Модуляция параметры и виды модуляций. Виды модуляции сигналов

Продолжаем серию общеобразовательных статей, под общим названием «Теория радиоволн».
В предыдущих статьях мы познакомились с радиоволнами и антеннами: Давайте ближе познакомимся с модуляцией радиосигнала.

В рамках этой статьи, будет рассмотрена аналоговая модуляция следующих видов:

• Амплитудная модуляция
• Амплитудная модуляция c одной боковой полосой
• Частотная модуляция
• Линейно-частотная модуляция
• Фазовая модуляция
• Дифференциально-фазовая модуляция

Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.

Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).
Коэффициент модуляции - это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).
Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.
При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.

Спектр АМ

Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.

На графике, по оси Х представлена частота, по оси У - амплитуда.
Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.
Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра .
В нормальном случае, при коэффициенте модуляции <=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Полезная информация заключена только в верхней или нижней боковых полосах спектра. Основная спектральная составляющая - несущая, не несет полезной информации. Мощность передатчика при амплитудной модуляции в большей части расходуется на «обогрев воздуха», за счет не информативности самого основного элемента спектра.

Амплитудная модуляция с одной боковой полосой

В связи с неэффективностью классической амплитудной модуляции, была придумана амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
Суть ее заключается в удалении из спектра несущей и одной из боковых полос, при этом вся необходимая информация передается по оставшейся боковой полосе.

Но в чистом виде в бытовом радиовещании этот вид не прижился, т.к. в приемнике нужно синтезировать несущую с очень высокой точностью. Используется в аппаратуре уплотнения и любительском радио.
В радиовещании чаще используют АМ с одной боковой полосой и частично подавленной несущей:

При такой модуляции соотношение качество/эффективность наилучшим образом достигается.

Частотная модуляция

Вид аналоговой модуляции, при которой, частота несущей изменяется по закону модулирующего низкочастотного сигнала. Амплитуда при этом остается постоянной.

а) - несущая частота, б) модулирующий сигнал, в) результат модуляции

Наибольшее отклонение частоты от среднего значения, называется девиацией .
В идеальном варианте, девиация должна быть прямо пропорционально амплитуде модулирующего колебания.

Спектр при частотной модуляции выглядит следующим образом:

Состоит из несущей и симметрично отстающей от нее вправо и влево гармоник боковых полос, на частоту кратную частоте модулирующего колебания.
Данный спектр представляет гармоническое колебание. В случае реальной модуляции, спектр имеет более сложные очертания.
Различают широкополосную и узкополосную ЧМ модуляцию.
В широкополосной - спектр частот, значительно превосходит частоту модулирующего сигнала. Применяется в ЧМ радиовещании.
В радиостанциях применяют в основном узкополосную ЧМ модуляцию, требующую более точной настройки приемника и соответственно более защищенную от помех.
Спектры широкополосной и узкополосной ЧМ представлены ниже

Спектр узкополосной ЧМ напоминает амплитудную модуляцию, но если учесть фазу боковых полос, то окажется, что эти волны имеют постоянную амплитуду и переменную частоту, а не постоянную частоту и переменную амплитуду (AM). При широкополосной ЧМ амплитуда несущей может быть очень малой, что обусловливает высокую эффективность ЧМ; это значит, что большая часть передаваемой энергии содержится в боковых частотах, несущих информацию.

Основные преимущества ЧМ, перед АМ - энергоэффективность и помехоустойчивость.

Как разновидность ЧМ, выделяют Линейно-частотную модуляцию.
Суть ее заключается в том, что частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.

Практическая значимость линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов заключается в возможности существенного сжатия сигнала при приеме с увеличением его амплитуды над уровнем помех.
ЛЧМ находят применение в радиолокации.

Фазовая модуляция

В реальности, больше применяют термин фазовая манипуляция, т.к. в основном производят модуляцию дискретных сигналов.
Смысл ФМ таков, что фаза несущей, изменяется скачкообразно, при приходе очередного дискретного сигнала, отличного от предыдущего.

Из спектра можно видеть, почти полное отсутствие несущей, что указывают на высокую энергоэффективность.
Недостаток данной модуляции в том, что ошибка в одном символе, может привести к некорректному приему всех последующих.

Дифференциально-фазовая манипуляция

В случае этой модуляции, фаза меняется не при каждом изменении значения модулирующего импульса, а при изменении разности. В данном примере при приходе каждой «1».

