический спектр (т. е. только для положительных частот) ФМ-2 радиосигнала в рассматриваемом случае имеет вид:

С целью последующего сравнения спектров для различных способов модуляции и увеличения диапазона возможных значений при построении соответствующих графиков введем нормировку спектра на его максимальное значение и используем логарифмический масштаб по оси ординат:

(2.20)

Здесь введено обозначение скорости передачи информации , так как

при ФМ-2 за время длительности символа (в секундах) передается 1 бит. Произведение является безразмерным и часто используется при построении графиков спектров для различных способов модуляции.

На рис. 2.16 представлен график функции физической спектральной плотности из (2.19) от нормированного значения (на графике для краткости обозначено буквой ). Для рассматриваемого примера график обозначен как и показан пунктиром.

Спектральная плотность мощности для сигнала с квадратурной фазовой модуляцией QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) может быть получена аналогично спектральной плотности BPSK-сигнала. Запишем для общности сигнал QPSK в виде:

где функции

синфазная и квадратурная компоненты модулирующего сигнала; импульс теперь имеет длительность в два раза большую длительности импульса Последовательность содержит нечетные, а последовательность - четные символы исходнойпоследовательности. Здесь, как и в предыдущем случае, будем полагать, что элементы исходной последовательности являются дискретными случайными величинами, принимающими с равной вероятностью значения b или - b; элементы с разными значениями индексов независимы.

Каждое слагаемое в (2.21) имеет вид, аналогичный виду ФМ-2 сигнала, и отличается только тем, что теперь длительность одного символа равна 2Тс. Если заменить в формуле спектральной плотности ФМ-2 сигнала v(t) на g(t) и Т C на 2Т C то получим выражение для спектральной плотности QPSK-сигнала:

График этой функции представлен на рис. 2.16 сплошной линией и обозначен Gs 2(f ) . Ширина лепестков спектра QPSK-сигнала в два раза меньше ширины спектра ФМ-2-сигнала при той же скорости передачи информации (поскольку аргумент синуса стал в два раза больше). Однако скорость убывания боковых лепестков остается такой же. Впрочем, важнее то, что ширина основного лепестка многопозиционного сигнала становится меньше.

Рис. 2.16. Зависимость спектральной плотности от нормированного значения (f~f 0)/R6

Подчеркнем, что в соответствии с последней формулой для определения G s (f) максимальные значения боковых лепестков спектра убывают как 1/(f - f 0 ) 2 . Первый боковой лепесток на 13 дБ ниже основного лепестка на частоте несущего колебания, второй - на 18 дБ и т. д. То есть спектральная плотность мощности убывает сравнительно медленно при отклонении от частоты несущего колебания. Поэтому мощность внеполосных излучений для этого способа модуляции при прямоугольной форме элементарного символа достаточно велика, что является недостатком данного типа радиосигнала.

В качестве ширины физического спектра ФМ-2 радиосигнала часто принимают ширину основного лепестка между ближайшими нулями, которая равна Δf= 2/Т с, т. е. где (f-f 0)Tc = ±1. В этой полосе содержится примерно 95% мощности этого сигнала.

Схема модулятора получается наиболее простой (рис. 2.17, а). Модулирующие импульсы могут иметь значение +1 для передачи логической 1 и -1 - для передачи логического 0. Одному биту передаваемого сообщения соответствует один символ модулированного колебания в виде гармонического колебания с начальной фазой 0 или π. Такое состояние символа удобно изображать в виде созвездия состояний, как это показано на рис. 2.17, б.

