Формы представления моделей. Формализация

Модели объектов и их назначение

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование , состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объект - заместитель» принято называть моделью, а исходный объект - прототипом или оригиналом.

Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформители витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы строят модели самолетов и автомобилей, а архитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое наглядное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таблица и т. п.

Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта.

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект слишком велик (модель Солнечной системы) или слишком мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологическая модель), когда исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (модель атомного взрыва), привести к разрушению его самого (модель самолета) или создание реального объекта очень дорого (архитектурный макет города) и т. д.

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?

Во-первых , модель не является точной копией объекта - оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Например, на манекен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода.

Во-вторых , поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца.

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объекта - оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно отразить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для коллекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта - оригинала она должна отражать.

Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов.

Во-первых , признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной).

Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых , признаки оригинала можно описать на одном из языков кодирования информации - дать словесное описание, привести формулу, схему или чертеж. Такую модель называют информационной. Модели используются человеком для:

Представления материальных предметов (макет застройки жилого района в мастерской архитектора); объяснения известных фактов (макет скелета человека в кабинете биологии); проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах (модель полета самолета новой конструкции в аэродинамической трубе); прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс); управления (расписание движения поездов) и т. д.

Коротко о главном

Модель - это объект, который используется в качестве «заместителя», представителя другого объекта (оригинала) с определенной целью. Модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Процесс создания и использования модели называют моделированием.

Различают натурные и информационные модели. Натурные модели - реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования. Информационные модели - описания объекта - оригинала на языках кодирования информации. Модели используются человеком для: представления материальных предметов, объяснения известных фактов, получения новых знаний об исследуемых объектах, прогнозирования и управления и т. д.

Вопросы и задания

1. Что такое модель?

2. Назовите основные свойства моделей.

3. Что такое моделирование?

4. Как можно назвать отношения между объектом-оригиналом и его моделью?

5. Какие модели называют натурными? Приведите 2-3 примера натурных моделей.

6. Какие модели называют информационными? Приведите 2-3 примера информационных моделей.

7. Для каждой из перечисленных моделей назовите действия, которые человек может выполнить и с ней, и с объектом - оригиналом: радиоуправляемая модель самолета; словесное описание куртки; план квартиры; чайник из пластилина в натуральную величину; мысленное представление о будущей поездке. Какие действия могут быть выполнены только с оригиналом?

8. В какой ситуации искусственные цветы и муляжи фруктов могут использоваться в качестве моделей - «заместителей» настоящих цветов и фруктов? Какие свойства и отношения объектов отражают эти модели, а какие - нет?

9. Приведите примеры использования моделей для: а) представления материальных предметов; б) объяснения известных фактов; в) проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах; г) прогнозирования; д) управления.

Модели объектов и их назначение

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты. Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объект-заместитель» принято называть моделью, а исходный объект - прототипом или оригиналом. Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформите­ли витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы стро­ят модели самолетов и автомобилей, а ар­хитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое наглядное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таблица и т. п. Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта.

Модель – это объект, который используется в качестве «заместителя», представителя другого объекта (оригинала или прототипа) с определенной целью. Модель важна не сама по себе, а как инструмент познания или наглядное представление объекта.

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект слишком велик (модель Солнечной системы) или слишком мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологическая модель), когда исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (модель атомного взрыва), привести к разрушению его самого (модель самолета) или создание реального объекта очень дорого (архитектурный макет города) и т. д.

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают? Во-первых, модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Например, на манекен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода. Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца.

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объекта-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно отразить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для коллекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики. От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать. Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов.

Во-первых, признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной). Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля). Во-вторых, признаки оригинала можно описать на одном из языков кодирования информации - дать словесное описание, привести формулу, схему или чертеж. Такую модель называют информационной.

Различают натурные и информационные модели. Натурные модели – реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования. Информационные модели – описания объекта-оригинала на языках кодирования информации.

