Разрешающая способность – основополагающая характеристика оптических приборов. Разрешающая способность

Спектрографах и спектрометрах. Спектральный прибор представляет любое излучение в виде совокупности монохроматических волн. Любая точка предмета вследствие дифракции отображает-ся в виде центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами; радиус пятна зависит от относительных размеров линз оптической системы.

В ряде спектральных приборов используется дисперсия показателя преломления призм (лекция 1), приводящая к пространственному разделению монохроматических компонент излучения: , где угол падения для излучения с длиной волны , угол падения анализируемого света.

Критерий Рэлея - два близлежащих одинаковых точеч-ных источника или две близлежащие спектральные линии с равными интенсивностями условно считаются полностью разрешенными (наблюдаемыми порознь), если максимум интенсивности одного источ-ника (линии) совпадает с первым миниму-мом интенсивности другого (рис. а).

При выполнении критерия Рэлея интенсивность «провала» между максимумами составляет 80% интенсив-ности в максимуме, что является достаточ-ным для разрешения линий и . Если критерий Рэлея нарушен, то наблюдается одна линия (рис.b).

1. Разрешающая способность объекти-ва. Если на объектив падает свет от двух удаленных точечных источников S 1 и S 2 (например, звезд) с некоторым угловым расстоянием , то вследствие дифракции световых волн на краях диафрагмы, огра-ничивающей объектив, в его фокальной плоскости вместо двух точек наблюдаются максимумы, окруженные чередующимися темными и светлыми кольцами. Две близлежащие звезды, наблюдаемые в объективе в моно-хроматическом свете, разрешимы, если уг-ловое расстояние между ними

, (16.1)

где — длина волны света, D — диаметр объектива.

Разрешающей способностью (разре-шающей силой) объектива называется ве-личина (16.2)

где — наименьшее угловое расстоя-ние между двумя точками, при котором они еще разрешаются оптическим прибором. При выполнении критерия Рэлея, угловое расстояние между точками должно быть равно :

(16.3)

Следовательно, разрешающая способ-ность объектива (16.4)

Т.е. для увеличения разрешающей способности оп-тических приборов нужно либо увеличить диаметр объектива, либо уменьшить длину волны . Для наблюдения более мелких деталей предмета употребляют ультрафиолетовое излучение, а получен-ное изображение в данном случае наблю-дается с помощью флуоресцирующего эк-рана либо фиксируется на фотопластинке.

Еще большую разрешающую способность можно было бы получить с помощью рент-геновского излучения, но оно обладает большой проникающей способностью и проходит через вещество не преломля-ясь; не-возможно создать преломляющие линзы. Потоки электронов (при определенных энергиях) обладают примерно такой же длиной волны, как и рентгеновское излуче-ние. Поэтому электронный микроскоп име-ет очень высокую разрешающую способ-ность.

Разрешающей способностью спек-трального прибора называют безразмер-ную величину (16.5)

где — абсолютное значение минималь-ной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти ли-нии регистрируются раздельно.

Установление длин волн исследуемого излучения в спектральных приборах чаще всего производится путем сравнения длин волн двух близких спектральных линий (одна из которых принадлежит эталонному веществу или излучению). Положение спектральной линии задается углом, определяющим направление лучей.

Угловой дисперсией (16.6) , где — угловое расстоя-ние между двумя линиями (разница в углах на выходе из призмы или решетки для двух лучей с длинами волн и )

Линейной дисперсией спектрального прибора называется величина (16.7) , где — линейное расстоя-ние между линиями, различающимися по длинам волн на .

2. Разрешающая способность дифрак-ционной решетки. В спектральных приборах с дифракционными решетками положение спектральных линий на плоскости наблюдения дается условием максимумов. Пусть максимум т-го порядка для длины волны наблюдается под углом , т.е., согласно (14.6), . При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода ме-няется на (14.7), где -число щелей решетки. Следовательно, ми-нимум , наблюдаемый под углом , удовлетворяет условию . По критерию Рэлея, , т.е., или. Так как и близки между собой, т.е., то,

Таким образом, разрешающая способ-ность дифракционной решетки пропорцио-нальна порядку т спектров и числу N ще-лей, т. е. при заданном числе щелей увели-чивается при переходе к спектрам высших порядков. Современные дифракционные решетки обладают довольно высокой раз-решающей способностью (до 2?10 5).