Модуляцию QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) можно представить как сдвоенный метод BPSK, в котором одно BPSK имеет сдвиг фазы на +π /4 и на –π/4 , а другое на +3π /4 и -3π /4 (или +π /4, +7π/4, +3π /4 и +5π/4 соответственно). Поэтому такой вид модуляции еще называют четырехуровневой PSK (ФМ-4). При таком способе модуляции каждой сигнальной посылке модулированного сигнала соответствуют два бита. Например, пусть:

Такой способ удобно реализовать с помощью квадратурной схемы модуляции. Передаваемый последовательный поток битов преобразуют в параллельный (например, разделяя на нечетные и четные биты). Поток с нечетными битами подают на модулятор, куда также подаются с генератора (синтезатора) опорной частоты колебания несущей частоты cos (ω 0 t ) . Этот канал модуляции называют синфазным и обозначают буквой I . Поток с четными битами подают на другой модулятор. На второй модулятор подают такую же опорную частоту, что и на первый модулятор, но сдвинутую по начальной фазе на -π/2, т. е. колебания . Поскольку косинус и синус являются ортогональными функциями, то о них говорят, что они находятся в квадратуре. Поэтому второй канал модуляции называют квадратурным и обозначают буквой Q. На практике колебания опорной частоты для обоих каналов модуляции получают от одного и того же синтезатора. Это гарантирует совместную стабильность опорной частоты в обоих каналах. На синфазный канал подаются косинусоидальные колебания, а на квадратурный канал подаются колебания с предварительной задержкой на четверть периода. При расчетах удобно считать амплитуды колебаний опорной частоты в обоих каналах равными 1/√2 с тем, чтобы амплитуда суммарных колебаний получилась равной 1. С выхода модуляторов обоих каналов сигналы суммируются, и получается выходной сигнал квадратурного модулятора. Схема модулятора приведена на рис. 2.18.

Поскольку входной поток разбит на два параллельных, то для сохранения прежней скорости потока длительности битовых импульсов в параллельных потоках растягиваются по времени вдвое, соответственно вдвое уменьшается скорость в параллельных каналах. Вдобавок для обеспечения скачков фазы на битовые импульсы в параллельных потоках делают двуполярными так, что, например, модулирующие импульсы будут иметь значение +1 для передачи логической 1 и -1 - для передачи логического 0. Обозначая амплитуды модулирующих импульсов в квадратурных каналах как и колебания на выходе QPSK модулятора можно записать:

Поскольку за один символ передается два бита, то сигнальное созвездие будет иметь вид, показанный на рис. 2.19.

Следует отметить, что на сигнальном созвездии положения всех значений символов равноудалены от начала координат. Это означает равенство амплитуд всех символьных колебаний. В принципе, необязательно, чтобы значения символов располагались по углам квадрата. Они могут располагаться и по окружности. Можно также отметить, что можно еще больше усложнить способность модуляции, делая сдвиги фаз на меньший угол. Тогда в каждом символе будет передаваться большее количество бит и на сигнальном созвездии будет больше точек. Но тогда труднее будет в условиях воздействия шумов различать фазовые углы на приеме, поэтому возрастает вероятность ошибочного восстановления при приеме символов.

Квадратурная амплитудная модуляция QAM

Квадратурная амплитудная модуляция КАМ - QAM (Quadrature Amplityde Modulation) служи! примером модуляции с большим числом бит в символах. Следовательно, можно получить и большее число состояний. Название 16-QAM означает 16 состояний на сигнальном созвездии, а 64-QAM означает 64 состояния. КАМ совмещает в себе амплитудную и фазовую модуляции. Выходные колебания образуются сложением модулированных сигналов квадратурных каналов, как и при фазовой манипуляции, однако обе несущие теперь модулированы и по амплитуде. Импульсные сигналы в параллельном потоке однополярные. Логической 1 соответствует сигнал ±A m . (знак минус соответствует смене фазы модулированных колебаний на π ;), а логическому 0 соответствует нулевой уровень. Причем логическая 1 создает на выходе модулятора колебания с амплитудой A m , а логический 0 не создает колебаний. Выходной сигнал, таким образом, будет модулирован (точнее, манипулирован) и по фазе, и по амплитуде. Если входной поток битов после преобразования из последовательного в параллельный преобразовать в многоуровневый импульсный сигнал, то на выходе модулятора будут получаться фазоманипулированные многоуровневые по амплитуде колебания. Схема КАМ модулятора по принципу действия совпадает со схемой QPSK (см. рис. 2.15). Разница лишь в том, что в преобразователе потока из последовательного в параллельный производится многоуровневое преобразование битовых символов. К настоящему времени освоена техника создания QPSK-модуляторов, имеющих 256 и более состояний.