Преимущество этого вида модуляции в том, что в случае возникновения случайной ошибки в одном символе, это не влечет дальнейшую цепочку ошибок.

Стоит отметить, что существуют также фазовые манипуляции такие как квадратурная, где используется изменение фазы в пределах 90 градусов и ФМ более высоких порядков, но их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

PS: хочу еще раз отметить, что цель статей не заменить учебник, а рассказать «на пальцах» об основах радио.
Рассмотрены лишь основные виды модуляций для создания у читателя представления о теме.

Модуляцией называют процесс преобразования одной либо нескольких характеристик модулирующего высокочастотного колебания при воздействии управляющего низкочастотного сигнала. В итоге спектр управляющего сигнала перемещается в высокочастотную область, где передача высоких частот является более эффективной.

Модуляция выполняется с целью передачи информации посредством . Передаваемые данные содержатся в управляющем сигнале. А функцию переносчика осуществляет высокочастотное колебание, именуемое несущим. В роли несущего колебания могут быть использованы колебания разнообразной формы: пилообразные, прямоугольные и др., но обычно используют гармонические синусоидальные. Исходя из того, какая именно характеристика синусоидального колебания изменяется, различают несколько типов модуляции:

Амплитудная модуляция

На вход модулирующего устройства передают модулирующий и опорный сигналы, в результате на выходе имеем смодулированный сигнал. Условием корректного преобразования считается удвоенное значение несущей частоты в сравнении с максимальным значением полосы модулирующего сигнала. Данный тип модуляции достаточно прост в исполнении, но отличается невысокой помехоустойчивостью.

Помехонеустойчивость возникает вследствие узкой полосы модулируемого сигнала. Ее используют в основном в средне- и низкочастотных интервалах электромагнитного спектра.

Частотная модуляция

В результате данного типа модуляции сигнал модулирует частоту опорного сигнала, а не мощность. Поэтому если величина сигнала увеличивается, то, соответственно, растет частота. Ввиду того, что полоса получаемого сигнала намного шире исходной величины сигнала.

Такая модуляция характеризуется высокой помехоустойчивостью, однако для ее применения следует использовать высокочастотный диапазон.

Фазовая модуляция

В процессе данного типа модуляции модулирующий сигнал использует фазу опорного сигнала. При данном типе модулирования получаемый сигнал имеет достаточно широкий спектр, потому что фаза оборачивается на 180 градусов.

Фазовая модуляция активно используется для формирования помехозащищенной связи в микроволновом диапазоне.

В качестве несущего сигнала могут использоваться незатухающие функции, шумы, последовательность импульсов и пр. Так, при импульсной модуляции в роли несущего сигнала используется последовательность узких импульсов, а в роли модулирующего сигнала выступает дискретный либо аналоговый сигнал. Так как последовательность импульсов характеризуется 4 характеристиками, то различают 4 типа модуляции:

— частотно-импульсная;

— широтно-импульсная;

— амплитудно-импульсная;

— фазово-импульсная.

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

• согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
• повысить помехоустойчивость сигналов;
• увеличить дальность передачи сигналов;
• организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах . Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 - Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий , данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий) , данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w 0 или f 0);

Sм(t) — модулированный сигнал , данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

• гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной ;
• периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной ;
• постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной .

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

• амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
• частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
• фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) , происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) , происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• Фазо-импульсная модуляция (ФИМ) , происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) , происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t )= Um u sin ? t (1)

на несущее колебание

S (t )= Um sin (? 0 t + ? ) (2)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+ а ам Um u sin ? t (3)

где а ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Sам(t)=(Um+ а ам Um u sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (4)

Вынесем Um за скобки:

Sам(t)=Um(1+ а ам Um u /Um sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) (5)

Отношение а ам Um u /Um = m ам называется коэффициентом амплитудной модуляции . Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией . С учетом m ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (6)

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Sам(t)=(Um+ а ам u(t)) sin (? 0 t+ ? ) . (7)

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) = Um sin (? 0 t+ ? ) +

+m ам Um/2 sin((? 0 — ? ) t+ j ) — m ам Um/2 sin((? 0 + ? )t+ j ). (8)

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ? 0 —? называется нижней боковой составляющей , а на частоте ? 0 + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

