Модуляция и детектирование — Гипермаркет знаний. Детектирование модулированных сигналов

Радио, 1953, №1

Передача по радио звуков (речи, музыки и т. д.) осуществляется с помощью радиоволн. Для этого звуковыми колебаниями, преобразованными в электрические, воздействуют на высокочастотные колебания радиопередатчика. Высокочастотные колебания, подвергшиеся воздействию передаваемых звуковых колебаний, называются модулированными.

Достигнув приёмной антенны, радиоволны возбуждают в ней колебания, модулированные так же, как и те, которые излучаются антенной передатчика. Для того, чтобы воспроизвести передаваемые сигналы, из поступивших в приёмник модулированных колебаний должны быть получены низкочастотные колебания, соответствующие передаваемому звуку. Процесс получения последних называется детектированием, а устройства, в которых этот процесс осуществляется,- детекторами.

Для передачи сигналов можно воздействовать на высокочастотные колебания так, чтобы эти сигналы изменяли либо амплитуду высокочастотных колебаний (амплитудная модуляция), либо их частоту (частотная модуляция), или применением ещё какого-нибудь более сложного вида модуляции. Процесс детектирования различно модулированных высокочастотных колебаний протекает по-разному. Поскольку для целей радиовещания пока наиболее широко применяется амплитудная модуляция, и процесс детектирования мы будем рассматривать только для случая колебаний, модулированных по амплитуде.

В своих первых приёмниках изобретатель радио А. С. Попов для детектирования высокочастотных колебаний применял так называемый когерер. Однако когерер обладает рядом недостатков, и А. С.Попов вынужден был поэтому заменить его кристаллическим детектором. В дальнейшем П. Н. Рыбкин (ближайший сотрудник А. С. Попова) предложил метод непосредственного преобразования принимаемых затухающих высокочастотных колебаний в звуковые сигналы при помощи кристаллического детектора и телефона. Это позволило производить приём на слух телеграфных сигналов и послужило первым и наиболее важным шагом в осуществлении радиотелефонии.

"ИДЕАЛЬНЫЙ" ДЕТЕКТОР

Для того, чтобы форма «огибающей» модулированных колебаний (рис. 1), подводимых к детектору приёмника, была такой же, как и форма «огибающей» колебаний, излучаемых передающей антенной, необходимо, чтобы приёмник «пропускал» всю передаваемую полосу частот.

Рис. 1. Кривая, проходящая через «вершины» модулированных колебаний, называется «огибающей» этих модулированных колебаний.

Низкочастотный ток, имеющий форму этой огибающей, может быть получен с помощью цепи, пропускающей ток только в одном направлении (полное выпрямление) или пропускающей ток в одном направлении лучше, чем в другом (частичное выпрямление).

Рассмотрим сначала случай полного выпрямления.

Представим себе проводник, который обладает следующими свойствами: если к его концам приложено напряжение U одного направления, по этому проводнику течёт ток I, пропорциональный этому напряжению, как и в обычном проводнике; но при перемене знаков напряжения ток в проводнике вовсе не возникает. Такой проводник называют идеальным детектором.

Зависимость силы тока, текущего по проводнику, от его напряжения графически изображают с помощью так называемых вольт-амперных характеристик, которые строятся следующим образом: по горизонтальной оси откладывается приложенное к проводнику напряжение U, а по вертикальной - протекающий в нём ток I.

Вольтамперная характеристика идеального детектора представляет собой ломаную линию, состоящую из двух отрезков прямых линий (рис. 2). Для напряжения того направления, при котором детектор пропускает ток (его называют прямым напряжением), участок характеристики проходит под углом к горизонтальной оси тем большим, чем меньше сопротивление детектора в этом прямом направлении. Для напряжений же того направления, при котором детектор не пропускает тока (его называют обратным напряжением), участок характеристики совпадает с горизонтальной осью, так как при - всех значениях этого напряжения сила тока равна нулю.

Посмотрим теперь, какой ток течёт в цепи идеального детектора, когда на него действуют немодулированные колебания.

Рис. 2. Вольтамперная характеристика идеального детектора.

Для этого поступаем следующим образом: под характеристикой детектора вдоль её вертикальной оси изобразим графически зависимость приложенного напряжения от времени t (рис. 3). Каждому значению приложенного напряжения соответствует определённое значение силы тока в цепи детектора, которое можно найти по его характеристике (для нахождения этих значений тока служат вертикальные пунктирные линии на рис, 3). Так как приложенное напряжение всё время изменяется, то изменяется и ток. Откладывая различные значения тока вправо в такой же последовательности, как соответствующие изменения напряжения (для этого служат горизонтальные пунктирные линии на рис. 3), мы получим графическое изображение изменения тока в цепи детектора от времени t.

Рис. 3. Графическое построение кривой изменения тока в цепи идеального детектора при приложенном к нему синусоидальном напряжении.

Сила тока в цепи изображается «половинками синусоид» одного направления. Иначе говоря, в цепи детектора получаются лишь отдельные импульсы тока, текущего только в одном направлении. Такой ток называется пульсирующим.

ПОСТОЯННАЯ И ПЕРЕМЕННАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ

Всякий пульсирующий ток можно рассматривать, как сумму двух токов - постоянного и переменного (рис. 4). Их называют соответственно постоянной и переменной составляющей данного пульсирующего тока. При этом постоянная составляющая определяется количеством электричества, протекающего в цепи в среднем за единицу времени. Иначе говоря, постоянная составляющая данного тока есть среднее значение силы этого тока. В случае обычного переменного тока, когда ток течёт полпериода в одном направлении и полпериода в другом, причём амплитуда и форма тока в обоих направлениях одинаковы, среднее значение тока, а значит и его постоянная составляющая равны нулю. В случае же пульсирующего тока, текущего всё время в одну сторону, его постоянная составляющая отлична от нуля. Величина постоянной составляющей определяется из следующих соображений.

Так как количество электричества, протекающего в цепи за какое-либо время, равно произведению силы тока на время, в течение которого этот ток протекает, то, следовательно, оно выражается площадью, заключённой между кривой, изображающей изменения силы тока, и осью времени. Поэтому постоянная составляющая данного пульсирующего тока, т. е. его среднее значение, изображается такой прямой, для которой площадь между ней и осью времени (заштрихованная площадь на рис. 4, Б), равна площади, ограниченной импульсами пульсирующего тока (заштрихованная площадь на рис. 4, А).

