Kvant. Разрешающая способность

В рамках приближений геометрической оптики невозможно определить физический предел разрешения оптических систем. Эта задача решается при учете волновой природы излучения. Ограниченность разрешающей способности микроскопа обусловлена явлением дифракции, обусловленном волновой природой света.

Если на пути световой волны находится препятствие типа непрозрачного экрана, то часть волны, задерживаясь препятствием, перестает действовать, и образуется тень. Однако при этом возникает специфическое явление огибания препятствия волной, носящее название дифракции. В результате на краях отверстия возникает отклонение направления распространения светового луча от первоначального и связанное с ним угловое расширение пучка, что приводит к размазыванию границы тени (рис. 1) и, следовательно, к появлению несоответствия между объектом и его теневым изображением.

Рис.1 Картина дифракции на диафрагме (а) и распределение интенсивности света (б) на экране.

Теория Аббе

Сказанное выше справедливо для случая некогерентных источников, т.е. для самосветящихся объектов наблюдения. Однако для практики гораздо важнее ситуация освещенных объектов. Это означает, что отдельные точки объекта рассеивают волны, падающие на них из одного источника, т.е. сами являются источниками когерентного излучения.

Аббе (1873) указал весьма интересный прием определения разрешающей силы микроскопа для такого случая.

Рассмотрим для простоты случай, когда освещение производится параллельным пучком, а объект имеет простую форму дифракционной решетки, период которой d имеет размер (и смысл) мельчайшей различимой детали.

Рис.2

Свет перед попаданием на линзу микроскопа претерпевает дифракцию (рис.2), формируя в результате интерференции в фокальной плоскости FF ряд главных максимумов, угловые расстояния между которыми определяются периодом решетки - объекта наблюдения (по Аббе - первичное изображение или спектр).

В описанной ситуации положение дифракционных максимумов Ат задается условием:

где т - целое число.

Так как все дифракционные максимумы соответствуют когерентным лучам, то за фокальной плоскостью объектива эти лучи опять интерферируют между собой, давая в плоскости Р2Р2", сопряженной относительно объектива 00" с плоскостью Р1Р1", изображение самого объекта (т. н. вторичное изображение).

Только полная совокупность дифракционных максимумов определит вторичное изображение в полном соответствии с объектом.

Чем крупнее деталь изображения, тем меньший угол дифракции ей соответствует. Детали структуры меньше длины волны вообще не могут быть наблюдаемы, т.к. волны, дифрагировавшие на таких деталях, не доходят до экрана Р2Р2"

Если диафрагма, расположенная в фокальной плоскости обрезает дифрагировавшие пучки так, что в формировании изображения будет участвовать только центральный луч, то мы не увидим изображения объектов, дающих дифракцию от периодической структуры.

Правило Луммера гласит: если оптическая система формирует изображение без искажений и улавливает весь дифрагированный объектом свет, то изображение правильно передает распределение амплитуд и фаз излучения, рассеянного объектом.

При исследовании реальных объектов в ТЕМ следует иметь в виду, что дифракционная картина формируется не только атомами, но и зернами и дефектами решетки. Так как размер зерен гораздо больше межатомных расстояний, то углы дифракции на зернах гораздо меньше углов дифракции на атомной структуре. Поэтому при отсечении апертурной диафрагмой пучков, сформированных дифракцией на атомах, изображение в плоскости изображения микроскопа образуется лучами, дифрагировавшими на зернах. Поэтому на экране мы наблюдаем зерна, а не атомы. Для того, чтобы увидеть атомы, необходимо, чтобы лучи, дифрагировавшие на атомах, прошли через апертурную диафрагму и также принимали участие в формировании картины объекта в плоскости изображения. Для этого необходимо, чтобы углы дифракции на атомах, были весьма малыми. Этого можно достичь, уменьшив длину волны электронов, что аппаратно реализуется повышением ускоряющего напряжения в источнике электронов микросокпа до 200-400 кВ и выше. Так получают изображения дифрагирующих решеток в электронных микроскопах, работающих в режиме высокого разрешения (HR TEM - high resolution transmission electron microscopy).