D? ам =(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Составляющие в диапазоне частот (? 0 — ? max) ? (? 0 — ? min) образуют нижнюю боковую полосу (НБП), а составляющие в диапазоне частот (? 0 + ? min) ? (? 0 + ? max) образуют верхнюю боковую полосу (ВБП)

Рисунок 3 - Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D ? ам =(? 0 + ? max ) — (? 0 — ? min )=2 ? max (10)

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m ам. Как видно при m ам =0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 - Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции m ам =1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 01 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

• узкая ширина спектра АМ сигнала;
• простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

• низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
• неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

• в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
• в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
• в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляции происходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

w чм (t) = ? 0 + а чм Um u sin ? t (9)

где а чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ? t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

? ? m = а чм Um u (10)

Величина Dw m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

Значение ? чм (t) непосредственно подставить в S(t) нельзя, т. к. аргумент синуса ? t+j является мгновенной фазой сигнала?(t) которая связана с частотой выражением

? = d ? (t )/ dt (11)

Отсюда следует что, чтобы определить? чм (t) необходимо проинтегрировать ? чм (t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

Отношение

Мчм = ?? m / ? (13)

называется индексом частотной модуляции .

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

S чм (t)=Um sin(? 0 t — Мчм cos ? t+ ? ) (14)

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 - Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

S чм (t)= Um J 0 (M чм ) sin(? 0 t+ ? ) —

— Um J 1 (M чм ) {cos[(? 0 — ? )t+ j ]+ cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (M чм ) {sin[(? 0 — 2 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (M чм ) {cos[(? 0 — 3 ? )t+ j ]+ cos[(? 0 +3 ? )t+ ? ]} —

— Um J 4 (M чм ) {sin[(? 0 — 4 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +4 ? )t+ ? ]} — … (15)

где J k (Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J k (Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 - Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J k (Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) Их значение при заданном индексе будет равно: J 0 =0,21; J 1 =0,58; J 2 =0,36; J 3 =0,12; J 4 =0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J 0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J 1 ; Um J 2 ; Um J 3 ; Um J 4).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J 0 (Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J 0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной , при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной . Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

D ? чм =2(1+Мчм) ? (16)

Достоинством частотной модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика;
• сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

• в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
• системах спутникового теле- и радиовещания;
• системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
• радиорелейных линиях (РРЛ);
• сотовой телефонной связи.

Рисунок 9 - Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

? фм(t) = ? 0 t+ ? + а фм Um u sin ? t (17)

где а фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ? фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Sфм(t) = Um sin(? 0 t+ а фм Um u sin ? t+ ? ) (18)

Произведение а фм Um u =Dj m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы .

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

? фм (t )= d ? фм(t )/ dt = w 0 +а фм Um u ? cos ? t (19)

Произведение а фм Um u ? =?? m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J k будут зависеть от индекса фазовой модуляции? ? m (J k (? ? m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на? ? m . Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 - Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

? ? фм =2(1+ ? j m ) ? (20).

Достоинствами фазовой модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика.
• недостатками фазовой модуляции являются:

• большая ширина спектра;
• сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

• амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
• частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
• фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
• относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции , также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S АМн (t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты? 1 и? 2 . При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота? 2 , при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w 1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S ЧМн (t) имеет две полосы возле частот? 1 и? 2 .

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 - Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f 0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию . Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции

Полезный звуковой сигнал, например голос, представляет собой акустические колебания или звуковые волны. Очевидно, что эти колебания должны быть преобразованы в электрический вид. Обычно, преобразование обычно осуществляется с помощью микрофона.

Для передачи сигналов на большие расстояния необходимо, чтобы они обладали большой энергией. Известно, что энергия сигнала пропорциональна четвертой степени его частоты, то есть сигналы с большей частотой обладают большей энергией. В практике часто сигналы, несущие в себе информацию, например, речевые сигналы, имеют низкую частоту колебаний и поэтому, чтобы передать их на большое расстояние необходимо частоту информационных сигналов повышать.

Таким образом для передачи электромагнитных колебаний необходим источник электромагнитных колебаний значительной мощности и частотного диапазона, исходя из условий распространения радиоволн .