Угловая дисперсия дифрак-ционной решетки: , где положение m- го максимума.

Разрешающая способность - это количество элементов в заданной области. Этот термин применим ко многим понятиям, например, таким как:

разрешающая способность графического изображения;

разрешающая способность принтера как устройства вывода;

разрешающая способность мыши как устройства ввода.

Например, разрешающая способность лазерного принтера может быть задана 300 dpi (dot per inche - точек на дюйм), что означает способность принтера напечатать на от­резке в один дюйм 300 отдельных точек. В этом случае элементами изображения явля­ются лазерные точки, а размер изображения измеряется в дюймах.

Разрешающая способность графического изображения измеряется в пикселах па дюйм. Отмстим, что пиксел в компьютерном файле не имеет определенного размера, так как храпит лишь информацию о своем цвете. Физический размер пиксел приобретает при отображении па конкретном устройстве вывода, например, на мониторе или принтере.

Для экранной копии достаточно разрешения 72 dpi, для распечатки на цветном или лазерном принтере 150-200 dpi, для вывода на фотоэкспонирующем устройстве 200-300 dpi. Установлено эмпирическое правило, что при распечатке величина разрешения оригинала должна быть в 1,5 раза больше, чем линиатура растра устройства вывода.

Разрешение печатного изображения и понятие линиатуры. Размер точки растро­вого изображения как на твердой копии (бумага, пленка и т. д.), так и на экране зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растри­ровании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки растра измеряется числом линий на дюйм и называется линиатура .

Разрешающая способность технических устройств по-разному влияет на вывод век­торной и растровой графики.

Так, при выводе векторного рисунка используется максимальное разрешение уст­ройства вывода. При этом команды, описывающие изображение, сообщают устройству вывода положение и размеры какого-либо объекта, а устройство для его прорисовки использует максимально возможное количество точек. Таким образом, векторным объект, например, окружность, распечатанная на принтерах разного качества, имеет па листе бумаги одинаковые положение и размеры. Однако более гладко окружность выглядит при печати па принтере с большей разрешающей способностью, так как состоит из боль­шего количества точек принтера.

Значительно большее влияние разрешающая способность устройства вывода оказывает па вывод растрового рисунка. Если в файле растрового изображения не определено, сколь­ко пикселов на дюйм должно создавать устройство вывода, то по умолчанию для каждого пиксела используется минимальный размер. В случае лазерного принтера минимальным элементом служит лазерная точка, в мониторе - вндеопиксел. Так как устройства вывода отличаются размерами минимального элемента, который может быть ими создан, то размер растрового изображения при выводе на различных устройствах также будет неодинаков.

1. Цветовые модели

Некоторые предметы видимы потому, что излучают свет, а другие - потому, что его отражают. Когда предметы излучают свет, они приобретают в нашем восприятии тот цист, который видит глаз человека. Когда предметы отражают свет, то их цвет определя­ется цветом падающего па них света и цветом, который эти объекты отражают. Излучаемый свет выходит из активного источника, например, экрана монитора. Отраженный свет отражается от поверхности объекта, например, листа бумаги.

Существуют два метода описания цвета; система аддитивных и субтрактивных цветов.

Система аддитивных цветов работает с излучаемым светом. Аддитивный цвет по­лучается при объединении трех ос­новных цветов: красного, зеленого и синего (Red, Green, Blue – RGB) При смешивании их в разных пропорциях получается соответствующий цвет. Отсутствие этих цветов пред­ставляет в системе черный цвет. Схематично смешение цветов показано на рис. 2, а.

а) аддитивный цвет б) Субтрактивный цвет

Рис. 2. Система смешения цветов

В системе субтрактивных цветов происходит обратный процесс: какой-либо цвет по­лучается вычитанием других цветов на общего луча света. При этом белый цвет получается в результате отсутствия всех цветов, а присутствие всех цветов даст черный цвет. Система субтрактнвных цветов работает с отраженным цветом, например, от листа бумаги. Белая бумага отражает все цвета, окрашенная - некоторые поглощает, остальные отражает.