Один канальный символ сигнала при таком способе модуляции можно представить следующим равенством:

в котором является комплексной амплитудой этого канального символа, т = 1, 2,...,М. При построении сигнального созвездия этого сигнала удобнее использовать вещественную и мнимую части комплексной амплитуды:

где а m и b m - координаты m-й точки сигнального созвездия КАМ-сигнала.

На рис. 2.20 представлено сигнальное созвездие КАМ-16 (большее число состояний усложнит рисунок).

Рис. 2.20. Сигнальное созвездие КАМ-сигнала

Необходимо отметить, что разные канальные символы этого сигнала имеют разную энергию; расстояние между разными сигнальными точками также оказывается различным. В результате вероятность перепутывания символов в приемнике для разных символов оказывается разной.

Один канальный символ такого сигнала может переносить n= log 2 m информационных битов. В частности, при m =16 имеем n=4. Поэтому если по-прежнему считать, что длительность одного бита равна то длительность одного канального символа KAM-сигналa равна Т KC = n Т c , Следовательно, при формировании этого сигнала поток информационных битов должен группироваться в блоки по n битов. Каждому блоку должен быть поставлен в соответствие один канальный символ. Установление такого соответствия называется сигнальным кодированием.

На рис. 2.20 сигнальное созвездие имеет форму квадрата или квадратной решетки, в узлах которой располагаются сигнальные точки. Это не единственно возможная форма сигнального созвездия, и не всегда лучшая. Сигнальные созвездия могут иметь форму, например, креста, круга, что часто оказывается необходимым при больших значениях т. Удаление от центра координат соответствует уровню амплитуды колебаний. В современных системах связи значения этого параметра могут превышать 1024.

При больших значениях т задавать множества возможных координат сигнальных точек проще с помощью целых чисел, нумеруя сигнальные точки от начала координат. Например, для квадратной сигнальной решетки, изображенной на рис. 2.20, можно ввести обозначения a min и b min для координат точек ближайших к началу координат. Тогда, если все соседние точки имеют одинаковые расстояния между собой вдоль каждой оси, то координаты остальных точек можно выразить через значения координат ближайших точек с помощью соотношений:

где индексы k и I принимают целочисленные значения. Например, для созвездия на рис. 2.20 значения индексов принадлежат множеству {-3, -1, +1, +3}. Совокупность всех точек этого сигнального созвездия может быть задана с помощью матрицы:

Ширина спектра КАМ-сигнала примерно такая же, как и m-ичного ФМ-сигнала. Однако данный способ модуляции может обеспечить меньшую вероятность ошибки на бит передаваемой информации и поэтому иногда оказывается более предпочтительным. Следует, однако, отметить, что, так как амплитуда КАМ-сигнала принимает различные значения, то применение этого способа модуляции сопровождается повышением требований к линейности канала передачи.

В силу ортогональности спектров наличие небольшого остатка боковых лепестков спектров поднесущих мало влияет на качество различимости, поэтому требования к фильтрам в каналах поднесущих, ограничивающим боковые лепестки, могут быть не столь жесткими, что упрощает их схемотехнику и уменьшает стоимость. Выделение поднесущих в приемнике из суммарного сигнала производится с помощью быстрого преобразования Фурье. Трафик пользователя, получившего малое число поднесущих, требует меньше вычислительных ресурсов на преобразование Фурье, что экономит время и стоимость передачи.

Разные способы модуляции позволяют получить разные скорости передачи при разных отношениях сигнал/шум. Использование обеспечивает более высокую скорость передачи, но требует обеспечения большей величины отношения сигнал/шум. Поэтому такой способ целесообразно применять для пользователей, находящихся вблизи базовой станции. На удалении применяют QPSK и BPSK, позволяющие работать при меньших значениях сигнал/шум, Система автоматически переходит с одного вида модуляции на другой при смене условий передачи (отношения сигнал/шум - S/N). Схематично области применения разных способов модуляции в зависимости от расстояния показаны на рис. 2.21.