Итак, мы имеем электрический сигнал звуковой частоты и имеем высокочастотную электромагнитную волну - несущую. То есть у нас есть информация и несущая для ее транспортировки. Как же «нагрузить» электромагнитную волну звуком?

Рассмотрим гармоническое колебание, которое имеет частоту ω достаточную для распространения на большие расстояния и изменяется по закону:

Наложить информацию на это колебание можно путем медленного, по сравнению с периодом, изменения его амплитуды Um, частоты ω или фазы φ. Такой процесс называется модуляцией.

В зависимости от того, какой параметр изменяют, различают амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляцию.

Амплитудно-модулированный сигнал получается путем перемножения двух сигналов. Один содержит информацию, а другой является несущим. Пусть сигнал информации, (рис. 3.1.) и несущее колебание (рис. 3.2.) изменяются в соответствии со следующими выражениями:

U 1 (t) = U 0 + U 1 m cosΩt,

U 2 (t) = U 2 m cos?t,

где U0 - постоянная составляющая сигнала, U1mи U2m - амплитуды информационного сигнала и несущего колебания, Ω, ω - частота информационного сигнала и несущего колебания.

Рис. 3.1. Информационный сигнал.

Рис. 3.2. Несущее колебание.

Перемножим эти сигналы:

Введем обозначения:

где Um - амплитуда промодулированного сигнала, М - коэффициент модуляции.

С учетом введенных обозначений, получим выражение для амплитудно - модулированного сигнала в следующем виде:

Вид амплитудно-модулированного сигнала показан на рис. 3.3, а его спектр на рис. 3.4.

Рис. 3.3. Амплитудно-модулированный сигнал.

Таким образом, спектр радиочастотного колебания при амплитудной модуляции гармоническим колебанием состоит из трех составляющих: нижней боковой, несущей и верхней боковой гармоник. Видно, что амплитуды боковых составляющих зависят от коэффициента модуляции М.

Рис.3.4. Спектр амплитудно - модулированного сигнала.

Вид амплитудно-модулированного сигнала и его спектра, изображенные на рис. 3.3 и 3.4. справедлив для случая, когда модуляция производится однотональным сигналом частотой Ω. На практике чаще используют модуляцию несущих колебаний речевым сигналом, который занимает определенный спектр частот ΔΩ. В этом случае вместо двух боковых частот (?-Ω) и(?+Ω) имеют место два боковых спектра частот (?-ΔΩ) и (?+ΔΩ), которые называются верхней и нижней боковой полосой частот - ВБ и НБ. (рис.3.5)

Для получения однополосного амплитудно-модулированного сигнала необходимо подавить сигнал несущий частоты и одной из боковых полос.

Существует два метода получения сигнала с одной боковой полосой (ОБП):

1. Метод фильтрации.

2. Метод фазирования

При этом следует иметь в виду два обстоятельства:

Спектр ВБ и НБ оказываются сдвинуты относительно исходного спектра речевого сигнала ΔΩ на величину несущей частоты;

Спектр НБ оказывается инверсным относительно исходного спектра речевого сигнала.

Частотно-модулированный сигнал - это колебание, у которого мгновенная частота изменяется по закону модулирующего сигнала. Пусть модулирующий сигнал и несущее колебание изменяется, как показано на рис. 3.6, 3.7.

Рис. 3.6. Модулирующий сигнал.

Рис. 3.7. Несущий сигнал.

Тогда мгновенная частота при частотной модуляции равна:

здесь Δω - девиация (отклонение) частоты под действием модулирующего сигнала, это отклонение в принципе пропорционально амплитуде модулирующего колебания.

Уравнение частотно-модулированное колебания запишется в следующем виде:

где - есть индекс частотной модуляции. Вид частотно - модулированного сигнала показан на рис. 3.8.

Рис. 3.8. Частотно - модулированный сигнал.

Частотно - модулированный сигнал имеет дискретный спектр рис. 3.9. с гармониками на частотах (ω0± nΩ), где n = 1, 2, 3, 4, 5…

Рис. 3.9. Спектр частотно - модулированного сигнала.