В системе субтрактнвиых цветов основными являются голубой, пурпурный и жел­тый цвета (Cyan, Magenta, Yellow - CMY). Они являются дополнительные красном)", зеленому и синему Когда эти цвета смешивают на бумаге в равной пропорции, получается черный Цвет. Этот процесс проиллюстрирован на рис. 2 б. В связи с тем, что типографские краски не полностью поглощают свет, комбинация трех основных цветов выглядит тем­но-коричневой. Поэтому для корректировки тонов и получения истинно черного цвета в принтеры добавляют немного черной краски. Системы цветов, основанные па таком принципе четырехцветной печати, обозначают аббревиатурой CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, blасК).

Существуют и другие системы кодирования цветов, например, представление его в виде тона, насыщенности и яркости (Hue, Saturation, Brightness – HSB).

Тон представляет собой конкретный оттенок цвета, отличный от других: красный, голубой, зеленый и т.п. Насыщенность характеризует относительную интенсивность цвета.

При уменьшении, например, насыщенности красного цвета, он делается более пастель­ным или блеклым. Яркость (или освещенность) цвета показывает величину черного от­тенка, добавляемого к цвету, что делает его более темным. Система HSB хорошо согла­суется с моделью восприятия цвета человеком. Тон является эквивалентом длины вол­ны света, насыщенность – интенсивности волны, а яркость – общего количества света. Недостатком этой системы является необходимость преобразования ее в другие систе­мы; RGB – при выводе изображения на монитор; CMYK – при выводе на четырехцвет­ный принтер.

Рассмотренные системы работают со всем спектром цветов - миллионами возмож­ных оттенков. Однако пользователю часто достаточно не более нескольких сотен цве­тов. В этом случае удобно использовать индексированные палитры - наборы цветов, содержащие фиксированное количество цветов, например, 16 или 256, из которых мож­но выбрать необходимый цвет. Преимуществом таких палитр является то, что они зани­мают гораздо меньше памяти, чем полные системы RGB и CMYK.

При работе с изображением компьютер создает палитру и присваивает каждому цве­ту номер, затем при указании цвета отдельного пиксела или объекта просто запомина­ется номер, который имеет данный цвет в палитре. Для запоминания числа от 1 до 16 необходимо 4 бита памяти, а от 1 до 256 - 8 битов, поэтому изображения, имеющие 16 цветов называют 4-битовыми, а 256 цветов - 8-битовыми. При сравнении с 24 битами, необходимыми для хранения полного цвета в системе RGB, или с 32 битами - в системе CMYK, экономия памяти очевидна.

При работе с палитрой можно применять любые цвета, например, системы RGB, но ограниченное их количество. Так, при использовании 256-цветовой палитры в процессе ее создания и нумерации каждый цвет в палитре описывается как обычный 24-битовый цвет системы RGB. А при ссылке на какой-либо цвет уже указывается его номер, а не конкретные данные системы RGB, описывающие этот цвет.

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ (разрешающая сила) оптических приборов - величина, характеризующая способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с к-рого их изображения сливаются и перестают быть различимыми, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количественной мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки как элемента предмета может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки (см. Диафрагма )конечных размеров, ограничивающие волновую поверхность. Благодаря дифракции света , даже в отсутствие аберраций оптических систем и ошибок изготовления, оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией , можно вычислить наим. расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым Дж. У. Рэлеем (J. W. Rayleigh, 1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис.).

Распределение освещённости E в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости Df равно угловой величине радиуса центрального дифракционного пятна Dq (Df = Dq - условие Рэлея).

Если точки предмета самосветящиеся и излучают некогерентные лучи, выполнение соответствует тому, что наим. освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угл. расстояние между центрами дифракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Df = 1,21l/D , где l - длина волны света, D - диаметр входного зрачка оптич. системы. Если оптич. система имеет фокусное расстояние /, то линейная величина предела разрешения d = 1,21lf /D . Предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угл. секундах и определяют по ф-ле d = 140/D (при l = 560 нм и D в мм) (о Р. с. микроскопов см. в ст. Микроскоп) . Приведённые ф-лы справедливы для точек, находящихся на оси идеальных оптич. приборов. Наличие аберраций и ошибок изготовления снижает Р. с. реальных оптич. систем. Р. с. реальной оптич. системы падает также при переходе от центра поля зрения к его краям. Р. с. оптич. прибора R оп, включающего комбинацию оптич. системы и приёмника (фотослой, катод электронно-оптического преобразователя и др.), связана с Р. с. оптич. системы R oc и приёмника R п приближённой ф-лой

Разрешающая способность оптических приборов разреша́ющая спосо́бность оптических приборов

характеризует их способность давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Из-за дифракции света изображение точки - кружок (светлое пятно, окружённое кольцами). Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения. Количественной мерой Разрешающей способности обычно служит обратная величина. Разрешающая способность прибора может быть оценена по его аппаратной функции.