Постоянная составляющая пульсирующего тока будет тем большей, чем больше высота импульсов, т. е. в конечном счёте, чем больше амплитуда подводимого к детектору напряжения.

Рис. 4. График А представляет собой сумму постоянного тока, показанного на графике Б, и переменного тока, показанного на графике В.

Переменная составляющая пульсирующего тока в сумме с постоянной составляющей должна дать рассматриваемый пульсирующий ток. Как видно из рис. 4, В, эта переменная составляющая имеет ту же частоту, что и подводимое к детектору напряжение, но её кривая по форме не является синусоидальной. В то же время площади, ограниченные участками этой кривой, лежащими выше и ниже оси времени (штриховка с разным наклоном), равны, а следовательно, количества электричества, протекающего за период в том и другом направлении, одинаковы. Следовательно, количество электричества, протекающее в цепи, в среднем за период равно нулю, как и в случае обычного переменного тока. Величина переменной составляющей пульсирующего тока тем больше, чем больше «высота» импульсов.

Рис. 5. Схема простейшего детекторного приёмника.

Рассмотренный нами способ разложения пульсирующего тока на постоянную и переменную составляющие может показаться искусственным и чисто формальным. Однако в действительности такое разложение и происходит в цепи детектора и телефона. Рассмотрим простейшую схему приёмника с кристаллическим детектором (рис. 5). Здесь к концам катушки L1 колебательного контура присоединяется цепь, состоящая из последовательно включённых детектора Д и обмотки телефона Т. Параллельно обмоткам телефона обычно включается блокировочный конденсатор С б. При наличии колебаний в контуре на катушке L1 возникает высокочастотное напряжение, которое должно быть подано на детектор. Включённые последовательно с детектором обмотки телефона обладают значительным активным сопротивлением и, кроме того, большим индуктивным сопротивлением для токов высокой частоты. Поэтому, если бы напряжение высокой частоты подавалось на детектор через эти обмотки, то на них падала бы значительная часть этого напряжения. Следовательно, на детекторе падала бы лишь малая доля всего высокочастотного напряжения, возникающего в колебательном контуре. Чтобы избежать этого и служит блокировочный конденсатор С б ёмкостью от нескольких сот до тысячи пикофарад. Такой конденсатор обладает малым сопротивлением для токов высокой частоты и поэтому высокочастотное напряжение с контура почти полностью поступает на детектор (Между витками обмотки телефона и проводами, с помощью которых они соединяются со схемой приёмника, всегда существует ёмкость, которая как бы включена параллельно обмоткам. Она играет такую же роль, как и блокировочный конденсатор С б; поэтому и при отсутствии в приёмнике блокировочного конденсатора схема цепи детектора и телефона практически остаётся такой же, как изображённая на рис. 5.).

В то же время блокировочный конденсатор представляет собой очень большое сопротивление для постоянного тока. Поэтому постоянная составляющая тока, проходящего через детектор, будет протекать по обмоткам телефона, а переменная составляющая - через блокировочный конденсатор.

Итак, в цепи детектора под действием синусоидального напряжения возникают как постоянная составляющая тока, так и переменная. При этом постоянная составляющая будет тем большей, чем больше амплитуда напряжения, подаваемого на детектор.

ДЕТЕКТИРОВАНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Теперь рассмотрим случай, когда на детектор действуют модулированные колебания. Так как величина постоянной составляющей зависит от амплитуды подводимого к детектору напряжения, то в данном случае «постоянная» составляющая будет изменяться в соответствии с изменением амплитуды этих модулированных колебаний (рис. 6, В). Иначе говоря, в случае детектирования модулированных колебаний в цепи детектора возникает ещё и переменная составляющая напряжения низкой частоты, кривая изменения которого по форме подобна огибающей модулированных колебаний, подаваемых на детектор.

Рис. 6. Детектирование модулированных колебаний идеальным детектором: А - кривая модулированных колебаний; Б - импульсы в цепи детектора; В - «постоянная» составляющая импульсов, изменяющаяся в соответствии с изменением их высоты.

Переменная составляющая низкой частоты, проходя через обмотки телефона (Ёмкость конденсатора подбирается так, чтобы его сопротивление для составляющей низкой частоты было значительно больше сопротивления обмоток телефона.), заставляет его воспроизводить те звуки, которые воздействуют на микрофон передатчика. Так же как и в случае, когда на детектор подаётся немодулированное напряжение, высокочастотная переменная составляющая пройдёт через блокировочный конденсатор.

Реальный детектор пропускает ток в обратном направлении, т. е. обладает несимметричной проводимостью. Его вольтамперная характеристика имеет различную крутизну при различных направлениях приложенного напряжения. Предположив, что она имеет вид, изображённый на рис. 7, повторим и для этого случая построение, аналогичное рис. 3. В этом случае мы получаем импульсы двух направлений. Можно считать, что импульсы каждого из них дают постоянную составляющую, определяемую их высотой. А поскольку высота импульсов тока различных направлений неодинакова, то и их постоянные составляющие также различны. Так как эти постоянные составляющие текут в разные стороны (поскольку импульсы направлены в разные стороны), то результирующее значение постоянной составляющей в цепи равно разности этих двух постоянных составляющих. Величина результирующей постоянной составляющей будет очевидно меньше, чем в случае идеального детектора, но она и в этом случае будет зависеть от амплитуды подводимого напряжения. Поэтому реальный детектор, так же как и идеальный, в случае модулированных колебаний будет давать низкочастотную составляющую, по форме подобную огибающей модулированных колебаний, но амплитуда её будет меньше, чем в случае идеального детектора.

Рис. 7. Графическое построение кривой изменения тока в цепи реального детектора при приложенном к нему синусоидальном напряжении.

КОНСТРУКЦИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ДЕТЕКТОРОВ

Наиболее простым является контактный или кристаллический детектор, в котором несимметричной проводимостью обладает, контакт между кристаллом и металлом или двумя различными кристаллами.

Большинство таких детекторов довоенных выпусков обладали одинаковыми недостатками: для того, чтобы они детектировали, нужно было переставлением конца спиральки отыскивать та поверхности кристалла чувствительную (детектирующую) точку и регулировать степень нажима спиральки на кристалл; при малейшем толчке спиралька смещалась и детектор переставал работать. Только детектор с кристаллом карборунда был свободен от этого недостатка, но зато он отличался низкой чувствительностью.