Световая энергия в дифракционном изображении точки распределяется неравномерно. Впервые распределение освещенности в дифракционных кольцах было исследовано английским ученым Эйри (1811-1892), и центральный кружок дифракционного пятна получил название кружка Эйри. Большая часть световой энергии изображения сосредоточена в кружке Эйри (около 84%) и первых двух-трех кольцах.

Математически расчет распределения освещенности в дифракционных кольцах сводится к определению корней функции Бесселя J1 (u). Распределение интенсивности I при дифракции плоской волны на круглом отверстии задается функцией

Аргумент функции Бесселя

где а - радиус отверстия, . угол дифракции, Первый корень, соответствующий первому минимуму освещенности (т.е. границе центрального светлого пятна в дифракционной картине), получается при значении

Тогда радиус центрального, самого интенсивного кружка, называемого кружком Эйри или кружком рассеяния,

• · л - длина волны;
• · n - показатель преломления для пространства между объектом и объективом;
• · М - увеличение объектива;
• · ц - апертурный угол.

Появление на искаженном изображении кружка вместо точки равносильно изображению идеальной линзой объекта в виде кружка радиусом

r называют радиусом кружка рассеяния.

Таким образом, по мере уменьшения апертурного угла или диаметра диафрагмы, как показано на рис.3, размер возникающего изображения все в большей степени будет отличаться от идеального.

Предельное разрешаемое расстояние при учете только рассматриваемой здесь дифракционной ошибки равно радиусу кружка рассеяния, отнесенного к объекту, т.е.

Видимая часть спектра ограничена узкой областью длин волн от 0,4 до 0,8 мкм, поэтому повышение разрешающей способности (а с ним и полезного увеличения) в световой микроскопии осуществляется за счет применения специальной иммерсионной жидкости с показателем преломления n ? 1,5. Величина апертурного угла для высококачественных объективов составляет примерно 70° (sin 0 ? 0,9), так что для предельно разрешаемого расстояния получается величина, примерно равная половине длины волны используемого света, т.е.0,2 мкм.

Если лучи от точечного источника света проходят через реальную оптическую систему (объектив, линзу и т.п.), то в плоскости изображения системы образуется элементарная интерференционная картина в виде кружка Эйри.

Если применить - протяженный источник света, то при прохождении лучей через, систему каждая точка источника будет давать свой кружок, в результате чего в плоскости изображения системы образуется сложная интерференционная картина.

Рис. 4

a) положение дифракционных изображений точек А и B при условии их разрешения;,

b) график распределения интенсивности в дифракционном изображении двух светящихся точек

разрешающая способность оптическая система

В случае, когда две светящиеся точки, изображаемые оптической системой, находятся на очень малом расстоянии одна от другой, дифракционные фигуры рассеяния могут частично накладываться или сливаться в одну. Если в такой сложной картине оптическая система позволяет наблюдать две близко расположенные точки раздельно, то говорят, что система эти точки "разрешает".

Если расстояние между центрами дифракционных картин точек А и В обозначить r (рис.4, а), то эти точки будут видны раздельно при условии, что r>с, где с - радиус первого минимума (или кружка Эйри).

Обычно при оценке разрешающей способности систем применяют критерий Рэлея. По Рэлею, за предел разрешения принимается такое положение, при котором темное кольцо одного дифракционного кружка проходит через светлый центр соседнего (рис.4). В этом случае сумма ординат кривых интенсивности в точке С будет равна примерно 0.8 от ординаты в точке максимума. Разница в 20% считается достаточной для разделения изображений. Изложенное - суть т. н. критерия Рэлея для разрешения оптических систем.

Кардинальное улучшение разрешающей способности было достигнуто в электронной микроскопии, использующей для формирования изображения электронное излучение.