Рис. 2.21. Условные зоны применения способов модуляции

Скорости кодирования при различных видах модуляции: BPSK- 1/2, QPSK - 1/2. 3/4, 16 QAM - 1/2, 2/3. 3/4, 64 QAM - 2/3, 3/4.

В табл. 2.1 приведены сравнительные данные по стандартам 802.16, 802.16-2004 и 802.16е.

Таблица 2.1. Сравнительные данныепо стандартам 802.16, 802.16-2004 и 802.16е

Параметры	802.16	802.16-2004	802.16е
Диапазон	10-66 ГГц	Ниже 11 ГГц	Ниже 11 ГГц
Условия использования	Прямая видимость	Прямая и непрямая видимость	Прямая и непрямая видимость
Скорость передачи	32,0-134,4 Мбит/с	1,0-75,0 Мбит/с
Вил модуляции	QPSK, 16 QAM. 64 QAM, одна несущая	QPSK, 16 QAM, 64 QAM, одна несущая. Или QPSK, 16 QAM. 64 QAM. 256 QAM, дополнительно BPSK OFDM
Дуплексный разнос	TDD/FDD	TDDA/DD	TDD/FDD
Ширина полосы	20,25 и 28 М1ц	Изменяемая 1.25-20 МГц	Изменяемая 1,25-20 МГц
Типовой радиус зоны покрытия	2-5 км	4-6 км	4-8 км

Пользователю могут быть предоставлены (теоретически) все поднесущие, что обеспечит максимально возможную в системе скорость (например. 75 или 134 Мбит/с). Следует понимать, что это максимальная скорость, которую может обеспечить система на передачу. Сюда входит и информационный трафик, и каналы управления и сигнализации, и т. п. Реальная скорость передачи трафика пользователя, конечно же, будет ниже. Например, при обеспечении 256 частотных поднесущих под трафик пользователей могут быть отданы лишь 192 поднесущих, 8 отводится под пилот-сигналы и 56 остаются пустыми в качестве защитного интервала. Уровень пилот-сигналов на 2.5 дБ выше, чем у остальных поднесущих. Распределение поднесущих в кадре из 256 поднесущих видно из рис. 2.22.

Рис. 2.22. Распределение поднесущих

На защитных интервалах несущие не излучаются и передача не ведется. В середине интервала частот поднесущих находится нулевая несущая DC (центральная несущая), означающая середину полосы частот. Излучения на ней нет.

Каждому пользователю может выделяться лишь часть поднесущих. Таким образом можно распределять поднесущие между пользователями (802.16- 2004) или динамически перераспределять их (802.16е), обеспечивая необходимые им скорости передачи.

На рис. 2.23 показано возможное распределение трафика пользователей 1, 2, 3 и т. д. по времени и по поднесущим. Показано условное распределение поднесущих трафика без показа защитных интервалов, пилот-сигналов и пр.

В системе WiMAX предполагается, что один из видов оплаты пользования услугами как раз будет плата за предоставляемые полосы частот или за обеспечиваемую скорость передачи.

Применение OFDM - весьма эффективный способ борьбы с межсимвольной интерференцией, вызванной наложением отраженных и задержанных во времени копий сигнала. Поскольку длительность битовой посылки стала NT б, то доля времени посылки, пораженной интерференцией, по сравнению с длительностью посылки стала намного меньше, чем в случае, когда при других способах модуляции длительность посылки была равна T б. Энергия непораженной части посылки становится достаточной для ее правильного восстановления. Растяжение битовой посылки во времени выбирается значительно больше среднестатистического времени действия помехи.