Вид спектра модулированного колебания зависит от индекса частотной модуляции m, теоретически спектр бесконечен, но на практике он ограничивается двумя - тремя составляющими, так как амплитуды гармоник высших порядков интенсивно убывают. Фазомодулированным колебанием называется колебание, у которого фаза изменяется по закону модулирующего сигнала. Выражение, описывающее такое колебание, имеет вид:

Частотно-модулированное колебание является в то же время и фазомодулированным. Иногда оба вида модуляции называют угловой модуляцией. Однако при частотной модуляции изменение частоты, а не фазы совпадает с законом изменения модулирующего сигнала. Кроме того, при частотной модуляции индекс модуляции обратно пропорционален модулирующей частоте, тогда как при фазовой модуляции такой зависимости нет.

Когда колебание промодулировано гармоническим сигналом, отличить частотную модуляцию от фазовой можно, только сравнив изменения мгновенной фазы модулированного колебания с законом изменения модулирующего напряжения.

Все три рассмотренных способа модуляции несущего сигнала гармоническим информационным сигналом пригодны и для передачи дискретных сигналов. Такой вид модуляции называется манипуляцией. Источником информации манипулирующих сигналов служат телеграфный ключ, датчик кода Морзе , телеграфная буквопечатающая аппаратура, аппаратура передачи данных и быстродействия.

Принцип амплитудной манипуляции при однополюсном телеграфировании поясняется рис. 3.10.

Технические способы формирования сигналов АТ чрезвычайно просты. Передатчик должен излучать высокочастотные колебания при нажатом ключе, а в момент телеграфной паузы (ключ не нажат) излучение должно отсутствовать.

Спектр АТ радиосигнала носит дискретный характер и показан на рис. 3.11. На этом рисунке F т = V т/2 - основная частота телеграфирования, где V

Рис. 3.11. Спектр АТ сигнала

Для нормального приема радиосигнала по каналу должны быть переданы составляющие спектра сигнала в полосе частот 6F т = 3V т или в полосе 10F т = 5V т (радиоканал с замираниями). Таким образом, ширина спектра АТ радиосигнала напрямую зависит от скорости передачи информации и составит ΔF АТ = (3...5)V т.

Так как при слуховой работе телеграфными радиосигналами АТ обеспечивается скорость до 15…20 бод, то ширина спектра такого сигнала составит 45…60 Гц. Из всех телеграфных сигналов радиосигнал с амплитудной манипуляцией имеет самый узкий спектр.

При частотном управлении колебаниями отрицательной посылке (передаче "0") соответствует работа передатчика на частоте f Б, а положительной посылке (передаче "1") - работа на частоте f В, причем f Б < f В (рис. 3.11).

Рис. 3.12. Принцип частотного телеграфирования

Разность частот f В - f Б называют частотным сдвигом Δf cдв (рис. 3.13). Радиосигналы ЧТ обозначаются следующим образом: ЧТ-125, ЧТ-200, ЧТ-250 и т. д. или F1-125, F1-200, F1-250 и т. д. Число, записанное после дефиса, является значением частотного сдвига в герцах.

Рис. 3.13. Взаимное расположение сигналов на оси частот при ЧТ

Спектр радиосигналов ЧТ зависит как от скорости телеграфирования, так и от частотного сдвига, а именно: чем больше скорость телеграфирования V т (в бодах) и чем больше частотный сдвиг, тем шире спектр радиосигнала. Ширина спектра радиосигналов ЧТ может быть определена по следующей приближенной формуле:

ΔF чт = (3…5)V т + Δf cдв.

Существующая техника радиосвязи предусматривает использование и двухканального частотного телеграфирования (ДЧТ или F6), при котором обеспечивается

одновременная работа по двум телеграфным каналам. Каждому из 4-х возможных сочетаний первичных посылок в каналах соответствует определенная частота радиосигнала: f А, f Б, f В, f Г

(табл. 3.1.), причем f А < f Б < f В < f Г.

Таблица 3.1

1-й ТГканал	2-й ТГканал	Частота сигнала	Частота сигнала относительно f 0
"0"	"0"	f А
"0"	"1"	f Б
"1"	"0"	f В
"1"	"1"	f Г

Принцип двойного частотного телеграфирования поясняется на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Принцип двойного частотного телеграфирования

Частотные сдвиги f Г - f В, f В - f Б, f Б - f А выбираются равными (рис.3.15). Соответственно частотным сдвигам сигналы обозначаются следующим образом: ДЧТ-250, ДЧТ-500 и т. д. или F6-250, F6-500 и т. д.