Согласно основному положению волновой механики, каждой частице с массой т, движущейся со скоростью v, соответствует волна длиной

Рабочая формула для вычисления длины волны электронов в ангстремах имеет вид

Где U - ускоряющее напряжение в киловольтах

В современных электронных микроскопах используются электроны со скоростями, которым соответствуют длины волн 0,003 - 0,007 нм,.

Практически достижимое разрешение электронных микроскопов превышает разрешение световых лишь в 1000 раз. Это расхождение связано с тем, что в электронно-оптических линзах по сравнению со световыми значительно больше ошибки изображения, так называемые аберрации. Для снижения влияния аберраций приходится уменьшать апертурные углы в 100-1000 раз по сравнению с апертурными углами светооптических микроскопов.

) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются и перестают быть различными, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количеств. мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки, как элемента , может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки конечных размеров, ограничивающие волновую . Благодаря дифракции света даже при отсутствии аберраций и ошибок изготовления оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить наименьшее расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым англ. учёным Дж. У. Рэлеем (1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис.).

Если точки предмета самосветящиеся и излучают некогерентные лучи, выполнение критерия Рэлея соответствует тому, что наименьшая между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угловое расстояние между центрами дифракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Dj=1,21l/D, где l - света, D - диаметр входного зрачка оптич. системы (см. В ОПТИКЕ).

Распределение освещённости Е в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости Dj равно угловой величине радиуса центрального дифракц. пятна Dq(Dj=Dq - условие Рэлея).

Если оптич. система имеет f, то линейная величина предела разрешения d=l,21lf/D. Предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угловых секундах и определяют по формуле d=140/D (при l=560 нм и D в мм) (о Р. с. микроскопов см. в ст. (см. МИКРОСКОП)). Приведённые формулы справедливы для точек, находящихся на оси идеальных оптич. приборов. Наличие аберраций и ошибок изготовления снижает Р. с. реальных оптич. систем. Р. с. реальной оптич. системы падает также при переходе от центра поля зрения к его краям. Р. с. оптич. прибора Rоп, включающего комбинацию оптич. системы и приёмника (фотослой, электронно-оптического преобразователя и др.), связана с Р. с. оптич. системы прибора Rос и приёмника Rп приближённой формулой 1/Rоп=1/Rос+1/Rп, из к-рой следует, что целесообразно применение лишь таких сочетаний, когда Rос и Rп одного порядка. Р. с. прибора может быть оценена по его аппаратной функции.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

(разрешающая сила) оптических приборов - величина, характеризующая способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с к-рого их изображения сливаются и перестают быть различимыми, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количественной мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки как элемента предмета может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки (см. Диафрагма )конечных размеров, ограничивающие волновую поверхность. Благодаря дифракции света, даже в отсутствие аберраций оптических систем и ошибок изготовления, оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить наим. расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым Дж. У. Рэлеем (J. W. Rayleigh, 1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис.).

Распределение освещённости E в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости Df равно угловой величине радиуса центрального дифракционного пятна Dq (Df = Dq - условие Рэлея).

Если точки предмета самосветящиеся и излучают некогерентные лучи, выполнение критерия Рэлея соответствует тому, что наим. освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угл. расстояние между центрами дифракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Df = 1,21l/D , где l - длина волны света, D - диаметр входного зрачка оптич. системы. Если оптич. система имеет фокусное расстояние /, то линейная величина предела разрешения d = 1,21lf /D . Предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угл. секундах и определяют по ф-ле d = 140/D (при l = 560 нм и D в мм) (о Р. с. микроскопов см. в ст. Микроскоп). Приведённые ф-лы справедливы для точек, находящихся на оси идеальных оптич. приборов. Наличие аберраций и ошибок изготовления снижает Р. с. реальных оптич. систем. Р. с. реальной оптич. системы падает также при переходе от центра поля зрения к его краям. Р. с. оптич. прибора R оп, включающего комбинацию оптич. системы и приёмника (фотослой, катод электронно-оптического преобразователя и др.), связана с Р. с. оптич. системы R oc и приёмника R п приближённой ф-лой