Современные детекторы обладают постоянной рабочей точкой и поэтому не требуют настройки и регулировки. К наиболее распространённым современным детекторам относятся купроксный и кремниевый детекторы.

Первый из них представляет собой миниатюрный купроксный выпрямитель. Такой детектор обладает не очень высокой чувствительностью и поэтому применяется главным образом при приёме местных радиостанций.

Детектор, наиболее распространённый в современных массовых детекторных приёмниках (рис. 8), содержит кристалл кремния, впаянный в металлическую чашечку 2, и латунную или бронзовую контактную пластинку 5, соприкасающуюся с кристаллом. Монтируется такой детектор в штепсельной вилке 1, одна из ножек которой соединяется с чашечкой кристалла кремния, а вторая - с контактной пластинкой. Чашечка помещается в центральном отверстии штепсельной вилки к верху дном и имеет шлиц 3. Если при сильном сотрясении или значительном грозовом разряде детектор потеряет чувствительность, то плавным вращением чашечки с помощью отвёртки можно восстановить его работоспособность. Вообще же этот детектор работает достаточно стабильно и не требует такой регулировки. Поэтому на заводах после сборки кремниевых детекторов и установки у них рабочей точки поверхности чашечек со стороны шлица покрываются лаком или краской.

Описанный детектор обладает хорошей чувствительностью; он дёшев, прост и удобен в обращении.

Рис. 8. Устройство кремниевого детектора: 1 - штепсельная вилка; 2 - чашечка с кристаллом кремния; 3 - шлиц; 4 - латунная полоска, соединяющая чашечку с одной ножкой вилки; 5 - латунная полоска, соединяющая кристалл с другой ножкой вилки; б - бакелизированная бумажная трубка.

Группа советских специалистов под руководством инженера А. Пужай разработала конструкцию германиевого детектора.

Такой детектор по внешнему виду напоминает маленький круглый конденсатор постоянной ёмкости. Германиевый детектор обладает высокой чувствительностью и «весьма устойчив в работе.

В заключение отметим, что до появления электронной лампы кристаллический детектор был единственным типом детектора, применявшимся в радиоприёмниках. Однако после появления электронной лампы положение изменилось. Электронная лампа, способная не только детектировать, но также усиливать и генерировать колебания, стала вытеснять кристаллический детектор.

Но в будущем положение, повидимому, снова должно измениться. Дело в том, что, как показал ещё в 1922 году советский изобретатель О. В. Лосев, кристаллический детектор также может служить для усиления и генерирования колебаний. Это изобретение Лосева в своём дальнейшем развитии привело к созданию кристаллического триода, в котором имеются не один, а два металлических проводника, образующих контакт с кристаллом. Кристаллический триод может служить усилителем колебаний.

Профессор С. Хайкин

^ ХI. Детектирование сигналов.

Чтобы получить информацию на приемном конце канала связи необходимо осуществить процесс детектирования.

Опр. Детектированием называется преобразование модулированного сигнала высокой частоты в сигнал частоты модуляции (т.е. это есть перенос спектра высоких частот в области низких частот). Этот процесс происходит в результате воздействия модулированных колебаний на нелинейный элемент электрической цепи. Этим элементом является детектор. В качестве детектора чаще всего используются полупроводниковые диоды, хотя могут использоваться и транзисторы, и лампы. В зависимости от формы ВАХ диода возможны следующие типы детектирования АМ – колебаний:

1. 
   Квадратичное детектирование;
2. 
   Линейное детектирование.
   1. 
      Квадратичное детектирование АМ – колебаний.

Пусть ВАХ диода представлена полиномом второй степени

Пусть на детектор с такой характеристикой воздействует колебание вида:

тогда, раскрывая скобки в (11.2) и произведя преобразование произведение синусов, получим:

(11.3)→(11.1), после преобразования получим

Из (11.4) замечаем, что кроме высокочастотных составляющих, имеющих в составе модулированных колебаний, в токе детектора появились составляющие низких частот (см. подчеркнутое). Таким образом после детектора спектр части может быть представлен следующим рисунком:

В полученном спектре полезный сигнал поступает только с частотой Ω, сигнал с частотой 2Ω свидетельствует о нелинейных искажениях, а все остальные частоты, являющиеся комбинационными, должны быть отфильтрованы фильтром низких частот.

Т.к. в квадратичном детекторе очень широкий спектр составляющих в настоящее время на практике чаще используется линейное детектирование АМ-колебаний.

2. Линейные детектирование АМ-колебаний.

В этом случае ВАХ имеет вид

Т.е. состоит из линейных участков

S – крутизна характеристики.

Из этого рисунка видно, что эффект детектирования получается в результате нарушения симметрии колебаний и усреднения полученных полупериодов колебания тока. Низкочастотную составляющую тока можно определить следующим образом:

Отсюда, низкочастотная составляющая тока не содержит гармоник в цепи, а при модуляции реальным сигналом, содержащем многие модулирующие частоты не наблюдаются комбинационных частот гармоник, это означает, что огибающая тока в цепи детектора линейно зависит от модулирующего напряжения. Нелинейные искажения в этом детекторе отсутствуют.

3. Схемы детекторов.

АМ – детекторы.

Схемы простейших АМ-детекторов содержат практически два элемента: диод и RС-фильтр.

колеб. низкой частоты

Если на вход этой схемы подаются амлитудо модулированные колебания, вида как на графике, то схема работает следующим образом: нижние п/п колебания отсекаются диодом, а верхние п/п заряжают конденсатор и в результате получаем: на сопротивлении создается падение напряжения, которое и является демодулированным сигналом низкой частоты.

Здесь важен подбор сопротивления R:

Из (11.8) следует, что активное сопротивление должно быть много больше емкостного сопротивления для высокой частоты и много меньше емкостного сопротивления для низкой частоты.

Входное сопротивление детектора

Детектирование ЧМ (ФМ) – колебаний.

Детектирование ЧМ (ФМ) и ЧИМ – колебаний заключается в преобразовании этих колебаний в АМ – колебания, а затем для АМ – колебаний произвести детектирование.

Для перевода ЧМ-колебаний в АМ-колебании используется так называемый частотный детектор (частотный дискриминатор).

Простейшим частотным детектором может служить последний комбинационный контур, расстроенный относительно несущей частоты.