Рис. 3.15. Взаимное расположение сигналов на оси частот при ДЧТ

Сигналы ДЧТ увеличивают пропускную способность радиолинии вдвое, однако, обладают более низкой помехоустойчивостью, чем сигналы ЧТ, и могут применяться при достаточно большом превосходстве уровня сигнала над уровнем помех.

Ширина спектра радиосигналов ДЧТ может быть определена по приближенной формуле:

ΔF дчт = (3…5)V т + 3Δf cдв.

Телеграфные радиосигналы с частотной манипуляцией можно рассматривать как частный случай частотной модуляции с девиацией частоты Δf чт = Δf cдв/2 для ЧТ сигналов и Δf дчт = 3Δf cдв/2 - для ДЧТ сигналов.

При передаче дискретных сигналов методами фазовой манипуляции передаваемая информация содержится в изменении фазы высокочастотного гармонического колебания. Различают два вида фазовой манипуляции: абсолютную фазовую манипуляцию (ФТ) и относительную фазовую манипуляцию (ОФТ).

При ФТ фаза высокочастотных колебаний изменяется на 180° при смене первичных телеграфных посылок, т. е. при переходе от передачи "0" к передаче "1" и наоборот (рис.3.16.). Сигналы ФТ достаточно просто реализуются в передатчике, однако их демодуляция в приемном устройстве связана с большими техническими сложностями. По этой причине ФТ практического применения в настоящее время не находит.

Рис. 3.16. Принцип абсолютной фазовой манипуляции

При ОФТ информация содержится не в абсолютном изменении (скачке) фазы сигнала в момент смены посылок "0" и "1", а в изменении фазы текущего элемента относительно фазы предшествующего элемента. При передаче символа "0" фаза высокочастотного колебания текущего элемента противоположна фазе предыдущего элемента, а при передаче "1" - та же самая (рис.3.17.). Первый элемент в начале сеанса связи может иметь любую фазу, так как он информацию не несет, а служит лишь для отсчета разности фаз в следующем элементе.

Процесс формирования сигнала с ОФМн можно свести к случаю формирования сигнала с ФМн путем перекодирования передаваемой двоичной последовательности. Алгоритм перекодировки прост: если обозначить как информационный символ, подлежащий передаче на - м единичном элементе сигнала, то перекодированный в соответствии с правилами ОФМн символ определяется следующим рекуррентным соотношением:

Рис. 3.17. Принцип относительной фазовой манипуляции

Формирование сигнала ОФТ производится в два этапа. Сначала исходный телеграфный сигнал U тг перекодируется в такой сигнал, который необходим для осуществления абсолютной фазовой манипуляции. Перекодирование производится специальным устройством, основанным, как правило, на логических элементах. Затем перекодированный первичный сигнал используется для абсолютной фазовой манипуляции, при которой перемена символов ПЭС приводит к изменению фазы высокочастотного колебания на обратную.

Радиосигналы ОФТ широко применяются на высокоскоростных линиях связи. Спектр ОФТ радиосигналов определяется аналогично спектру радиосигналов АТ, т. е. его ширина составит

ΔF офт = (3…5)V т,

где V т - скорость телеграфирования в бодах.

Понятие модуляция возникло в технике радиосвязи.

Модуляция колебаний - изменение характеристик сигнала (гармонического, последовательности прямоугольных импульсов) по закону переносимого сигнала, более низкочастотного по сравнению с частотой этих сигналов.

Обратная операция извлечения сигнала, вызвавшего изменение параметров при модуляции, называется демодуляцией.

Сигнал, несущий информацию, называется модулирующим.

Сигнал, параметры которого изменяются модулирующим сигналом, называется носителем.

При использовании в качестве носителя гармонического колебания можно изменять три параметра: фазу, частоту, амплитуду. В этом случае основными видами модуляции являются:

ФМ - фазовая модуляция (PM - phase modulation);

ЧМ - частотная модуляция (FM - frequency modulation);

AM - амплитудная модуляция (AM - amplitude modulation).

Частотную и фазовую модуляцию называют также угловой модуляцией. Все перечисленные виды модуляции называются аналоговыми (непрерывными). Главное требование для качественной демодуляции: частота несущего гармонического сигнала должна быть много больше частоты модулирующего сигнала. На рис. 5.1 приведены временные диаграммы сигналов при аналоговой модуляции.