Энциклопедический словарь . 2009 .

Смотреть что такое "разрешающая способность оптических приборов" в других словарях:

Современная энциклопедия

Разрешающая способность - оптических приборов, характеризует их способность давать раздельные изображения двух близко расположенных точек. Из за дифракции света изображение точки представляет собой не строго точку, а кружок (светлое пятно, окруженное кольцами). Наименьшее … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Оптических приборов характеризует их способность давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Из за дифракции света изображение точки кружок (светлое пятно, окруженное кольцами). Наименьшее линейное или угловое… … Большой Энциклопедический словарь

- (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с которого их… … Физическая энциклопедия

Разрешающая способность (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная …

Разрешающая способность - – (разрешающая сила) оптических приборов (объективов), характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с… … Энциклопедический словарь СМИ

I Разрешающая способность (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя… … Большая советская энциклопедия - 1) оптических приборов способность давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с к рого их изображения сливаются, называется линейным или… … Криминалистическая энциклопедия

Разрешающая Способность (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения. Обратная ему величина обычно служит количеств. мерой разрешающей способности. Вследствие дифракции света на краях оптических деталей даже в идеальной оптической системе (т. е. безаберрационной; см. Аберрации оптических систем) изображение точки есть не точка, а кружок с центральным светлым пятном, окруженным -кольцами (попеременно темными и светлыми в монохроматическом свете , радужно окрашенными - в белом свете). Теория дифракции позволяет вычислить наименьшее расстояние, разрешаемое системой, если известно, при каких распределениях освещенности приемник (глаз, фотослой) воспринимает изображения раздельно. Согласно Рэлею (1879), изображения двух точек одинаковой яркости еще можно видеть раздельно, если центр дифракционного пятна каждого из них пересекается краем 1-го темного кольца другого (рис.). В случае самосветящихся точек, испускающих некогерентные лучи, при выполнении этого критерия Рэлея наименьшая освещенность между изображениями разрешаемых точек составит 74% своего максимального значения, а угловое расстояние между центрами дифракционных пятен (максимумами освещенности) Δφ = 1,21 λ/D где λ - длина волны света, D - диаметр входного зрачка оптической системы (см. Диафрагма в оптике). Если f - фокусное расстояние оптической системы, то линейная величина рэлеевского предела разрешения σ = 1,21 λf/D. Предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угловых секундах (см. Разрешающая сила телескопа); для длины волны λ ~ 560 нм, соответствующей максимальной чувствительности человеческого глаза, он равен α" = 140/D (D в мм). Для фотообъективов разрешающая способность обычно определяют как максимальное количество раздельно видимых линий на 1 мм изображения стандартного тест-объекта (см. Мира) и вычисляют по формуле N = 1470ε, где ε - относительное отверстие объектива (см. также Разрешающая способность фотографирующей системы; о разрешающей способности микроскопов см. в ст. Микроскоп). Приведенные соотношения справедливы лишь для точек, находящихся на оси идеальной оптической системы. Наличие аберраций и погрешностей изготовления увеличивает размеры дифракционных пятен и снижает разрешающую способность реальных систем, которая, кроме того, уменьшается по мере удаления от центра поля зрения . Разрешающая способность оптического прибора R оп, в состав которого входят оптическая система с разрешающей способностью R oc и приемник света (фотослой, катод электроннооптического преобразователя и пр.) с разрешающей способностью R п, определяется приближенной формулой 1/R оп = 1/R oc + 1/R п; из нее следует, что целесообразно использовать лишь сочетания, в которых R ос и R п - величины одного порядка. Разрешающая способность прибора может быть оценена по его аппаратной функции, отражающей все факторы, влияющие на качество изображения (дифракцию, аберрации и т. д.). Наряду с оценкой качества изображения по разрешающей способности широко распространен метод его оценки с помощью частотно-контрастной характеристики. О разрешающей способности спектральных приборов см. в ст. Спектральные приборы.

Распределение освещенности Е в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние Δφ между максимумами освещенности равно угловой величине Δθ радиуса центрального дифракционного пятна (Δφ = Δθ - условие Рэлея).