Из этих рисунков следует, что при изменении частоты изменяется амплитуда тока высокой частоты, т.е. фактически возникает амплитудная модуляция, которая с помощью уже представленной схемы (выше) преобразуется в колебания низкой частоты. Схема имеет вид:

ЧМ-колеб. колеб. частоты

В настоящее время эти схемы, как правило, реализуются с помощью интегральных элементов:

235 ДА1 (ДА2) реализует АМ-модулятор;

235 ДС1 – реализует частотный модулятор.

4 . Дешифрация дискретных двоичных сигналов.

Дешифрация поступающих по каналам связи кодовых комбинаций осуществляется с помощью дешифратора. Он преобразует n-элементную кодовую комбинацию на входе в сигнал на одном из выходов. Если дешифратор имеет n-входов, то у него будет 2 n -выхода.

Функционирование дешифратора описываются системой логических уравнений на основе законов дуальности (де Морган).

Каждая из этих формул позволяет реализовать соответствующую схему, приводящую к указанному резистору.

В соответствии с указанными формулами составляется таблица истинности.

Обычно для полной дешифрации сигнала в виде символов или цифр на выходе дешифратора ставится индикаторное устройство, которое высвечивает соответствующую букву или цифру. На вход дешифратора падают сигналы от счетчика или регистра. Вместо индикатора может стоять дополняющее устройство.

ХII. Информативность сигналов.

1. 
   Основные характеристики сигнала и канала связи.

Основными характеристиками сигнала и канала связи является:

Для сигнала: объем сигнала (V с)

Для канала: объем канала (V к).

Опр. Объемом сигнала является произведение трех величин:

Т с – длительность сигнала;

F с – ширина спектра сигнала;

Н с – превышение сигнала над помехой (Дб)

Объем канала

Т к – время в течении которого канал выполняет свои функции

F к – полоса частот, которую канал способен пропустить

Н к – полоса уровней, зависящая от допустимых нагрузок на аппаратуру канала.

Передача сигнала по каналу возможна только в случае, когда основные характеристики сигнала не выходят за границы соответствующих характеристик канала. Если это не выполняется, но V с

Если V с >V к, то передать по этому каналу сигнал без потери информации невозможно.

1. 
   Кодирование непрерывного сигнала (КИМ)

Чтобы закодировать непрерывное сообщение, его необходимо преобразовать в дискретное. Для этого производиться квантование непрерывной функции по времени и по уровню. Известно, что для исключения потерь информации при передачи непрерывной функции дискретными значениями, ее по времени необходимо квантовать в соответствии с теорией Кательникова через интервалы времени

где F – ширина спектра частот передаваемого непрерывного сигнала.

Функция времени, длительностью Т с ограниченным спектром F определяется отдельными значениями n

n,В – база или число степеней свободы сигнала.

Эти отдельные значения f n (t) могут быть занумерованы, закодированы и переданы.

Здесь появляется необходимость квантования по уровню.

Квантование по уровню.

При кодировании отдельных значений f n (t) различают только те значения функции, разность σ которых в двое превосходит максимальное значение помехи

Если условие (12.5) не выполняется, то одно значение в другое будет переходить непрерывно и на приемном конце отдельное значение отделит будет невозможно.

Если максимальное значение непрерывной функции считать равным Umах, то

m – число градаций, на которое следует разделить сигнал по уровню, чтобы отдельные его значения были различимы.

В целом функцию непрерывную в отдельной точке можно представить как произведение

Где i=1,2,3,…,m.

Учитывая (12.4) и (12.7) можно определить число возможных комбинаций кодо-импульсного кода (или число сообщений)

1. 
   Вероятностные характеристики сигнала.

Пусть сообщение передается кодовый комбинацией (КК), состоящей из n-символов, каждый из которых может иметь m-независимых состояний, вероятность каждого из которых равна Р i . Тогда исходная энтропия сообщения, равная количеству информации без учета потерь будет

Однако не всегда отдельное состояние символа в кодовой комбинации не зависимы друг от друга, их следование друг за другом может быть строго определено или вероятностно определено.

В первом случае имеем функциональную зависимость, а во втором – корреляционную зависимость.

Из (12.9) следует, что количество символов не вносит неопределенности в сигнал. Неопределенность создается только состояниями сигналов, так называются очень часто состояния сигналов являющиеся зависящими друг от друга, то степень этой зависимости записывается условной вероятностью

, где

H i – предыдущее состояние символа;

H j – последующее состояние символа.

Степень зависимости этих случайных состояний определяется корреляционной функцией (или корреляционным моментом) и по величине может быть в диапазоне от 0 до 1.

В этом случае энтропия или информация без учета потерь определяется формулой:

Рассмотрим количество информации, получаемое, если сообщения передаются двоичными кодами с равновозможными состояниями символов. Это количество информации определяется основным соотношением Шеннона

В этом случае исходная энтропия (энтропия переводного сообщения на передающем конце связи) будет равна

Для определения потери информации учитывать число Хемминга (количество перепутанных символов) d.

Следовательно разность Н0(х) и Н(х/у) дает количество информации:

При lоg 2 и m=2 (12.15) превратиться:

Т.е. количество информации равно числу бит правильно переданных символов.

4. Информация, выраженная через основные характеристики сигнала.

Основными характеристиками сигнала являются: мощность сигнала, мощность помехи, ширина спектра сигнала, длительность сигнала и результаты квантования по времени n и по уровню m. Если считать, что сигнал можно выделить из смеси сигнала с помехой только в том случае, когда число уровней будет равно:

а число n=2FТ.

Если не учитывать потери информации, то количество информации будет:

Эта формула дает связь между дискретным и непрерывным сигналом и позволяет вычислять энтропию в обоих случаях.

Иногда (12.18) используют в виде:

Очень важной характеристикой канала связи и системы связи вообще является пропускная способность канала или скорость передачи информации.

- пропускная способность

Пропускная способность измеряется специальной единицей:

Из (12.20) видно, что чем больше мощность помехи, тем меньше пропускная способность канала. Если помеха станет равной или будет значительно больше мощности сигнала, то пропускная способность может уменьшить до нуля.

Очень часто, т.к. сигналы являются вероятностными характеристиками, в место Р с и Р п ставятся дисперсии этих величин или квадраты среднеквадратичных отклонений сигнала и помехи соответственно.

ХIII. Кодирование сигналов.