В современных системах передачи информации получила распространение квадратурная модуляция. Квадратурное представление сигналов является удобным и достаточно универсальным средством их описания. Квадратурное представление заключается в выражении колебания линейной комбинацией двух ортогональных составляющих - синусоидальной и косинусоидальной.

При использовании квадратурной амплитудной модуляции (КАМ, QAM - Quadrature Amplitude Modulation) передаваемый сигнал кодируется одновременными изменениями амплитуды синусоидальной и косинусоидальной компонент несущего колебания, которые сдвинуты по фазе друг относительно друга на л/2. Результирующий сигнал формируется в результате суммирования этих колебаний.

Рис. 5.1. Временные диаграммы сигналов: а - модулирующий линейно-возрастающий сигнал; б - несущий сигнал - гармоническое колебание; в - AM-сигнал; г - ЧМ-сигнал

Применение QAM позволяет увеличить количество кодируемых бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость.

В настоящее время используются способы модуляции, в которых число кодируемых на одном бодовом интервале информационных бит может достигать 8...9, а число позиций сигнала в сигнальном пространстве - 256...512.

Известна и широко используется в системах связи квадратурная фазовая модуляция QPSK.

При использовании в качестве носителя последовательности прямоугольных импульсов параметрами модуляции могут быть: амплитуда импульсов, частота импульсов, длительность импульсов или пауз, фаза импульсов, число импульсов в кодовой посылке, комбинация импульсов и пауз в кодовой посылке.

В этом случае различают следующие виды модуляции импульсной последовательности (импульсной модуляции):

АИМ - амплитудно-импульсная модуляция (РАМ - pulse-amplitude modulation);

ЧИМ - частотно- импульсная модуляция (PFM - pulse-frequency modulation);

ШИМ - широтно-импульсная модуляция (PDM - pulse-duration modulation);

ФИМ - фазо-импульсная модуляция (PPM - pulse-phase modulation);

СИМ - счетно-импульсная модуляция (PNM - pulse-namber modulation);

КИМ - кодо-импульсная модуляция (PCM - pulse-code modulation).

Отметим, что ШИМ и ФИМ являются частными случаями время- импульсной модуляции ВИМ (РТМ - pulse-time modulation). Модулируемым параметром в ШИМ служит ширина импульсов, а ФИМ - время между первым (опорным) и вторым (информационным) импульсами.

Формально КИМ нельзя рассматривать как отдельный вид модуляции, хотя этот термин и применяется. При этой модуляции формируется код, эквивалентный модулирующему сигналу. При СИМ информация об амплитуде модулирующего сигнала передастся числом импульсов в кодовой посылке. Поэтому КИМ и СИМ в пособии не рассматриваются.

На рис 5.2 приведены временные диаграммы импульсно-модули- рованных сигналов.

Рис. 5.2. Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции: а - линейно возрастающий модулирующий сигнал; б - модулируемый сигнал - последовательность прямоугольных импульсов; в - АИМ-сигнал; г - ЧИМ-сигнал; д - ФИМ-сигнал

В настоящее время все большая часть информации, передаваемой по аналоговым линиям связи, представляется в цифровом виде, т. е. передастся нс аналоговый модулирующий сигнал, а последовательность двоичных чисел. В этом случае модуляция сигнала-носителя двоичным модулирующим сигналом называется манипуляцией (дискретной модуляцией). Различают амплитудную АМн, частотную ЧМн и фазовую ФМн манипуляцию. На рис 5.3 приведены временные диаграммы для перечисленных видов манипуляции.

Рис. 5.3.

а - амплитудной; б - частотной; в - фазовой манипуляции для передаваемого кода 10011011 (для наглядности частота несущего сигнала уменьшена)

При АМн символу «1» соответствует передача колебания в течение тактового времени, символу «О» - отсутствие колебания.

При ЧМн символу «1» соответствует передача колебания с частотой / ь символу «О» - с частотой / 2 . Например, в протоколе HART логический «О» передастся гармоническим сигналом частотой 2200 Гц, логическая «1» - 1200 Гц. В модемах используется частотная манипуляция, но соотношение частот другое.

Фазовая манипуляция характеризуется тем, что при переходе передаваемого сигнала из состояния логической «1» в состояние логического «0» и наоборот фаза несущего сигнала меняется на 180°. Фазовая Анипуляция используется в GPS для передачи кода.