Модели используются человеком для: представления материальных предметов (макет застройки жилого района в мастерской архитектора); объяснения известных фактов (макет скелета человека в кабинете биологии); проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах (модель полета самолета новой кон­струкции в аэродинамической трубе); прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс); управления (расписание движения поездов) и т. д.

Приведите три примера натурных моделей. Приведите три примера информационных моделей. В какой ситуации искусственные цветы и муляжи фруктов могут использоваться в качестве моделей-«заместителей» настоящих цветов и фруктов? Какие свойства и отношения объектов отражают эти модели, а какие – нет?

Информационные модели

Объект-оригинал можно заменить набором его свойств: названий (величин) и значений. Набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах и процессах, называют информационной моделью.

В таблице приведен пример информационной модели дачного дома - карточка из каталога, по которому заказчик строительной компании может выбрать подходящий проект. Каждая карточка в каталоге содержит названия (величины) свойств дома (слева) и значения этих свойств (справа).

Все названия свойств в информационных моделях - это всегда знаковые элементы, потому что название может быть выражено только знаками. А вот значения величин могут нести как знаковую, так и образную информацию. Например, значение величины «внешний вид» может быть выражено образным элементом (рисунком), а значения остальных величин выражены с помощью знаков (чисел, слов, запятых).

Образным элементом информационной модели может быть не только рисунок или фотография, но и объемный макет или видеозапись. Однако при этом обязательно должна иметься возможность связать этот элемент с характеристикой конкретного объекта. Например, в строке «Внешний вид» в каталоге домов может быть указан шифр макета. А чтобы сами макеты были элементами информационной модели, а не украшением, их нужно снабдить ярлыками с шифрами. Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. По способу представления различают следующие виды информационных моделей

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Много информации дают специалистам полученные со спутников фотографии поверхности Земли. Широко используются образные информационные модели в образовании (иллюстрации в учебниках, учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста на естественном языке или программы на языке программирования, формулы (например, площади прямоугольника S = аb) и т. д. Во многих моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Например, модель одноклеточной водоросли. Нарисованные части водоросли - образные элементы этой модели, а надписи вокруг рисунка - знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и символьный язык.

4. Приведите пример информационной модели: а) ученика вашего класса; б) квартиры жилого дома; в) игрока баскетбольной команды.

Классификация моделей

Единая классификация видов моделей затруднительна в силу многозначности понятия "модель" в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам моделирования); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения моделей (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.) и его уровням ("глубине"), начиная, например, с выделения в физике моделей на микроуровне (моделирование на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул). В связи с этим любая классификация методов моделирования обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на "строгие" правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет. Я постаралась представить наиболее полную классификацию моделей по их признакам с моей точки зрения.

Признаки классификаций моделей:

1. По области использования;

2. По фактору времени;

3. По отрасли знаний;

4. По форме представления.

Классификация моделей по области использования:

1) Учебные модели - используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

2) Опытные модели - это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности и т.д.

3) Научно - технические модели - создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.

4) Игровые модели - это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

5) Имитационные модели - не только отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделями проводят при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название метод проб и ошибок. Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов над животными.

Классификация моделей по фактору времени:

1) Статические - модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т.п.

2) Динамические - модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей. Таким образом, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и динамической моделью.

Классификация моделей по отрасли знаний:

Это классификация по отрасли деятельности человека:

1) Математические;

2) Биологические;

3) Химические;

4) Социальные;

5) Экономические;

6) Исторические и т.д.

Классификация моделей по форме представления:

1) Материальные - это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты.

2) Абстрактные (нематериальные) - не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные, вербальные и информационные.

ь Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель способствует сознательной деятельности человека. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге (какой сигнал подает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т.п.) и вырабатывается модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие.

ь Вербальные (от лат. Verbalis - устный) - мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей.

Чтобы информацию можно было использовать для обработки на компьютере, необходимо выразить ее при помощи системы знаков, т.е. формализовать. Правила формализации должны быть известны и понятны тому, кто будет создавать и использовать модель. Для этого используют более строгие модели - информационные.

ь Информационные модели - целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.