1. 
   Классификация кодов

Опр. Кодированием называется отображение одной физической системы с помощью отображения другой физической системы.

Опр. Более конкретно кодирование – есть установление соответствия между передаваемыми сообщениями и комбинацией элементарных символов сигнала, передающих эти сообщения.

По количеству состояний символов коды бывают:

1. 
   бинарные (число состояний m=2)

К бинарным относятся прямой, обратный, дополнительный код, код Грел, двоично – десятичный код и циклический код Джонсона.

1. 
   Многопозиционные (m>2)

В настоящее время в системах связи ЭВМ использует в основном бинарные коды.

В зависимости от способа представления сообщения коды бывают:

1. 
   блочные – коды, в которых каждый элемент сообщения (буква, слово) преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов, называемых кодовой комбинацией.
2. 
   Непрерывные коды – образуют последовательность сигналов не разделенную на последовательность комбинаций, т.е. в процессе кодирования символы кода определяют не один, а группу элементов сообщений.

На практике чаще используют блочные коды, которые могут быть равномерными и неравномерными.

В равномерных кодах на каждую букву сообщения приходится равное количество кодовых символов, а в неравномерных – различное количество символов.

Равномерные коды упрощают технику передачи сообщений, однако не является оптимальными по показателю количества символов на одну букву сообщения.

На передающем конце канала связи принято обозначить источник сообщения буквой

А(а 1 , а 2 ,…,а к).

Причем объемом сообщения называется число возможных букв в сообщении, а буквы а 1 , а 2 ,…,а к называется алфавитом источника сообщений. В данном случае число букв в алфавите равно K.

Если кодировать сообщение равномерным кодом, то число комбинаций, которыми можно передать K – букв алфавита должно иметь число комбинаций, равное

Т.е. оно должно быть больше или равно числу букв в алфавите.

Опр. Если имеет место количество комбинаций, равное числу букв алфавита

то такие коды называют кодами без избыточности .

Опр. Если , то это коды с избыточностью.

Коды без избыточности просты, легко реализуются, однако не достаточно помехоустойчивости. Чтобы ход был помехоустойчивым он должен быть избыточным.

Избыточность равномерного кода оценивают коэффициентом

Где K – объем алфавита передатчика.

Пример 1 : K=16, n=4, то ρк k =0 следовательно нет избыточности.

Признаком отсутствия избыточности является ρ k =0

Пример 2 : K=8, n=4 то ρ k =1/4 следовательно имеется избыточность. Это означает, что тот объем к можно закодировать комбинацией состоящей из трех символов.

Пример 3 : K=32, n=4, то ρ k =-1/4 следовательно кодовой комбинацией в четыре символа никак нельзя закодировать 32 буквы, следовательно надо добавить число символов.

1. 
   Свойства кодов без избыточности (m n = K )

Пусть дискретный источник А, объема к выдает V u – букв в одну секунду. Тогда производительность источника в информационном плане будет равна

Равенство (13.6) имеет место только в том случае, когда буквы из алфавита источника выбираются с равными вероятностями и независимо друг от друга. В этом случае избыточность источника, характеризуется коэффициентом

Чтобы это условие выполнялось, необходимо, чтобы ρ u =0, тогда из (13.7) следует, что

Если в канале связи отсутствуют помехи, то он позволяет передавать V к -символов в секунду и значит, что пропускная способность такого канала

При использовании n-разрядного кода условием передачи без пропусков является выполнение следующего неравенства:

Для безизбыточного кода m n =к, тогда

Подставляя в (13.9), получим

где– среднее число кодовых символов на один символ источника.

Из (13.10) минимальное число кодовых символов на один символ источника будет

Что совпадает с требованием основной теоремой Шеннона по оптимальному кодированию:

ε – какая-то малая величина.

Сравнивая все вышеприведенные уравнения можно прийти к выводу, что при коде без избыточности (примитивное кодирование) предельное согласование источника с каналом может быть только в случае, когда

Это означает, что источник сообщений не имеет избыточности и тогда ρ k =0.

Из (13.13) следует, что в случае, когда вероятности отдельных состояний алфавита источника неизвестны, их следует брать равновероятными.

3 . Свойства избыточных кодов.

Это коды, у которых m n >к.

Корректирующими свойствами обладают коды, имеющие избыточность. И так как основанием кода чаще всего в технике является m=2, то это выражение переписывается в виде

где источник имеет к - число букв в алфавите, т.е. А(а 1 , а 2 ,…,а к).

Таким образом общее количество N – передаточных комбинаций будет

N=2 n >к и его можно разбить на 2 части: комбинации, несущие информацию, и проверочные комбинации.

Суть коррекции за счет избыточных комбинаций заключается в том, что на приемном конце комбинации разбивают на разрешенные (несущие информацию) и не разрешенные (не несущие информацию, но включающиеся в сигнал).

Если разрешение кодов комбинации с неразрешенными (проверенными) комбинациями, то это признак того, что имеется ошибка в переданной информации. И тогда информационную комбинации сопоставляют с проверочной поразрядно. Количество несовпавших комбинаций обозначают так называемым числом Хемминга А. таким образом существуют различные способы декодирования. Чаще других используются два способа: с обнаружением ошибок и с исправлением ошибок.

В системах с обнаружением ошибок пространство принятых кодовых комбинаций разбивают на два подмножества. Если эти подмножества не пересекаются, то декодирование невозможно. Это означает, что кодовая комбинация вышла вообще за пределы возможных и тогда никакое декодирование невозможно. В этом случае произведение повторит запрос на принятое сообщение.

В системах с исправлением ошибок запрещенные комбинации декодируются в соответствии со специальным алгоритмом и выбираются те из них, которые по вероятности ближе к разрешенной комбинации. Эта вероятность для двоичного симметричного канала может быть определена по формуле:

где q – кратность ошибки

Р 0 – вероятность ошибки;

N– длина кодовой комбинации

(1-Р 0) – вероятность безошибочной передачи.

Если Р 0 <0,5, то выражение (13.14) быстро убывает.

Чаще всего принятую кодовую комбинацию (- переданная кодовая комбинация), попавшую в запрещенную зону (лишние) отождествляют с той из разрешенных, с которой она совпадает в нестертых позициях. Если таких разрешенных комбинаций будет несколько, то она отождествляется с любой из них или считается принятой ошибочно.