Независимо от их специфики и предназначения, обязательно имеют одну общую физическую характеристику, которая называется «разрешающая способность». Данное физическое свойство является определяющим для всех без исключения оптических и Например, для микроскопа важнейшим параметром является не только увеличивающая способность его линз, но и разрешение, от которого напрямую зависит качество изображения исследуемого объекта. Если конструкция этого прибора не способна обеспечить раздельное восприятие мельчайших деталей, то полученное изображение будет некачественным даже при значительном увеличении.

Разрешающая способность оптических приборов - это величина, которая характеризует их способность различать наименьшие отдельные детали наблюдаемых или измеряемых объектов. Пределом разрешающей способности называется минимальное расстояние между соседними деталями (точками) объекта, при котором их изображения уже не воспринимаются в качестве отдельных элементов объекта, сливаясь воедино. Чем меньше это расстояние, тем, соответственно, выше разрешающая способность прибора.

Обратная пределу разрешения величина служит количественным показателем разрешающей способности. Этот важнейший параметр и определяет качество прибора и, соответственно, его цену. Вследствие дифракционного свойства световых волн, все изображения мелких элементов объекта имеют вид светлых пятен, окруженных системой концентрических интерференционных окружностей. Именно данное явление служит ограничением разрешающей способности любых оптических приборов.

Согласно теории английского физика 19-го века Рэлея, изображение двух близлежащих мелких элементов объекта еще могут быть различимы при совпадении их дифракционного максимума. Но даже такая разрешающая способность имеет свой предел. Она определяется расстоянием между этими мельчайшими деталями объектов. обычно определяется максимальным количеством раздельно воспринимаемых линий на один миллиметр изображения. Этот факт был установлен опытным путем.

Разрешающая способность приборов понижается при наличии аберраций (отклонений светового луча от заданного направления) и различных погрешностей изготовления оптических систем, что увеличивает габариты дифракционных пятен. Таким образом, чем меньше величина дифракционных пятен, тем выше разрешающая способность любой оптики. Это немаловажный показатель.

Разрешающая способность любого оптического прибора оценивается по его аппаратным функциям, отражающим все факторы, которые оказывают влияние на качество предоставляемого этим прибором изображения. К таким влияющим факторам, безусловно, следует в первую очередь отнести аберрацию и дифракцию - огибание световыми волнами препятствий и, как следствие, отклонение их от прямолинейного направления. Для определения разрешающей способности различных оптических приборов применяются специальные испытательные прозрачные или непрозрачные пластинки со стандартным рисунком, называемые мирами.

Если между экраном А и освещающим его источником света поместить другой экран В с отверстием, то на экране А появится светлое пятно, ограниченное тенью (рис. 319, а и б). Границу тени можно найти геометрическим путем, полагая, что свет распространяется прямолинейно, т. е. световые лучи являются прямыми линиями (см. рис. 319, а). Однако более тщательное наблюдение показывает, что граница тени не является резкой; это особенно заметно в случаях, когда размер отверстия очень мал по сравнению с расстоянием

Экрана до отверстия

Тогда пятно на экране А представляется состоящим из чередующихся светлых и темных колец, постепенно переходящих друг в друга и захватывающих также область геометрической тени (рис. 320, б). Это говорит о непрямолинейности распространения света от источника о загибании световых лучей (волн) у краев отверстия В (рис. 320, а). Описанное явление непрямолинейного распространения света вблизи преграды (огибание световым лучом преграды) носит название дифракции света, а получающаяся на экране картина называется дифракционной. При использовании белого света дифракционная картина приобретает радужную окраску.