Типы информационных моделей:

· Табличные - объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)

· Иерархические - объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

· Сетевые - применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Ярким примером образно-знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление. По цвету на карте сразу можно оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленым цветущий луг, равнина. Карта изобилует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная модель в этом случае будет результатом осмысления сведений, полученных при помощи органов чувств и информации, закодированной в виде условных изображений.

То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель воспримет картину душой в виде образной модели. Но существуют художественные языки, соответствующие различным живописным жанрам и школам: сочетание цветов, характер мазка, способы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условности, легче разобраться в том, что имел в виду художник, особенно если произведение не относится к реализму. При этом общее восприятие картины (информационная модель) станет результатом осмысления информации как в образной, так и в знаковой формах.

Еще один пример такой модели -- фотография. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о внешнем облике человека. Существуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз, форма подбородка), по которым специалисты могут определить характер человека, его склонность к тем или иным поступкам. Этот специальный язык формируется из сведений, накопленных в области физиогномики и собственного опыта. Знающие врачи, взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки некоторых заболеваний. Задавшись разными целями, по одной и той же фотографии можно получить различные информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации, полученной при разглядывании фотографии, и информации, сложившейся на основе знания специального профессионального языка.

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

Геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение);

Структурные модели, отражающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);

Словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

· Математические модели, представленные математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;

· Специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.);

· Алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на специальном языке.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

Модели всегда играли важную роль в деятельности человека, некоторые явления безопаснее исследовать на модели, нежели в реальности (изучение молнии, последствия атомного взрыва, ядерную энергию и т.д.) Многие открытия в различных науках были сделаны именно благодаря построению моделей различных объектов, процессов и явлений.

В разных науках одни и те же объекты исследуются под разными углами зрения и строятся различные типы моделей. Один и тот же объект иногда имеет множество моделей, а разные объекты могут описываться одной модель

Используя полученный на уроке материал, а так же в поддержку Вам - презентацию по теме «Моделирование. Классификация моделей», проверьте себя, ответив на следующие вопросы:

Вопросы с 1 – 6 предполагают только один ответ.

1. Моделирование - это:

а) процесс замены реального объекта (процесса, явления) моделью, отражающей его существенные признаки с точки зрения достижения конкретной цели;

б) процесс демонстрации моделей одежды в салоне мод;

в) процесс неформальной постановки конкретной задачи;

г) процесс замены реального объекта (процесса, явления) другим материальным или идеальным объектом;

д) процесс выявления существенных признаков рассматриваемого объекта.

2. При изучении объекта реальной действительности можно создать:

а) одну единственную модель.

б) несколько различных видов моделей, каждая из которых отражает те или иные существенные признаки объекта;

в) одну модель, отражающую совокупность признаков объекта;

г) точную копию объекта во всех проявлениях его свойств и поведения;

д) вопрос не имеет смысла.

3. Файловая система персонального компьютера наиболее адекватно может быть описана в виде:

а) табличной модели;

б) динамической модели;

в) иерархической модели;

г) натурной модели;

д) математической модели.

4. Географическую карту следует рассматривать, скорее всего, как:

а) математическую информационную модель;

б) вербальную информационную модель;

в) табличную информационную модель.

г) графическую информационную модель;

д) натурную модель.

5. Материальное (натурное) моделирование это:

а) моделирование, при котором в модели узнается моделируемый объект, то есть натурная модель всегда имеет визуальную схожесть с объектом - оригиналом;

б) создание математических формул, описывающих форму или поведение объекта-оригинала;

в) моделирование, при котором в модели узнается какой-либо отдельный признак объекта-оригинала;

г) совокупность данных, содержащих текстовую информацию об объекте-оригинале;

д) создание таблицы, содержащей информацию об объекте-оригинале

6. Математическая модель объекта - это:

а) созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объекта-оригинала;

б) описание в виде схемы внутренней структуры изучаемого объекта;

в) совокупность данных, содержащих информацию о количественных характеристиках объекта и его поведения в виде таблицы;

г) совокупность записанных на языке математики формул, отражающих те или иные свойства объекта-оригинала или его поведение;

д) последовательность электрических сигналов.