Одним из выходов из положения для улучшения дешифрации принятой комбинации является применение так называемых линейных кодов.

^ ХIV. Оптимальное кодирование.

К оптимальному кодированию в информационном смысле относится статистическое кодирование, а линейное кодирование в строгом смысле не может быть оптимальным, оно может только дать удовлетворительный аппарат удачной дешифрации принятой кодовой комбинации.

1 . Линейные коды.

Линейным двоичным кодом длины n называется такой код, для которого сумма по модулю два двух разрешающих кодовых комбинаций данного кода является также разрешающей кодовой комбинацией.

Первые k-символов кодовой комбинации длиной n являются информацией а остальные r, где r=n-к, являются избыточными или проверочными. Код в этом случае называется систематическим .

Пусть передаваемая кодовая комбинация состоит из символов

Линейные коды образуются из информационных символов кодовых комбинаций, т.е. К-букв алфавита накрывается 2 k – комбинаций, т.е. К=2 k .

Избыточные (проверочные) символы могут быть определены с помощью линейных комбинационных информационных символов, т.е.

γ ij – коэффициент, который характеризует код и может носить значение 0 или 1. 0 – когда информационный символ не связан с проверочным символом, а 1 – когда связан.

Общее количество этих коэффициентов равно k*r.

Линейные коды обозначаются двумя буквами n и k.

n – общая длина последовательности и k – длина информационных кодов.

Избыточность линейного кода определяется формулой:

Обнаружение ошибок с использованием линейных кодов производиться с помощью набора проверочных символов. Набор этих проверочных символов называется синдромом и обозначается

Каждый из элементов синдрома С определяется с помощью принятых проверочных и контрольных символов, т.е.

Если С j-k =0, то символ считается принят правильно, если С j-k =1, то ошибка.

Пример : Если взять код (n, n-1), то r=n-(n-1)=n-n+1=1следовательно проверяемых символов 1, тогда

Если
– принят правильно

Если
– принят не правильно.

2. Статистическое кодирование.

Основным принципом оптимального статистического кодирования кодами без избыточности является принцип определенной теоремы Шеннона о кодировании.. Суть которого состоит в том, что наиболее вероятные сообщения должны передаваться кодовыми комбинациями минимальной длины. В этом случае будет осуществлена предельная согласованность с каналом. Такой согласованности с каналом равномерным кодом достичь нельзя, т.е. нужно кодировать таким образом, чтобы длина кодированной комбинации была обратно пропорциональна кодовому сообщению. Вцелом такое кодирование называется статистическим . Наиболее известными являются коды Хоффмена и Шеннона-Фано.

^ ХV. Элементы информационной теории измерительных устройств (ИУ).

1. 
   Сущность измерений.

Измерением называется процесс, заключающийся в сравнении данной величины с некоторым значением, принятым за единицу.

Главным признаком измерения является получение информации о количественном значении измеряемой величины. Результат измерения

Где х – измеряемая величина; х е – единица измерения.

Основное уравнение измерения.

Основными характеристиками измерения является точность измерения и точность приборов измерительного устройства.

Точность измерений обычно характеризуется двумя величинами: абсолютной и относительной погрешностью.

Абсолютная погрешность – это разница между действительным значением измеряемой величины и измеренным значением измеряемой величины.

Абсолютная погрешность:

где х и – измеренное значение измеряемой величины

Х д – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к измеренной величине и выраженное в процентах

Точность приборов или ИУ характеризуется приведенной погрешностью (классом точности).

Класс точности

Где х 2 -х 1 – диапазон измерения (длина шкалы измерительного устройства).

Окончательно результат измерения принято записывать в виде

Таким образом во всех точностных характеристиках измерений и измерительных устройств фигурирует как основа компонента абсолютная погрешность ∆.

Величина абсолютной погрешности в измерительной теории недостаточно обоснована. Ее обоснование может быть получено только с использованием информационной теории измерительных устройств.

1. 
   Понятие измерения как сужения интервала неопределенности.

Получение любой информации, в том числе измерительной, теория информации трактует как устранение некоторой части неопределенности, а количество информации определяется как разность неопределенности ситуации до и после получения данного сообщения (измерения). В случае измерения весь диапазон значений измеряемой величины разбивается на ряд интервалов. Неопределенность до измерения определяется тем, что заранее не известно в каком из этих интервалах лежит значение измеряемой величины. Таким образом до измерения область не определенности распределяется на всю школу измерительного устройства. Результатом измерения является указание на то, что измеряемая величина лежит в данном интервале. Таким образом происходит сужение области не определенности от полной длины всей шкалы, до длины указанного интервала.

Пусть измеряемая величина и результат измерения распределены вдоль шкалы измерений по равномерному закону

d=2∆ - интервал неопределенности

Количество информации определяется основным соотношением Шеннона

Тогда количество информации будет

Рассматривая выражение для приведенной относительной погрешности и соотношение (15.8), видим что для получения приведенной относительной погрешности используется отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений, а в (15.8) используется разность энтропий до измерения и после, таким образом качество информации можно определить по количеству информации, которое получено от измерительного устройства. А с помощью потери информации Н(Х/Х n) можно производить сравнение качества измеряемого устройства.

Действительно, если исходные энтропии одинаковы, количество информации, получаемое от ИУ зависит только от ее потерь при измерении. Чем меньше будут потери, тем большее количество информации будет получено.

1. 
   Энтропийное значение погрешности измерения.

Энтропийный коэффициент.

Как уже отмечалось, точностные характеристики измерений и ИУ определяются с помощью абсолютной погрешности.

Найдем значение коэффициента К, ∆=К*σ x .

Обосновать значение ∆ как половину интервала неопределенности представляется возможным с помощью информационного подхода.

Исследуя дезинформационное действие помехи с различными значениями распределения вероятности Шеннон обнаружил, что однозначного соответствия помехи и вносимой ею дезинформацией (энтропией) не наблюдается, т.к. при одной и той же мощности помехи (дисперсии) вносимая ей дезинформация различна и зависит от закона распределения этой помехи D n =σ n 2 , следовательно при одинаковой, для различных законов распределения, мощности помехи σ n 2 , наибольшим дезинфицирующим действием (наибольшей энтропией) обладает помеха с нормальным законом распределения. При любом другом законе распределения помехи, ее энтропия, при той же мощности (σ n 2) оказывается меньше.