Напомним, что дифракция свойственна не только световым, но и вообще всяким волнам (см. § 34).

Кроме отверстий в экранах дифракцию вызывают также и непрозрачные предметы (преграды), помещенные на пути распространения света, необходимо только, чтобы размер предмета был малым по сравнению с расстоянием до места наблюдения дифракционной картины. На рис. 321 приведены фотографии типичных дифракционных картин, даваемых круглым отверстием а, прямоугольной щелью проволокой в и винтом

Отчетливые дифракционные картины получаются в случаях, когда на пути распространения света находятся очень мелкие преграды размером порядка длины световой волны. Следует, однако, подчеркнуть, что вопреки довольно распространенному представлению сравнимость размера преграды с длиной волны света не является необходимым условием для наблюдения дифракции.

Дифракционные картины нередко возникают в естественных условиях. Так, например, цветные кольца, окружающие источник света, наблюдаемые сквозь туман или через запотевшее оконное стекло, обусловлены дифракцией света на мельчайших водяных каплях.

Дифракция обнаруживает волновые свойства света и потому может быть объяснена на основе принципа Гюйгенса - Френеля следующим образом. Пусть свет от источника падает на экран А через круглое отверстие в экране В (рис. 322). Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, каждая точка участка фронта световой волны (заполняющего отверстие) является вторичным источником света.

Эти источники когерентны, поэтому исходящие от них лучи (волны) 1 и 2, 3 и 4 и т. д. будут интерферировать между собой. В зависимости от величины разности хода лучей на экране в точках возникнут максимумы и минимумы освещенности. Таким образом, на экране А в области геометрической тени появятся светлые места, а вне этой области - темные места, создавая описанную ранее (кольцеобразную) дифракционную картину.

Дифракцией света обусловлена разрешающая способность оптических приборов, т. е. способность этих приборов давать раздельные изображения мелких, близко расположенных друг к другу деталей (точек) предмета. Объектив всякого оптического прибора обязательно имеет входное отверстие. Дифракция света на входном отверстии объектива неизбежно ведет к тому, что изображения отдельных точек наблюдаемого предмета (самосветящегося или освещаемого) оказываются уже не точками, а светлыми дисками, окаймленными темными и светлыми кольцами. Если рассматриваемые точки (детали) предмета находятся близко друг от друга, то их дифракционные изображения (в фокальной плоскости объектива) могут более или менее взаимно перекрываться (рис. 323, а).

Две близкие точки 1 и 2 предмета можно еще видеть раздельно, если светлые диски их дифракционных изображений взаимно перекрываются не более чем на величину радиуса диска (рис. 323, б). Если же диски перекрываются более чем на радиус (рис. 323, в), то раздельное видение точек становится невозможным; прибор уже не разделяет, или, как говорят, не разрешает, таких точек.

Наименьшее расстояние при котором две точки предмета еще можно видеть раздельно, называют разрешаемым расстоянием. Разрешающую способность оптического прибора принято измерять величиной обратной разрешаемому расстоянию.

Расчеты показывают, что для микроскопа разрешаемое расстояние выражается формулой

где X - длина волны света, показатель преломления среды, находящейся между предметом и объективом, и - апертурный угол, т. е. угол, образованный крайними лучами светового пучка, попадающего в объектив (рис. 324). Произведение называется числовой апертурой. см).

Разрешающая способность ставит предел полезному увеличению микроскопа. При увеличении порядка 103 разрешаемому расстоянию

Соответствует достаточно крупное изображение Очевидно, что добиваться большего увеличения (т. е. более крупного изображения) не имеет смысла, так как оно не выявит никаких новых подробностей в структуре рассматриваемого предмета.

Используя даже идеальную оптическую систему (такую, для которой отсутствуют дефекты и аберрации), невозможно полу­чить стигматическое изображение точеч­ного источника, что объясняется волновой природой света. Изображение любой све­тящейся точки в монохроматическом свете представляет собой дифракционную кар­тину, т. е. точечный источник отображает­ся в виде центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами.