Вопросы с 7 по 10 предполагают насколько ответов

7. Какие из приведенных ниже моделей являются динамическими?

а) Карта местности.

б) Дружеский шарж.
в) Программа, имитирующая движение стрелок циферблата на экране дисплея.
г) Фотография.

д) График изменения температуры воздуха в течение дня.

8. Определите, какие из перечисленных моделей материальные, а какие информационные. Укажите обозначения только материальных моделей.

а) Макет декорационного оформления театральной постановки.
б) Эскизы костюмов к театральному спектаклю.

в) Географический атлас.
г) Объемная модель молекулы воды.

д) Уравнение химической реакции, например: CO 2 +2NaOH=Na 2 CO 3 +H 2 O.

е) Макет скелета человека.
ж) Формула определения площади квадрата со стороной h: S=h 2 .
з) Расписание движения поездов.

и) Игрушечный паровоз.

9. Каждая модель может классифицироваться по разным признакам, попробуйте самостоятельно заполнить таблицу полностью. Для модели из первой колонки определите, к какому типу для каждой последующей колонки она относится:

Модель	Тип модели
	По области использования	По способу представления	По временному фактору
1) Игрушечный автомобиль		материальная	статическая
2) Объемная модель куба
3) Географическая карта

10. Каждая модель создается для определенной цели, при этом рассматриваются только существенные признаки, применяемые именно к этой цели. Определите, какой аспект объекта -оригинала моделируется в приведенных примерах , будьте внимательны и помните, что у одной модели могут рассматриваться несколько аспектов.

Аспект моделирования	Примеры
1) Внешний вид	А) Ксерокопирование документа
2) Структура	Б) Конструирование кресла водителя в автомобиле
3) Поведение	В) Составление метеорологического прогноза
	Г) Изучение строения растений

Свои ответы оформите следующим образом:

Класс: ___________________________________

ФИО ____________________________________

7. - перечислите все верные ответы;

8. - перечислите все верные ответы;

9. - оформить либо в таблицу, либо в текстовом виде (ПРИМЕР. Игрушечный автомобиль – учебная, материальная, статическая )

10. - оформить с помощью обозначений, например: 1) - А, Б (это означает, что внешний вид рассматривается и при ксерокопировании документа и при конструировании кресла водителя в автомобиле)

У С П Е Х О В!!!

Рассматриваются только существенные признаки, применяемые к этой цели.

2 задание

Вы все успели выполнить, а товарищи еще работают, проверьте себя еще раз – разгадайте классический кроссворд на тему «Моделирование» (кроссворд находится на … МОДЕЛИРОВАНИЕ-КРОССВОРД - следует указать полный путь к местоположению кроссворда на компьютере)

По горизонтали:

2. Общее название моделей, которые представляют совокупность полезной и нужной информации об объекте

3. Общее название моделей, воспроизводящий внешний вид, структуру, поведение моделируемого объекта.

5. Описание модели с помощью формального языка

6. Модели, позволяющие увидеть изменение объекта во времени

8. Модели данного вида имитируют реальность с той или иной степенью точности

9. Пример самой первой графической модели

10. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов

11. Инструмент для компьютерного моделирования

12. Графический объект, состоящий из вершин, соединенных линиями

14. Уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Данные модели используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик

15. Искусственно созданный объект, воспроизводящий строение и свойства исследуемого объекта

По вертикали:

1. Построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений

4. Данные модели представляют собой одномоментный срез информации по объекту

7. Данные модели представляют собой описание на естественных языках в мысленной или разговорной форме

13. Пример знаковой математической модели

3 задание (домашняя работа)

Моделирование – ведущий принцип современного научного познания. Человек не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он ограничивает свои притязания и стремиться познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.

Представьте себя на месте главного проектировщика большой фирмы. Ваша задача - уметь работать во многих сферах деятельности и применять свои знания на практике. Фирме предстоит большой заказ, но прежде чем доверит его вам, вас решили испытать, и предложили выполнить следующее задание.