OFDM-сигнал имеет несколько замечательных свойств. Во-первых, общая ширина полосы занимаемых частот является минимальной. Следовательно, в отведенной под систему полосе частот можно разместить максимальное число поднесущих. Во-вторых, спектр суммарного сигнала является широким, и такой сигнал обладает всеми свойствами широкополосных сигналов. Следовательно, в условиях многолучевого распространения можно эффективно бороться с интерференцией. На этом положительные стороны OFDM-сигнала не заканчиваются. Поскольку спектр широкий, то глубокому замиранию за счет интерференции может оказаться подверженным в каждый момент времени не весь спектр, а лишь небольшой участок. В этом случае ухудшение наступит лишь для тех символов, которые модулировали пораженные поднесущие, т. е. лишь часть информации. Если же организовать с некоторой частотой проверку качества канала (например, с помощью специальных бит, вводимых в процессе передачи), то можно иметь оперативную информацию о качестве канала в каждом частотном участке. Следовательно, можно корректировать мощность на каждой поднесущей, значительно уменьшая негативное влияние интерференции или селективной помехи.

где A и φ 0 – постоянные, ω – несущая частота.

Информация кодируется фазой φ(t) . Так как при когерентной демодуляции в приемнике имеется восстановленная несущая s C (t) = Acos(ωt +φ 0) , то путем сравнения сигнала (2) с несущей вычисляется текущий сдвиг фазы φ(t) . Изменение фазы φ(t) взаимнооднозначно связано с информационным сигналом c(t).

Двоичная фазовая модуляция (BPSK – BinaryPhaseShiftKeying)

Множеству значений информационного сигнала {0,1} ставится в однозначное соответствие множество изменений фазы {0, π}. При изменении значения информационного сигнала фаза радиосигнала изменяется на 180º. Таким образом, сигнал BPSK можно записать в виде

Следовательно, s (t )= A ⋅2(c (t )-1/2)cos(ωt + φ 0) .Таким образом, для осуществленияBPSK модуляции достаточно умножить сигнал несущей на информационный сигнал, который имеет множество значений {-1,1}. На выходе baseband-модулятора сигналы

I (t)=A ⋅2(c (t )-1/2), Q(t)=0

Временная форма сигнала и его созвездие показаны на рис.3.

Рис. 12.Временная форма и сигнальное созвездие сигнала BPSK:a– цифровое сообщение; б – модулирующий сигнал; в – модулированное ВЧ-колебание; г – сигнальное созвездие

Квадратурная фазовая модуляция (QPSK – QuadraturePhaseShiftKeying)

Квадратурная фазовая модуляция является четырехуровневой фазовой модуляцией (M=4), при которой фаза высокочастотного колебания может принимать 4 различных значения с шагом, кратным π / 2 .

Соотношение между сдвигом фазы модулированного колебания из множества {±π / 4,±3π / 4} и множеством символов цифрового сообщения {00, 01, 10, 11} устанавливается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал и отображается сигнальным созвездием, аналогичным рис.4. Стрелками показаны возможные переходы из одного фазового состояния в другое.

Рис. 13. Сигнальное созвездие модуляции QPSK

Из рисунка видно, что соответствие между значениями символов и фазой сигнала установлено таким образом, что в соседних точках сигнального созвездия значения соответствующих символов отличаются лишь в одном бите. При передаче в условиях шума наиболее вероятной ошибкой будет определение фазы соседней точки созвездия. При указанном кодировании, несмотря на то, что произошла ошибка в определении значения символа, это будет соответствовать ошибке в одном (а не двух) бите информации. Таким образом, достигается снижение вероятности ошибки на бит. Указанный способ кодирования называется кодом Грея.

Многопозиционная фазовая модуляция (M-PSK)

M-PSK формируется, как и другие многопозиционные виды модуляции, путем группировки k = log 2 M бит в символы и введением взаимно-однозначного соответствия между множеством значений символа и множеством значений сдвига фазы модулированного колебания. Значения сдвига фазы из множества отличаются на одинаковую величину. Для примера на рис.4 приведено сигнальное созвездие для 8-PSK с кодированием Грея.

Рис. 14. Сигнальное созвездие модуляции 8-PSK

Амплитудно-фазовые виды модуляции (QAM)

Очевидно, для кодирования передаваемой информации можно использовать не один параметр несущего колебания, а два одновременно.