Согласно критерию Рэлея, изображе­ния двух близлежащих одинаковых точеч­ных источников или двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источ­ника (линии) совпадает с первым миниму­мом дифракционной картины от другого (рис. 265, а). При выполнении критерия Рэлея интенсивность «провала» между максимумами составляет 80% интенсив­ности в максимуме, что является достаточ­ным для разрешения линий  1 и  2 . Если критерий Рэлея нарушен, то наблюдается одна линия (рис. 265, б ).

1. Разрешающая способность объекти­ва. Если на объектив падает свет от двух удаленных точечных источников S 1 и S 2 (например, звезд) с некоторым угловым расстоянием d, то вследствие дифракции световых волн на краях диафрагмы, огра­ничивающей объектив, в его фокальной плоскости вместо двух точек наблюдаются максимумы, окруженные чередующимися темными и светлыми кольцами (рис. 266).

Можно доказать, что две близлежащие звезды, наблюдаемые в объективе в моно­хроматическом свете, разрешимы, если уг­ловое расстояние между ними

>=l,22/D, (183.1)

где Я - длина волны света, D - диаметр объектива.

Разрешающей способностью (разре­шающей силой) объектива называется ве­личина

где d - наименьшее угловое расстоя­ние между двумя точками, при котором они еще оптическим прибором разрешаются.

Согласно критерию Рэлея, изображе­ния двух одинаковых точек разрешимы, когда центральный максимум дифракцион­ной картины для одной точки совпадает с первым минимумом дифракционной кар-

тины для другой (рис.266). Из рисунка следует, что при выполнении критерия Рэлея угловое расстояние между точками d должно быть равно , т. е. с учетом (183.1)

d==1,22/D.

Следовательно, разрешающая способ­ность объектива

R=1/d=D/(l,22), (183.2)

т. е. зависит от диаметра и длины волны света.

Из формулы (183.2) видно, что для увеличения разрешающей способности оп­тических приборов нужно либо увеличить диаметр объектива, либо уменьшить длину волны. Поэтому для наблюдения более мелких деталей предмета употребляют ультрафиолетовое излучение, а полученное изображение в данном случае наблю­дается с помощью флуоресцирующего эк­рана либо фиксируется на фотопластинке. Еще большую разрешающую способность можно было бы получить с помощью рент­геновского излучения, но оно обладает большой проникающей способностью и проходит через вещество не преломля­ясь; следовательно, в данном случае не­возможно создать преломляющие линзы. Потоки электронов (при определенных энергиях) обладают примерно такой же длиной волны, как и рентгеновское излуче­ние. Поэтому электронный микроскоп име­ет очень высокую разрешающую способ­ность (см. § 169).

Разрешающей способностью спек­трального прибора называют безразмер­ную величину

R =  / ( L ), (183.3)

где  - абсолютное значение минималь­ной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти ли­нии регистрируются раздельно.

2. Разрешающая способность дифрак­ционной решетки. Пусть максимум m-го порядка для длины волны  2 наблюдается под углом , т.е., согласно (180.3), d sin=m 2 . При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода ме­няется на /N (см. (180.4)), где N - число щелей решетки. Следовательно, минимум  1 , наблюдаемый под углом  min , удовлетворяет условию d sin min = m 1 + 1 /N. По критерию Рэлея, = т min , т.е. m2=m  1 +  1 /N, или  2 /( 2 - 1)=mN. Так как  1 и  2 близки между собой, т.е.  2 - 1 =, то, согласно (183.3),

R диф. реш =mN .

Таким образом, разрешающая способ­ность дифракционной решетки пропорцио­нальна порядку т спектров и числу N ще­лей, т. е. при заданном числе щелей увели­чивается при переходе к спектрам высших порядков. Современные дифракционные решетки обладают довольно высокой раз­решающей способностью (до 2 10 5).