Имеются различные объекты моделирования, цели моделирования разные для каждого объекта, выделите как можно боль­ше различных свойств (признаков) объекта моделирования и отметьте, какие из них являются су­щественными с точки зрения указанной цели моде­лирования. Перенесите таблицу в рабочую тетрадь и заполните её.

Объект моделирования	Цель моделирования	Свойства объекта
Плодовый сад	Спрогнозировать урожай
Скворечник
Городской транспорт	Определить оптимальные маршруты движения и необ­ходимое количест­во транспортных единиц для каждо­го маршрута
Туристический

Критерии оценивания учащихся .

1 задание

7. - в, д;

8. - а, г, е, и;

9. - оформление в виде таблицы:

Модель	Тип модели
	По области использования	По способу представления	По временному фактору
1) Игрушечный автомобиль		материальная	статическая
2) Объемная модель куба		материальная	статическая
3) Географическая карта		информационная	статическая

9 – оформление в текстовом виде:

Игрушечный автомобиль – игровая, материальная, статическая

Объемная модель куба – учебная, материальная, статическая

Географическая карта – учебная, информационная, статическая

10. - 1) - А, Б

За каждый верный ответ даётся 1 балл (с 1по 6 задание – 6 баллов, 7 – 2 балла, 8 – 4 балла, 9 – 6 баллов, 10 – 3 балла), всего 21.

Оценка выставляется «5», если набрано более 18 баллов

«2» - менее 9 баллов

2 задание (ответы к кроссворду по теме «Моделирование»)

По горизонтали:

2. Общее название моделей, которые представляют из себя совокупность полезной и нужной информации об объекте (информационные)

3. Общее название моделей, воспроизводящих внешний вид, структуру моделируемого объекта (материальные)

5. Описание модели с помощью формального языка (формализация)

6. Модели, позволяющие увидеть изменение объекта во времени (динамические)

8. Модели данного вида имитируют реальность с той или иной степенью точности (имитационные)

9. Пример самой первой графической модели (рисунок)

10. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов (таблица)

11. Инструмент для компьютерного моделирования (компьютер)

12. Графический объект, состоящий из вершин, соединенных линиями (граф)

14. Уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Данные модели используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик (опытные)

15. Искусственно созданный объект, воспроизводящий строение и свойства исследуемого объекта (модель)

По вертикали:

1. Построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений (моделирование)

4. Данные модели представляют собой одномоментный срез информации по объекту (статические)

7. Данные модели представляют собой описание на естественных языках в мысленной или разговорной форме (вербальные)

13. Пример знаковой математической модели (формула)

3 задание (домашняя работа)

Пример заполнения домашней таблицы:

Объект моделирования	Цель моделирования	Свойства объекта	Существенные свойства объекта
Плодовый сад	Спрогнозировать урожай	Перечень конкретных плодовых деревьев в саду (яблони, груши, слива), возраст и количество деревьев, площадь земли, месторасположение сада, климатические условия, применяемые удобрения.	Количество плодовых деревьев, их урожайность. Климатические условия, применяемые удобрения
Скворечник	Разработать черте­жи для изготовле­ния скворечника	Порода дерева, которое будут применять для изготовления, форма и размер скворечника – параллелепипеда или цилиндрическая, не отапливается, форма отверстия скворечника и его и месторасположение в нем. Планируемое расположение скворечника – конкретное место или универсальное.	Форма, размер и местоположение скворечника.
Городской транспорт	Определить новые маршруты движения и необ­ходимое количест­во транспортных единиц для каждо­го маршрута.	Общее количество маршрутов. Длина трассы маршрутов. Количество и качество автобусов. Количество транспорта на определенную площадь, количество жилых массивов на трассе. Площади, не охваченные транспортными маршрутами. Время, в которое ожидается наибольшее количество пассажиров (час пик). Интервалы движения автобуса.	Длина трассы. Количество автобусов. Площади, не охваченные транспортными маршрутами
Туристический		Протяженность маршрута, тяжесть маршрута, отдаленность от мест цивилизации. Количество туристов, возраст туристов, вкусы туристов. Вес и объем упаковок, возможность подвоза продуктов питания. Цена товара, питательность продуктов, их пищевая ценность	Протяженность маршрута, количество и возраст туристов, питательная ценность продуктов.