Это означает, что при произвольном законе распределении дезинформационное действие помехи, только ее некоторой частью, которую Шеннона назвал энтропийной мощность помехи.

При исследовании измерительных устройств используется не значение энтропийной мощности погрешности (σ), а энтропийное значение самой погрешности, которая однозначно определяет дезинфицирующее действие этой погрешности (Н(Х/Х n)).

Энтропийцный коэффициент.

Для уяснения понятия энтропийного значения погрешности и энтропийного коэффициента определим энтропии для равномерного закона и нормального закона распределения.

a ) для равномерного закона распределения

(*) Н(Х/Х n)=lg2∆, а=2∆, ∆ - половина интервала неопределенности.

Определим интервал неопределенности через дисперсию.

Дисперсия есть

Из (15.9) следует, что

Следовательно получаем, что энтропийный коэффициент для равномерного закона равен К р =1,73 следовательно

Для нормального закона распределения.

Из практических занятий

(15.11) и (15.12) при одинаковых σ они отличаются только числами, а эти числа определяются только формулой закона распределения. Если сопоставить (15.12) и (*), то можно записать, что

Из (15.13) следует вывод о том, что с информационной точки зрения неограниченное распределение вида пологой кривой (нормальный закон) приводит к получению такого же количества информации как и резко ограниченное распределение, если только интервал неопределенности равен выражению (15.13), т.е. эффективный интервал неопределенности, вызываемой погрешностью с пологой кривой распределения, совершенно эквивалентен, по количеству вносимой им дезинформации, интервалу неопределенности, вызываемому равномерной и резко ограниченной полосой погрешности.

Из (15.13) следует, что ∆ для нормального закона распределения может быть определена как

Следовательно К n =2,07

Рассуждая аналогичным образом, можно получить энтропийные коэффициенты для любых законов распределения. Эти коэффициенты сведены в таблицы.

Вывод : Энтропийным значением погрешности считается значение погрешности с равномерным законом распределения, которая вносит такое же дезинформирующее действие, что и погрешность с данным законом распределения. Это определить можно следующем образом:

Это получается при логарифмировании выражения (*).

Детектирование представляет собой процесс, обратный модуляции. При модуляции один из параметров высокочастотного переносчика изменяется пропорционально первичному сигналу. Детектирование заключается в восстановлении того первичного сигнала, которым производилась модуляция. Детектирование считается неискаженным, если напряжение на выходе детектора повторяет закон изменения параметра модулированного колебания (амплитуды в случае AM, частоты в случае ЧМ, фазы в случае ФМ).

Поскольку в спектре модулированного колебания содержатся только высокочастотные компоненты (несущая и боковые частоты), а результатом детектирования является получение низкочастотных колебаний, линейные цепи для детектирования непригодны. В большинстве случаев детекторы являются устройствами нелинейными, реже - параметрическими.

На рис. 3.41 приведена обобщенная схема детектора, состоящая из двух элементов: а) нелинейного (НП) или параметрического (ПП) преобразователя, в выходном токе которого при воздействии на вход гармонического напряжения появляется постоянная составляющая фильтра нижних частот предотвращающего прохождение на выход детектора высокочастотных составляющих.

Требование к преобразователям: величина должна зависеть в детекторе AM сигналов от в детекторе ЧМ сигналов от , в детекторе ФМ сигналов от

При подаче на вход модулированного колебания, один из параметров которого меняется с низкой частотой, постоянная составляющая тока на выходе соответствующего детектора также будет изменяться с низкой частотой, и это колебание после ФНЧ выделится на выходе детектора. Для неискаженного детектирования необходимо, чтобы компонента тока изменялась пропорционально модулируемому параметру или ). В связи

с этим важнейшими характеристиками детекторов являются характеристики детектирования, под которыми подразумеваются зависимости от в амплитудных, от в частотных и от в фазовых детекторах.

ДЕТЕКТИРОВАНИЕ AM КОЛЕБАНИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

На рис. показано графическое определение тока, протекающего через диод при воздействии на него AM напряжения

Поскольку диод обладает односторонней проводимостью, ток имеет характер импульсов длительностью в половину периода частоты амплитуда которых изменяется при изменении огибающей входного напряжения. В получившейся последовательности импульсов тока содержится уже и низкочастотная составляющая частоты .

Действительно, импульсы тока различаются главным образом амплитудой Зависимость можно рассматривать как результат модуляции импульсов тока, записанных в виде ряда Фурье колебанием низкой частоты

Таким образом, ток содержит постоянную составляющую и компоненты высокой частоты и ее гармоник, каждая из которых модулирована низкочастотным сигналом.

На рис. 3.42в штрихпунктирная линия изображает зависимость постоянной составляющей тока от времени определяемой как среднее значение тока за период высокой частоты :

Для выделения низкочастотного сигнала последовательно с нелинейным элементом включают такую цепь RC (рис. 3.43), чтобы

Здесь емкость С выполняет роль ФНЧ: в силу (3.90) высокочастотные компоненты тока напряжения на выходе почти не создают. Для того чтобы низкочастотные компоненты тока создавали большое выходное напряжение, сопротивление должно быть достаточно большим и притом с тем, чтобы для низких частот сопротивление нагрузочной цепи Объединяя эти неравенства, получаем условия, определяющие выбор емкости С:

График рис. 3.42 г показывает форму выходного напряжения.

На рис. 3.44 а и б представлены спектры напряжения (3.87) и тока (3.88). Пунктирная линия на рис. 3.446 изображает зависимость при условии (3.91). Перемножая амплитуды спектральных компонент на соответствующие величины получаем спектр выходного напряжения (рис. 3.44в).

Переходя к более подробному рассмотрению процесса детектирования, отметим, что сопротивление нагрузки обычно выбирается настолько большим, что учет его влияния на ток оказывается необходимым.

Пусть на детектор в схеме рис. 3.43 действует синусоидальное напряжение частоты

Напряжение на диоде Вследствие наличия цепочки RC, оно отличается от напряжения (3.92) на величину постоянного смещения На рис. 3.45 показано определение

тока с учетом влияния для кусочно-линейной аппроксимации характеристики диода. При больших диод работает с небольшими углами отсечки 0, т. е. ток через диод протекает только в течение небольшой части периода, соответствующей заштрихованной части входного сигнала. Так как сопротивление открытого диода мало, в это время происходит быстрый заряд конденсатора С, сопровождающийся возрастанием напряжения на нем.