Минимальный уровень символьных ошибок будет достигнут в случае, если расстояние между соседними точками в сигнальном созвездии будет одинаковым, т.е. распределение точек в созвездии будет равномерным на плоскости. Следовательно, сигнальное созвездие должно иметь решетчатый вид. Модуляция с подобным видом сигнального созвездия называется квадратурной амплитудной модуляцией (QAM – QuadratureAmplitudeModulation).

QAM является многопозиционной модуляцией. При M=4 она соответствует QPSK, поэтому формально считается для QAM M ≥ 8 (т.к. число бит на символ k = log 2 M ,k∈N , то M может принимать только значения степеней 2: 2, 4, 8, 16 и т.д.). Для примера на рис.5 приведено сигнальное созвездие 16-QAM с кодированием Грея.

Рис. 15. Сигнальное созвездие модуляции 16 –QAM

Частотные виды модуляции (FSK, MSK, M-FSK, GFSK, GMSK).

В случае осуществления частотной модуляции параметром несущего колебания – носителем информации – является несущая частота ω(t) . Модулированный радиосигнал имеет вид:

s(t)= Acos(ω(t)t +φ 0)= Acos(ω c t +ω d c(t)t +φ 0)=
Acos(ω c t +φ 0) cos(ω d c(t)t) − Asin(ω c t+φ 0)sin(ω d c(t)t),

где ω c – постоянная центральная частота сигнала, ω d – девиация (изменение) частоты, c(t) –информационный сигнал, φ 0 –начальная фаза.

В случае, если информационный сигнал имеет 2 возможных значения, имеет место двоичная частотная модуляция (FSK – FrequencyShiftKeying). Информационный сигнал в (4) является полярным, т.е. принимает значения {-1,1}, где -1 соответствует значению исходного (неполярного) информационного сигнала 0, а 1 – единице. Таким образом, при двоичной частотной модуляции множеству значений исходного информационного сигнала {0,1} ставится в соответствие множество значений частоты модулированного радиосигнала {ω c −ω d ,ω c +ω d } . Вид сигнала FSK изображен на рис.1.11.

Рис. 16. Сигнал FSK: а – информационное сообщение; б- модулирующий сигнал; в – модулирование ВЧ-колебание

Из (4) следует непосредственная реализация FSK-модулятора: сигналы I(t) и Q(t) имеют вид: I (t) = Acos(ω d c(t)t) , Q(t) = Asin(ω d c(t)t) . Так как функции sin и cos принимают значения в интервале [-1..1], то сигнальное созвездие сигнала FSK – окружность с радиусом A.

ЛикБез > Радиосвязь

Четырехпозиционная фазовая модуляция (QPSK)

Из теории связи известно, что наивысшей помехоустойчивостью обладает двоичная фазовая модуляция BPSK. Однако в ряде случаев за счет уменьшения помехоустойчивости канала связи можно увеличить его пропускную способность. Более того, при применении помехоустойчивого кодирования можно более точно планировать зону, охватываемую системой мобильной связи.

В четырехпозиционной фазовой модуляции используются четыре значения фазы несущего колебания. В этом случае фаза y(t) сигнала, описываемого выражением (25) должна принимать четыре значения: 0°, 90°, 180° и 270°. Однако чаще используются другие значения фаз: 45°, 135°, 225° и 315°. Такой вид представления квадратурной фазовой модуляции приведен на рисунке 1.

На этом же рисунке представлены значения бит, передаваемых каждым состоянием фазы несущего колебания. Каждое состояние осуществляет передачу сразу двух бит полезной информации. При этом содержимое бит выбрано таким образом, чтобы переход к соседнему состоянию фазы несущего колебания за счет ошибки приема приводил не более чем к одиночной битовой ошибке.

Обычно для формирования сигнала QPSK модуляции используется квадратурный модулятор. Для реализации квадратурного модулятора потребуется два умножителя и сумматор. На входы умножителей можно подавать входные битовые потоки непосредственно в коде NRZ. Структурная схема такого модулятора приведена на рисунке 2.

Так как при этом виде модуляции в течение одного символьного интервала передается сразу два бита входного битового потока, то символьная скорость этого вида модуляции составляет 2 бита на символ. Это означает, что при реализации модулятора следует разделять входной поток на две составляющих - синфазную составляющую I и квадратурную составляющую Q. Синхронизацию последующих блоков следует вести с символьной скоростью.

При такой реализации спектр сигнала на выходе модулятора получается ничем не ограниченный и его примерный вид приведен на рисунке 3.

Рисунок 3. Спектр сигнала четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK, модулированного сигналом NRZ

Естественно, этот сигнал можно ограничить по спектру при помощи полосового фильтра, включенного на выходе модулятора, однако так никогда не делают. Намного эффективнее работает фильтр Найквиста. Структурная схема квадратурного модулятора сигнала QPSK, построенная с использованием фильтра Найквиста приведена на рисунке 4.

Рисунок 4. Структурная схема модулятора QPSK с использованием фильтра Найквиста

Фильтр Найквиста можно реализовать только с использованием цифровой техники, поэтому в схеме, приведенной на рисунке 17, перед квадратурным модулятором предусмотрен цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Особенностью работы фильтра Найквиста является то, что в промежутках между отсчетными точками сигнал на его входе должен отсутствовать, поэтому на его входе стоит формирователь импульсов, выдающий сигнал на свой выход только в момент отсчетных точек. Все остальное время на его выходе присутствует нулевой сигнал.

Пример формы передаваемого цифрового сигнала на выходе фильтра Найквиста приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример временной диаграммы сигнала Q при четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK

Так как для сужения спектра радиосигнала в передающем устройстве используется фильтр Найквиста, то межсимвольные искажения в сигнале отсутствуют только в сигнальных точках. Это отчетливо видно по глазковой диаграмме сигнала Q, приведенной на рисунке 6.

Кроме сужения спектра сигнала, применение фильтра Найквиста приводит к изменению амплитуды формируемого сигнала. В промежутках между отсчетными точками сигнала амплитуда может, как возрастать по отношению к номинальному значению, так и уменьшаться почти до нулевого значения.

Для того чтобы отследить изменения, как амплитуды сигнала QPSK, так и его фазы лучше воспользоваться векторной диаграммой. Векторная диаграмма того же самого сигнала, что приведен на рисунках 5 и 6, показана на рисунке 7.

Рисунок 7 векторная диаграмма QPSK сигнала c a = 0.6

Изменение амплитуды сигнала QPSK видно и на осциллограмме сигнала QPSK на выходе модулятора. Наиболее характерный участок временной диаграммы сигнала, приведенного на рисунках 6 и 7, показан на рисунке 8. На этом рисунке отчетливо видны как провалы амплитуды несущей модулированного сигнала, так и увеличение ее значения относительно номинального уровня.

Рисунок 8. временная диаграмма QPSK сигнала c a = 0.6

Сигналы на рисунках 5 ... 8 приведены для случая использования фильтра Найквиста с коэффициентом скругления a = 0.6. При использовании фильтра Найквиста с меньшим значением этого коэффициента влияние боковых лепестков импульсной характеристики фильтра Найквиста будет сказываться сильнее и явно прослеживающиеся на рисунках 6 и 7 четыре пути прохождения сигналов сольются в одну непрерывную зону. Кроме того, возрастут выбросы амплитуды сигнала относительно номинального значения.

Рисунок 9 – спектрограмма QPSK сигнала c a = 0.6

Присутствие амплитудной модуляции сигнала приводит к тому, что в системах связи, использующих этот вид модуляции, приходится использовать высоколинейный усилитель мощности. К сожалению, такие усилители мощности обладают низким кпд.

Частотная модуляция с минимальным разносом частот MSK позволяет уменьшить ширину полосы частот, занимаемых цифровым радиосигналом в эфире. Однако даже этот вид модуляции не удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к современным радиосистемам мобильной связи. Обычно сигнал MSK в радиопередатчике дофильтровывают обычным фильтром. Именно поэтому появился еще один вид модуляции с еще более узким спектром радиочастот в эфире.