При проверки этого задания возможны варианты ответов, не учтенные в таблице, так как работа предполагает самостоятельное решение, и предусмотреть все варианты не представляется возможным.

Контроль и проверка знаний:

5 баллов для каждого объекта моделирования определены более трех свойств, которые раскрывают цель моделирования, правильно выделены существенные свойства из предложенных.

4 балла для каждого объекта моделирования выделены несколько свойств, но это свойства не полностью раскрывают цель моделирования, были ошибки при выделении существенных свойств.

3 балла для некоторых объектов моделирования выделено по одному или несколько свойств, но это свойства не полностью раскрывают цель моделирования, не выделены или выделены неверно существенные свойства.

Психологическую... на ... себя ... ответив на следующие вопросы : 1. В чем заключается постановка транспортной задачи? 2. Какая модель ... модели и моделирования . 2. Виды моделирования . 3. Классификация математических моделей . 4. Понятие экономико-математической модели ...

Модель ― общенаучное понятие, означающее как идеальный, так и физический объект анализа. Важным классом идеальных моделей является математическая модель ― в ней изучаемое явление или процесс представлены в виде абстрактных объектов или наиболее общих математических закономерностей, выражающих либо законы природы, либо внутренние свойства самих математических объектов, либо правила логических рассуждений.

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

· цель использования;

• область знаний;
• фактор времени;
• способ представления.

По целям использования выделяются модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические .

По области знаний выделяются модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.

По фактору времени разделяются модели динамические и статические . Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной . Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени .

Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления , она всегда из чего-то и как-то сделана или представлена и описана. В этом классе, прежде всего, модели рассматриваются как материальные и нематериальные.

Материальные модели ― это материальные копии объектов моделирования.

Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Примеры: глобус ― модель формы земного шара, кукла ― модель внешнего вида человека, робот ― модель действий человека на вредном производстве. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания.

Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания. По-другому его называют, абстрактным , идеальным . Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.

Информационная модель ― это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром.

Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т.д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет материального воплощения, она строится только на информации. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) или языке представления (наглядная модель).

Одна и та же модель одновременно относится к разным классам деления. Например, программы, имитирующие движение тел (автомобиля, снаряда, маятника, лифта и пр.). Такие программы используются на уроках физики (область знания ) с целями обучения (цель использования ). В то же время они являются динамическими , так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.

Рассмотрим подробнее класс информационных моделей с позиции способов представления информации. Форма представления информационной модели зависит от способа кодирования (алфавита) и материального носителя.

Воображаемое (мысленное или интуитивное) моделирование ― это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели, являясь одним из этапов творческого процесса. Например, музыкальная тема в мозгу композитора ― интуитивная модель музыкального произведения.

Вербальное моделирование (относится к знаковым) ― это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка (фонемами). Мысленная модель, выраженная в разговорной форме, называется вербальной (от латинского слова verbalize ― устный). Форма представления такой модели ― устное или письменное сообщение. Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и словарях, инструкции пользования устройством, правила дорожного движения.

Наглядное (выражено на языке представления) моделирование ― это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. При научном моделировании понятия часто кодируются рисунками ― иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели ― информационные модели, представленные средствами графики.

Образно-знаковое моделирование использует знаковые образы какого-либо вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты (см. Рис.3). Например, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок―схема алгоритма. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Наиболее простые и распространенные информационные структуры ― это таблицы, схемы, графы, блок―схемы, деревья.

Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование (рис. 4) использует алфавиты формальных языков: условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и предусматривает совокупность правил оперирования с этими знаками. Примеры: специальные языковые системы, физические или химические формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программа, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.

Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике , который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Составление математической модели во многих задачах моделирования хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.

Математическая модель ― способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия.

В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели .

Компьютерная модель ― это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики.

Компьютерная модель представляет собой материальную модель, воспроизводящую внешний вид, строение или действие моделируемого объекта посредством электромагнитных сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.