Когда оказывается меньшим диод запирается, - входное напряжение перестает влиять на процессы в RC-цепи, конденсатор С разряжается через большое сопротивление Согласно (3.90) постоянная времени разряда или траз Поэтому за ту часть периода Т, пока конденсатор разряжается, напряжение уменьшается незначительно. Характер изменения по времени и тока протекающего через диод, показан на рис. 3.46. Пренебрегая пульсацией напряжения будем в дальнейшем считать его при воздействии сигнала (3.92) постоянным и равным (штрих-пунктирная на рис. 3.46) Это позволяет записать напряжение на диоде как Определим угол отсечки 0 как значение при котором

Согласно (3.31) при кусочно-линейной характеристике диода

(рис. 3.45) . Подставляя это выражение в (3.93), получаем уравнение, определяющее 0:

Амплитуда в (3.94) не входит. Следовательно, угол отсечки 0 не зависит от амплитуды входного сигнала, а определяется исключительно параметрами схемы Поэтому согласно данный детектор обладает линейной характеристикой детектирования, и детектирование в нем происходит без искажений. Детектор с линейной характеристикой детектирования называется линейным детектором. Диодный детектор является линейным в случае достаточно больших амплитуд входного сигнала, когда пригодна кусочно-линейная аппроксимация его характери-, стики. При этом следует помнить, что линейный детектор является устройством нелинейным, работающим с отсечкой тока.

>> Модуляция и детектирование

§ 53 МОДУЛЯЦИЯ и ДЕТЕКТИРОВАНИЕ

Амплитудная модуляция высокочастотных колебаний достигается специальным воздействием на генератор высокочастотных незатухающих колебаний. В частности, модуляцию можно осуществить, изменяя на колебательном контуре напряжение, создаваемое источником (см. § 36). Чем больше напряжение на контуре генератора, тем больше.энергии поступает за период от источника в контур. Это приводит к увеличению амплитуды ко.чебаний в контуре. При уменьшении напряжения энергия, поступающая в контур, также уменьшается. Поэтому уменьшается и амплитуда колебаний в контуре.

Если менять напряжение на контуре с частотой, много меньшей частоты колебаний, вырабатываемых генератором, то изменения амплитуды этих колебаний будут приближенно прямо пропорциональны изменениям напряжения. В самом простом устройстве для осуществления амплитудной модуляции включают последовате.тьно с источником постоянного напряжения дополнительный источник переменного напряжения низкой частоты. Этим источником может быть, например, вторичная обмотка трансформатора , если по его первичной обмотке проходит ток звуковой частоты (рис. 7.10). В результате амплитуда колебаний в колебательном контуре генератора будет изменяться в такт с изменениями напряжения на транзисторе. Это и означает, что высокочастотные колебания модулируются по амплитуде низкочастотным сигналом.

Временную развертку модулированных колебаний можно непосредственно наблюдать на экране осциллографа, если подать на него напряжение с колебательного контура.

Кроме амплитудной модуляции, в некоторых случаях применяют частотную модуляцию - изменение частоты колебаний в соответствии с управляющим сигналом. Ее преимуществом является большая устойчивость по отношению к помехам.

Детектирование. Принятый приемником модулированный высокочастотный сигнал даже после усиления не способен непосредственно вызвать колебания мембраны телефона или рупора громкоговорителя со звуковой частотой. Он может вызвать только высокочастотные колебания, не воспринимаемые нашим ухом. Поэтому в приемнике необходимо сначала из высокочастотных модулированных колебаний выделить сигнал звуковой частоты, т. е. провести детектирование .

Детектирование осуществляется устройством, содержащим элемент с односторонней проводимостью - детектор. Таким элементом может быть полупроводниковый диод.

Рассмотрим принцип работы полупроводникового детектора. Пусть этот прибор включен в цепь последовательно с источником модулированных колебаний и нагрузкой (рис. 7.11). Ток в цени будет идти преимущественно в одном направлении, отмеченном на рисунке стрелкой, так как сопротивление диода в прямом направлении много меньше, чем в обратном. Мы вообще можем пренебречь обратным током и считать, что диод обладает односторонней проводимостью. Вольт-амперную характеристику диода приближенно можно представить в виде ломаной, состоящей из двух прямолинейных отрезков (рис. 7.12).

В цепи (см. рис. 7.11) будет идти пульсирующий ток, график силы тока которого показан на рисунке 7.13. Этот пульсирующий ток сглаживается с помощью фильтра. Простейший фильтр представляет собой конденсатор , присоединенный к нагрузке (рис. 7.14).

Фильтр, работает так. В те моменты времени, когда диод пропускает ток, часть его проходит через нагрузку, а другая часть тока ответвляется в конденсатор, заряжая его (сплошные стрелки на рисунке 7.14). Разветвление тока уменьшает пульсации тока, проходящего через нагрузку. Зато в промежутке между импульсами, когда диод заперт, конденсатор частично разряжается через нагрузку. Поэтому в интервале между импульсами ток через нагрузку идет в ту же сторону (штриховые стрелки на рисунке 7.14). Каждый новый импульс подзаряжает конденсатор. В результате этого через нагрузку идет ток звуковой частоты, форма колебаний которого почти точно воспроизводит форму низкочастотного сигнала на передающей станции (рис. 7.15).

Более сложные фильтры сглаживают небольшие высокочастотные пульсации, и колебания звуковой частоты происходят более плавно, чем это изображено на рисунке 7.15.

Простейший радиоприемник. Простейший радиоприемник состоит из колебательного контура, связанного с антенной, и подключенной к нему цепи, состоящей из детектора, конденсатора и телефона (рис. 7.16). В колебательном контуре радиоволной возбуждаются модулированные колебания. Катушки телефонов выполняют роль нагрузки. Через них идет ток звуковой частоты. Небольшие пульсации высокой частоты не сказываются заметно на колебаниях мембраны и не воспринимаются на слух .

Модулировать можно амплитуду или частоту колебаний. Проще всего осуществляется амплитудная модуляция.

При детектировании переменный ток выпрямляется и высокочастотные пульсации сглаживаются фильтром.

1. От чего зависит амплитуда автоколебаний в генераторе на транзисторе!
2. Как устроен простейший детекторный радиоприемник!

Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.

Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн , Физика и астрономия для 11 класса скачать , школьная программа по физике, планы конспектов уроков

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки